ÉNERGIE D'UN CONDENSATEUR

Remplaçons, dans la seconde expression de W, C par la valeur

S approchée- — jt-, de la capacité du condensateur et Vparla dîflTén

des potentiels V — V des deux armatures; nous aurons, pour s ion de l'énergie cherchée,

BïtKë

Donc, l'énergie d'un condensateur est proportionnelle turface des armatures, au carré de la différence de leurs poi tiels et en raison inverse de t épaisseur de la couche qui les

Comme, lorsqu'on dispose d'une source donnée d'électricité, (Mj n'est pas maître de faire croître V indéiiniment et que e esl une constante, le seul moyen de modifier l'énergie d'un condensateuj d'en modifier la surface*, pour cela, on associera, comme nous V$l\ vu, plasieora condensateurs.

[stociation en surface. — Prenons plusieurs bouteilles que nous supposerons identiques pour plus de simplicité. Soient < capacité de l'une d entre elles, n leur nombre. Réunissons-les toutes

CHAP. VII. — CAPACITÉ. — CONDENSATEURS. 8l

par leurs armatures de même nom, comme le montre layîg. 49; elles forment un système de capacité totale Ct = nC. L'énergie a donc pour expression

W=inCV«=i^.

2 2 nC

Donc, pour un potentiel donné, l'énergie est proportionnelle au nombre des bouteilles, et, pour une charge donnée, elle est en raison inverse de ce nombre.

20 Association en cascade. — Si les bouteilles égales sont associées en cascade, on a (45)

Vi ni " Mdc c

Tout se passe donc comme si la capacité était devenue n fois plus petite.

Il semble a priori qu'il ne saurait y avoir là qu'un désavantage. Mais l'énergie d'un pareil système sera, en supposant le potentiel V0 du sol nul,

n étant le nombre des bouteilles.

Donc, si Ton dispose d'un potentiel donné, l'énergie varie en raison inverse du nombre des bouteilles; mais, pour une charge donnée, elle est proportionnelle à leur nombre.

11 faudra donc employer la disposition en cascade quand on aura de très hauts potentiels à sa disposition et qu'on craindra que l'épaisseur du verre des condensateurs ne soit trop faible pour y résister. La disposition en cascade, permettant de répartir le potentiel considéré entre les diverses bouteilles, s'impose dans ce cas. C'est ce qui arrive pour les deux condensateurs qu'on associe aux machines de Holtz, de Voss ou de Wimshurst : le potentiel très élevé de ces machines indique alors la'disposition en cascade comme étant la seule possible.

La disposition en batterie permel de construire des condensateurs dont on pourra faire varier la capacité à volonté. C'est sur ce principe que sont construits les appareils qui servent à la mesure des capacités électrostatiques et que nous étudierons plus loin.