POUVOIR DES POINTES

Le pouvoir des pointes est également une conséquence de la pression électrostatique ; car, à une pointe, le rayon de courbure étant irèa petit) la densité est très grande, ei la pression, proportionnel!» carré de cette densité, acquiert une valeur considérable qui peut même vaincre la résistance opposée par l'air environnant à l'écoulement de l'électricité : l'expérience classique du tourniquet électrique est une démonstration expérimentale de ce que nous vem d'avancer.

Fig. 38.

CHIP. VI. — APPLICATIONS DBS THÉORÈMES GÉNÉRAUX. 50

. Oo peut, du reste, prévoir que la force sera très grande au voisinage des pointes.

Soit AB une portion de surface constituant une pointe {fig- 38). Menons le tube de force ayant pour base AB et limitons-le à une surface de niveau très voisine A'B'. Exprimons que le flux total qui traverse la surface fermée ABA'B' est nul.

Soient H la valeur moyenne du champ en AB. H' la valeur moyenne du champ en A'B': l'expression du flux de force se réduit à

HS-H'S'=o, •

puisque les composantes normales aux parois AA. BB' sont nulles, celte égalité peut se traduire par l'énoncé suivant :

Dans un tube de force qui ne contient pas de masses électriques, le flux entrant est égal au flux sortant ou plus simplement il y a conservation du flux.

On déduit de là

et. comme ~ est très grand et que H' a une valeur finie, on voit que

H est très grand; d'ailleurs II = \r.K ? : donc y est très grrand au voisinage d'une région de faible courbure, et la pression i -- ir.K?2 y est elle-même très considérable.

D'une façon générale, on peut énoncer ce théorème que :

Le f forces électriques sur des sections d'un même tube sont inversement proportionnelles aux surface* de ces sections.

Le problème de la distribution électrique peut être résolu an a Iniquement quand on est dan? le cas d'un conducteur iîolé 'ion', U forme extérieure a une définition géométrique. Ce proM'-me présente une difficulté plu* ou moins grande suivant que la f'>rrn<: e*t plus oo moins simple: on fie ut même démontrer qu'sl n'y a qu'un seul mode de distribution possible d.îns de* eondi tiorn électrique-* déterminée*.

31^ îs. qiand il y a plusieurs corps en r,r*sence. ie proKUme devient complexe : les phénomènes iir.rlieii'',e. d',nr nou* a on* mu.

Go ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

l'existence en évidence par une expérience classique, intervienne^ alors pour modifier la distribution sur chacun des conducteurs et présence.

Nous pouvons nous proposer d'étudier d'un peu plus près le phénomène d'influence, et nous allons pour cela appliquer le théorème de Gauss.