ÉNERGIE ÉLECTRIQUE D'UN CONDUCTEUR ÉLECTRISÉ

Considérons deux surfaces de niveau dont les potentiels soient V cl V. Le travail qui correspond au transport de l'unité d'électricité positive de V à V; est précisément exprimé par la différence des potentiels V — V7; il est indépendant du chemin parcouru pour aller d'une surface à l'autre.

Si, au lieu de l'unité d'électricité, nous transportons une masse Q, le travail aura pour expression

le travail est donc le produit de deux facteurs : la masse et la différence des potentiels. Si ces deux quantités sont exprimées en u.e.s., le travail sera exprimé en U.C. G. S., c'est-à-dire en ergs; mais, si on a adopté les unités pratiques, le produit d'un volt par un cou-

ornb est égal à 3 . i o° x 0 ; = i o7 ergs : on mesure alors le travail

l 'aide d'une unité pratique qui vaut i o7 ergs et qu'on nomme le joule. L'unité pratique correspondante de puissance est le watt, qui orrespond à un joule par seconde : c'est la puissance d'un produceur d'énergie qui peut fournir un travail de io7 ergs par seconde.

Cela posé, soient C la capacité d'un conducteur, Q sa charge, V son potentiel. Pour donner à la charge un accroissement rfQ, il faudrait amener de l'infini sur ce conducteur une quantité rfQ d'électricité, et le travail correspondant serait VrfQ.

V énergie potentielle du conducteur, que nous appellerons simplement ici Yénergie électrique, peut s'évaluer, soit par le travail dépensé pendant l'électrisation, soit par le travail dépensé pendant la décharge. Nous aurons donc, en appelant W l'énergie électrique,

d\\ = V dQ.

Mais Q = CV, d'où V = ^ ; ce qui donne

Intégrons,

D'ailleurs, si Q = o, W = o; donc l'énergie correspondant à une

BLECTEICITE STATIQUE.

masse Q a pour expression

d'où Ton déduit le théorème suivant :

I h i o b Ès M E . — / rf'aii e o fl rfw c/e: // r é lec t r i$ *

la moitié du produit de ta masse par le potentiel. Elle est proportionnetlej soit au carré de la charge, soit au carré du po* (ont ici.

Energie d'un système t le conducteurs. — Il esl facile de \<>n. en appliquant le même raisonne m en! à un nombre quelconque COndtlCt6tiri que I On charge à la fois, (pie l'on a toujours

\V = i(OlVJ-rQ]VI-+-Q1V1-f,..),

Q,, Qj? ... désignant les charges el \ ,, V2, pectifs de tous ces conducteurs.

les potentiel-