Voir le traité de S'Gravesande

PBODVCTIOll DES MOUVEMCHTS. U

(les forces appliquées en C, et les directions suivant lm\wdUdé elles agissaient lors de l'équilibre , on voyait la règle de Siewio rigoureusement satisfaite.

C'est-à-dire que si, après avoir pris sur la direction det» (Uk PC, P'C, des longueurs Ca, Cb proportionnelles aux poidu» a^mt^ pondants, on achevait le parallélogramme Cazlf^ la diagonale ijt se trouvait être précisément le prolongement du fil CF", «t «a Um' gueur était à celle des côtés Ca, Cb dans le rapport du poid» K' aux poids F ou F.

Il est bien entendu que les plateaux font euxHnéfl»es partie des poids qui agissent en A, B, et CL

Béndtante d*aa ■cbJw ifflnoMf f de forotif «sscMMaaiM* — Lorsque plusieurs forces FF'F'' concourent au même point, leur résultante s'obtient sans difficulté :

On compose F et F' d'apré» les régler que nous venons d'éiablir, «t l'on ol>Uent une n^sultante R complètement connue de grandeur et de direction. On compote ensuite R snw ¥'\ a l'on obtient la résultante R' des trois fur^^es i-T'F". On compose U av«' F", «C aÎMi de r uite.

Enfin, et sans y ifidister kmguemefit, nous ajouleroos que les réciproques des diflereutes iwopositions que nous >eooné d'éUblir sur la composition des forcer sont ownme elLeé d'un ^' continuel osa^.

En particalier., nous aurons bien sc/uvent <jcnàmju de déown* poser une force CP appliquée uu point C, en <^*fixL autres agissant suivant des directions données CA et i'Jb. Or. d'après ce qui précèie, il suffira pour résoudre cette cfUeetion d'acite^er Je p<«r«lié' lozramme dont la dia 'onaie es4 cR et dont le» cc^ée M>ut <im^ité suivant les directions asaignées aux fr/n-e*^. Les kingueur-s de C4^fe côtés représenteront prétisénMmt les composantes djercUéeé.

$ 6. — FEODCCTIO!! ET COUFOSITIO^ DES «Ot VCJiC5TS.

Lorsqu'une force unique agit sur un oory^, tou/>urs dans k même seiis. eUe lui imprime un uK^rreoMut qui ^a sans œsâe en s'aocéktant. Si le nioUle n'a pas rmi de ^ite^t» ixiiûaie^ ce mouvenect tst rectili^jM*. e4 diii^ sui^aut la dii'eclirjgu méiùe de la ivToe. Eiifin - si ^letle dernière e&t twi/our» idet tique à elie-même « ^rauQtsir- le» i.ccjtÂse*iiit*nls de ^itear* «^u'e^jc Auyrïujt dan> des lic«Ei2ici> SiictibKâifs è^ux entf e eux^ «ont é^u\ eux-mêmes, el

PRODUCTION DES If OuVBMElfTS.

le mouvement est uniformément accéléré; car oti admet que l*état de mouvetnent du corps ne modifie en rien l'action de la force sur lui.

Si, à un instant donné, là force cesse d'agir sur le mobile, celuici , persévérant dans l'état où il se trouve alors , continue à se mouvoir uniformément avec la vitesse qu'il possède à cet instant. On conçoit donc, sans la moindre difficulté , comment naissent les mouvements uniformes et les mouvements accélérés, au moins dans le cas où ils se font en ligne droite.

Quant aux mouvements curvilignes, ils peuvent être naturellement produits par une force changeant constamment de direction ; mais ils peuvent résulter aussi de l'action d'une force de direction constante ; il faut seulement que le mobile , en vertu d'une certaine vitesse initiale, tende à se mouvoir suivant une droite différente de celle que l'action de la force seule lui ferait parcourir.

Ce qui arrive alors, n'est que la conséquence naturelle du principe de la composition des mouvements, principe fondamental qui paraît avoir été entrevu dans l'antiquité ; mais dont Galilée le premier révéla l'importance en en déduisant, comme nous allons l'expliquer, les lois du mouvement des projectiles.

Composition des mouvements. — Si un COrps assujetti à se

mouvoir sur un plan fixe ABC (fig. 42), y parcourt en un temps ^, la droite DE, sous l'action d'une certsdne force /, il y parcourra

encore la même ligne, dans le même temps, lorsque le plan se trouvera animé d'une vitesse V, capable de le transporter, pendant ce temps t, de la position ABC, en une nouvelle position A'B'C. L'exactitude de cette assertion est établie par l'expérience journalière, et rien n'est plus simple que d'en déduire la marche réelle du mobile dans l'espace. En effet , pour trouver sa position au bout d'un temps ^, quelconque, il faudra, 1® mener par la position initiale D, une ligne parallèle à la vitesse du plan et égale à l'espace qu'il parcourt pendant le temps t ; 2*^ par l'extrémité D' de cette ligne tracer une droite D'Ë' égale et parallèle à celle que la