DISTANCE
TORSION
répalsiTB
de la force II électrique /f
(les
des
du
moyemie entre
perdue 1 à la uiinnte |
denz
eipenencp».
balles.
micromètre.
à la force |
observations.
moyenuf.
irf.
id.
id.
id.
id.
Le jour où fut faite cette expérience, T hygromètre marquait 75, et la perte de force répulsive moyenne à la minute était, comme on
voit , — trè3-scnsiblement.
En opérant à même température, même pression, et avec I2) même balance, Coulomb trouva -- pour valeur de cette perle
moyenne, un jour où l'hygromètre marquait 87, et ^ seulemenl
un autre jour où l'hygromètre n'indiquait plus que 69.
La loi de déperdition qui se manifeste dans les expériences que nous venons de rapporter peut s'énoncer d'une autre manière.
Xioî de Coalomb. — On peut dire : qu'à distance constante, \9 répulsion de deux boules chargées primitivement de quantités de j'électricité égales, décroît en progression géométrique, lorsque e temps croît en progression arithmétique. Soient en effet fl, b, c, trois valeurs consécutives de la foVce répulsive, obser\'ées à des intervalles de temps égaux.
On a , d'après Coulomb ,
BifERDlTlON DE L'ÉLKCTRICItÉ. iOO
on en déduit
ol par suite ,
On aurait de même
h e ^ - =: - etc.
Donc déjà les valeurs a, 6, c, etc., décroissent en progression géométrique. Quant à la valeur a; de la raison de cette progression, il est facile de la déduire de la valeur de la fraction constante
J (« -f ft)
que nous représenterons par m. En effet, si Ton a par définition
on en déduit
ou
Delà
a— 6=:rni(flf-|-'')
•-hl-O + D-
On peut aussi conclure de ce qui précède, que dans les expériences de Coulomb, la quantité d'électricité accumulée sur chaque boule décroissait elle-même en progression géométrique.
En effet, si comme nous l'avons déjà supposé plus haat(jj.406\^ Jpsâeiix bovlcs sont égales j la répulsion est à cV\ac\v\Çi \w%Xîv\\\.\»\vi'-
410 DÉPSftDITIOM DE L'ÉLSCtftiCtTis
port'onnelle au carré de la quantilc de fluide que chacune po5fè(ie. Eu d'autres termes on a
ot
Si donc
on aura
et
On a dès lors admis comme probable, que cette loi géométrique représente encore celle de la déperdition que subirait l'électricité accumulée sur une sphère isolée et qui ne serait soumise à aucune influence extérieure.
Coulomb pensait en efi'et qu'il en est ainsi ; et à l'appui de cette opinion il fait remarquer qu'ayant observé le même jour, dans la même balance, le décroissement de la répulsion qui s'exerçait à distance constante entre des corps de forme et de grandeur très-ditïérentes, il trouva que pour tous, il était, à la minute, la môme fraction de la force répulsive moyenne qui existait pendant cette minute.
Recherches de M. Matteucci. — Toutefois, avant d'ë^ccorder pleine confiance à une extension de ce genre, il est indispensable de tenir sérieusement compte d'une observation importante faite par M. Matteucci.
En observant, à même température et dans une même balance, la déperdition de répulsion électrique dans Tair sec, d'abord pour une distance de 26°, puis pour une distance plus grande et égale à 36", ce physicien a vu que le coefficient de la perte ' était dans le second cas beaucoup moindre que dans l'autre, et
/. Nous entendons par là le tapporl ewlie \a. ^ow^ \îfeT^\\«i. ^%\A«sA ^\sl«. \xaaulc et la force /novnnne relatWe à Vôponwe Ae YoV»fcni^V\csïi.
BÉPfiRDITtON DE L'ÉLECTRICITÉ. ill
oit fort bien, en effet, que la dislance des boules puisse e influence notable dans le phénomène de la déperjisque avec leur position relative, varie la répulsion que s en présence exercent Tun sur l'autre, la distance absolue des boules est plus grande, quand lités d'électricité employées sont moindres, l'influence beaucoup plus faible. C'est ce qui arrivait sans doute expériences de Coulomb , qui opérait avec une balance de et plus sensible que celle de M. Matteucci.Mais pourime le remarque le savant italien, il serait prématuré r que les causes perturbatrices dont nous indiquons e n'avaient aucune action appréciable dans les expée l'électricien français.
une autre remarque que les travaux de M. Matteucci lécessaire.
îb avait reconnu que l'état hygrométrique de l'air de la exerce une grande influence sur la valeur du coefficient erdition électrique. M. Matteucci a pleinement confirmé it. Mais de plus, et ce fait est fort important, il a reconnu température bien fixe, et dans un air absolument sec, le t de la perte, toutes choses égales d'ailleurs, n'a pas une aie à la dixième partie de celle qu'il possède dans une re dont l'état hygrométrique est un peu considé-
ésulte que dans les expériences de Coulomb, la plus forte 3 pertes éprouvées à la minute se trouvait due à l'humisphérique, et par suite les résultats de ces expériences [ît être appliqués qu'avec réserve au cas oii la perte se s un air absolument sec.
me sur la déperdition de l'électricité par l'air. — Pour
cette discussion relative à la loi de déperdition assignée
mb, nous allons montrer par un exemple quel usage on
faire dans les cas où elle est réellement l'expression
)mènes.
IX boules de la balance , chargées d'un même fluide, se
it à une distance angulaire égale à a, à l'origine du
e jour de l'expérience, le coefficient do la perte à la
nesuré comme nous l'avons expliqué, est égal à m; on
à quelle distance a', les boules se trouveront au bout
la force répulsive à l'origine du temps, et <p ce qu'elle
Vvn'flé de distance; soit de p\us W \a \otv«w^\« ^<È\iv la force de torsion pour T.
ili DiPtai^iTIOlf DI t'ÉtlCTfttClTÉ.
On a d'abord
d'où
f 3t 4R'ii « (Jf - a #i« - a.
Au bout du temps /, d'après la loi do déperdition admise, la répulsion ç' qui s'exercerait à l'unité de distance , serait égale à
Si l'on déiigne alors par a' Tangle d'écart qui sera ob.-ervé, oi aura, pour le déterminer, la relation
ç' = 4R2n «' Ig î a' »in ^ «' = | L J 4Rî« a (9 1 « «tu J «
Ou. si l'on suppose les angles assez pctils,
Enan , c'est ici le lieu de faire connaître l'influence que pei avoir, sur la vitesse de déperdition de l'électricité, la densité d l'air dans lequel elle s'opère.
Influence de la pression de Taîr sur la déperdiUon. — Lorsqu C cherche à électriser un corps au milieu d'une enceinte toujoui identique, mais dans laquelle on peut raréfier l'air à différen degrés, on trouve toujours que :
La quantité de fluide retenue par le corps est d'autant pli faible que la densité du gaz est moindre;
Mais une fois l'état initial régularisé ,
La déperdition progressive qui se manifeste, est d'autant pli lente que l'ciir environnant est plus raréfié.
A Tappui de cette assertion , on peut citer les expériences su vantes :
