XT DES RÉPULSIONS ÉLECTRIQUES
^^ulaires admis dans les expériences précédentes, on ] e les torsions successives 36, 4 44 et 575 sont inverse-
jM>rtionneiies aux carrés des distances angulaires direc-
«surées.
' général a, la distance angulaire à laquelle une torsion 'râ maintient les deux boules, et 7 l'action répulsive qui "^t entre elles à l'unité de distance.
oî de Coulomb est vraie, on devra avoir
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4R* «tn' - a C09 - «L 4 R^« '2 2
fautres termes le produit T tg ^ a sin ^^ et devra être it.
tant que ^ 9 ne dépasse pas une vingtaine de degrés, on par le calcul direct, que le produit tg\ot, sin. { a varie pronellement à •*.
ir conséquent T,T',T" étant les torsions qui correspondent irts a, a', a", on devra avoir
Ta« ^ T'a* ^ T "a
précisément le résultat que l'observation directe fournit, it ajouter aussi que l'on chercherait vainement à atteindre k;ision comparable à celle des mesures que nous avons rap- (, si l'on ne prenait le soin d'opérer rapidement et dans un si sec que possible. Sans ces précautions, la déperdition inte que l'électricité éprouve dans l'air troublerait les résulau moins exigerait des corrections d'une nature particulière t nous parlerons bientôt.
des attractions. — Lorsqu'on veut étudier les attractions ques, on commence par tourner le tambour de la pièce eure, de manière à amener l'aiguille aune certaine distance boule fixe, soit 50**; puis on charge cette dernière et le ) d'électricités contraires, mais en quantités assez faibles lue l'attraction ne rapproche pas trop les boules, et surtout force pas à se toucher. EnGn quand on a observé un pre- ^tat d'équilibre, on en obtient d'autres en tournant le tamle manière à écarter l'aiguille de la boule Bxe. 18 ces études sur les attractions, on s'assure orânvaivt^vek&cvV le contact des boules, en fendant verlicaWroetvl ewXv^ ^«ss^
iOâ loi BES ATTRACTIONS
un fil de soie qui, lors d'une action trcp forte, arrête Taiguille et permet à l'observateur d'enlever aux boules Texcès de leur charge.
Influence des quantités d'électrîcîté. — Après avoir déterminé la manière dont l'attraction ou la répulsion de deux molécules électriques varie avec la distance qui les sépare, Coulomb s'est occupé de l'influence que peuvent avoir sur les phénomènes les quantités de fluides en présence.
Voici une des expériences qu'il a exécutées dans ce but :
L'aiguille ayant été chargée de même électricité que la boule fixe, se trouva chassée à 48 de celle-ci. Coulomb, alors, la ramena à 28° en tournant le tambour de 420". De sorte que la répulsion étaitégaleài20 + 28 =148.
Les choses en cet état, il toucha la boule fixe avec une autre boule isolée exactement de même dimension. Après ce contact l'aiguille se rapprocha, et pour la maintenir à 28® de distance, il fallut diminuer la torsion du fil et ramener le tambour à U°. La répulsion qui s'exerçait alors à cotte même distance de 28" n'était donc plus que 44 + 28 = 72 , c'est-à-dire très-sensiblement la moitié de la répulsion initiale 448.
Or, comme il est impossible d'admettre une inégalité entre les quantités de fluide dont sont chargées deux sphères conductrices isolées, égales, et au contact entre elles, il faut bien reconnaitro que dans l'expérience citée on a réduit à moitié la répulsion de deux quantités d'électricité situées à distance constante, par cela seul que l'on a diminué la grandeur de l'une de ces quantités dans le rapport de 2 à <! .
