THÉORÈME DE FARADAY

Quand un système électrisé est entouré complètement par un conducteur S, il y a sur la face interne de ce conducteur m

charge égale et de signe con train lg* 9* à celle du système considéré.

Considérons uneê surface Si enve- I loppant complètement le système A, 1 B, C {Jig- 3e>) et comprise tout en- j tière à l'intérieur de la surface S.

Soit Q la somme algébrique des charges du système ABC.

Appliquons à la surface Sf le théorème de Gauss : S< est tout entière à l'intérieur d'un conducteur en équilibre; donc la force y est nulle en tous points ; donc aussi le flux de force est nul, et l'on a, en appelant Q' la charge accumulée sur la surface interne S',

d'où

Corollaire. — Il y ci sur la face externe de la surface S uï*' charge égale à celle du système ABC et de même signe quyell&

En effet, si S est primitivement à Tétai neutre, sa charge total doit rester nulle; donc, en même temps qu'il se forme une charge Q sur sa face intérieure, il doit apparaître une charge — Q' sur sa fac< externe; mais nous venons de voir que Q' = — Q; donc on verra sur la face extérieure, une charge égale à -\- Q.

Vérification expérimentale du théorème de Faraday. — Faraday a donné lui-même une vérification expérimentale des deui énoncés précédents.

11 prit un vase métallique profond A, isolé, ouvert par le haut, et communiquant avec la tige d'un élcctroscopc à feuilles d'ot

Fig. 4o

CHAP. VI. — APPLICATIONS DES THÉORÈMES GÉNÉRAUX. 6l

£ (fig. 4o). Il chargea une pelile sphère C d'une certaine quantité l'électricité -+-Q; en introduisant cette sphère dans le cylindre primitivement à l'état neutre, les feuilles, d'abord au contact, divergèrent aussitôt; donc il y a eu développement d'électricité Sur la surface extérieure du cylindre, car l'électricité se porte, comme nous l'avons vu, à la surface des corps.

Pour compléter la démonstration, Faraday amenait la boule C au contact de la paroi interne du cylindre A : la divergence restait la même, prouvant bien ainsi qu'il y avait, sur la surface interne, une charge — Q qui, se combinant avec la charge 4- Q de la boule, donnait une somme nulle, de façon que la

seule charge persistante est la charge -j- Q, distribuée sur la face externe du cylindre, comme nous l'avons démontré dans le corollaire précédent.