DES AIMANTS

En élevant au carré et divisant il viendra

if'pl^ = Q (('2 — (2)

insi donc le moment d'inertie peut se déterminer par l'expéce, et dès lors on voit immédiatement qu'en en substituant la ur dans la relation

în déduira avec toute rigueur la valeur du moment magné-

est bon de remarquer que quand on a recours à Taddide masses p pour déterminer directement le moment d'iner- 'un barreau, il faut que le mode de suspension de ces masses analogue à celui des plateaux d'une balance, de manière

n'y ait aucune incertitude possible .sur la mesure de la dis-

)rès avoir expliqué comment on peut trouver expérimentant le moment d'inertie d'un barreau aimanté, nous allons faire, e calcul, une détermination de ce genre, pposons qu'il s'agisse d'un prisme droit tournant autour d'une e perpendiculaire à son axe de figure, et passant par le milieu )i axe; admettons en outre que ce prisme ait des dimensions versâtes assez faibles pour que la distance du centre o à un quelconque d'une même section droite w puisse être regaromme constante et égale à R, et divisons le prisme en tranches minces par des plans équidistants perpendiculaires à l'axe. p l'épaisseur constante d'une de ces tranches : la masse de tranche sera tdf^ si l'on représente par ^ la densité de la jre dont le prisme est formé. Pour résoudre le problème que nous proposons, il faudra trouver la somme des valeurs que \ V expression B'cap^, quand on y fait croWte ^ V^t ^^^^-s»

PROCÉDÉS D'AIHiilfTATlOll.

insensibles et égaux à p, depuis la valeur R -=» o jusqu'à U = ^

et doubler cette somme.

Or, on sait que la fonction 3R* est la dérivée de R*; par svljIc 3R*p est l'accroissement que prend R* lorsqu'on y fait croître li de la quantité infiniment petite p. La somme qu'il s'agit de calculer est donc celle des accroissements que prend la fonctroA

-— w^ quand on y fait croître R par degrés insensibles depuis o

jusqu'à /; ou, si l'on aime mieux, c'est la différence totale des valeurs que prend cette fonction quand on y substitue successivement 0 et / à la place de R.

Cette différence est -<i>^; en la doublant on obtient ^^^-r-

pour valeur du moment d'inertie du prisme mobile.

Enfin, comme ^M est l'expression totale de la masse de ce

P prisme, on pourra substituer à ce produit le quotient - du poids

du prisme par l'intensité de la pesanteur et l'on mettra ainsi sous une forme commode pour les calculs l'expression que nous voulions obtenir.