Ainsi, les actions réciproques de deux éléments matériels électrisés croissent proportionnellement aux quantités de fluide qui les recouvrent, et de plus elles sont réciproquement proportionnelles aux distances qui séparent ces éléments. Seulement, il faut bien concevoir que ces lois sont celles qui régissent les actions électriques élémentaires ; aussi, pour les vérifier expérimentalement faut-il avoir bien soin de ne jamais employer que des corps électrisés dont les dimensions soient très-petites par rapport aux distances qui les séparent. Si en effet l'on ne se tenait pas dans ces conditions, même dans les cas où les corps agissants seraient sphériques, le problème changerait de nature ; les variations de distance amenant dans la distribution du fluide sur les corps agissants des changements qui pourraient avoir une influence appréciable sur la grandeur des actions observées.
HfëtBode des ofoîUatîont. ^ CovACkVcvVi ^n4?c\^4 ^ar une autre méthode, connue mainlenaïvV so\is\^ tvotcv ^^ \cyfeCwà^^ ^^% ^ssjl^v
ET DES RÉPULSIONS ÉLECTRIQUES. iOB
ions, Texactitude des résultats qu'il avait obtenus en étudiant ivec sa balance de torsion le phénomène des attractions et des répulsions électriques.
Lorsqu'une sphère ou une couche sphérique homogène exerce sur un point extérieur une action proportionnelle aux masses et réciproque au carré des distances, les choses se passent comme si loule la matière de la sphère ou de la couche sphérique que l'on considère était concentrée au centre.
Ce principe étant posé, admettons qu'à une certaine distance d'une grosse sphère électrisée, on suspende horizontalement, par un fil sans torsion, une toute petite tige de gomme laque équilibrée, et portant à l'un de ses bouts un disque conducteur A. Le point d'attache o étant supposé dans le plan horizontal qui passe par le centre de la sphère, le disque de clinquant A , quand il sera
Fig. 283.
^iectrisé, se placera sur la ligne qui joint le point de suspension o iu centre C (fig. 283). Il sera entre ces deux points si l'action •st attractive , et de l'autre côté de o si elle est répulsive;
Si maintenant on vient à écarter le petit pendule de sa position 'équilibre, sans déranger le fil de suspension, il est visible que intensité de l'action exercée par la sphère sur lui, restera sensilement constante en direction et en grandeur à cause de la peti- ^sse de ok par rapport à oC.
Dès lors, le pendule électrique devra faire dans le plan horizonil qu'il peut décrire, des oscillations isochromes, puisqu'il est lacé dans des conditions assimilables à celles dans lesquelles se ouve le pendule pesant soumis à l'action delà terre; et par suite, n comparant les carrés des nombres d'oscillations faites ainsi ans le même temps, à différentes distances du centre, on pourra oir comment varie l'intensité de la force.
Or, l'expérience prouve que le temps de l'oscillation est proporonnel à la distance à laquelle le pendule se trouve du centre du lobe électrisé. Les carrés des nombres d'oscillations faites dans 3 même temps sont donc réciproques au carré Oies ^\?\a»Rfes^^\. iffn il en est de même des forces.
iûi LOI D£S ÀTT&ÀCTIOIIS
^ — La connaissance de la loi des actions électriqi conduit immédiatement à la solution du problème suivant.
L'aiguille d'une balance, après s*étre électrisée au contacté boule fixe, est repoussée à une distance angulaire a; ceci posé, touche la boule avec une autre exactement pareille, de manièi lui enlever la moitié du fluide qu'elle possède ; l'aiguille se i proche alors, et l'on demande à quelle distance elle se fixe.
Soient ç et 9', les répulsions qui, dans les deux cas, s'exci raient entre la boule et le disque à la distance 4 ; x, l'écart anguh cherché, n la force de torsion pour un degré et R la distance sépare le centre de mouvement de ceux de la boule fixe et de boule mobile, au moment du premier équilibre; on a entre les qu tités que nous venons de déiinir la relation
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à l'instant du second équilibre on a de même
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Si a ne dépasse pas une quarantaine de degrés, on peut adi tre que le rapport
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et par suite Téquation qui donne x devient simplement
ET DES RÉt»ttSIÔNS ÉLfiCTftlQtfrS. m
