S6 DÉTERMINATION DE LA PESANTEUR

rat __ ^

Or, la fraction q,^;^o est évidemftient la tangeote trigono-

métrique de Tangle que fait avec la ligne tù^' le prolongement de la corde aa', laquelle se confond ici avec la tangente au point a. On peut donc trouver graphiquement la valeur de la vitesse. Sans passer par cette construction, on peut voir qu'à chaque instant de la chute cette vitesse est proportionnelle au temps compté depuis Torigine. En effet, nous savons que les distances ciP sont proportionnelles aux carrés des lignes e»^ ; donc, en général, on a oP «= G . ô^ G étant une constante numérique. De là

a'p' - ap = C . («p' — »p') = C . (»p' — «rt (»?' -h •»?)

OU quand les points « et a' sont fort voisins,

a'p' — ap

b>p/ — up

mais «p est proportionnel au temps, et f^ ^ à la vitesse. —

Donc les vitesses et les temps sont proportionnels entre eux, dans le mouvement de chute des corps.

§ 4. — DÉTERMINATION DE l'iNTENSITÉ DE LA PESANTEUR.

D'après les principes généraux que nous avons posés sur la mesure des forces (page 16), pour déterminer l'intensité de l'action que la pesanteur exerce sur le corps dont la masse est <, il faut voir quelle vitesse elle lui peut imprimer en une seconde ; ou plus simplement, puisque les corps gros ou petits, d'une nature ou d'une autre, tombent également vite, il suffit de chercher quelle est, en une seconde de temps, la vitesse acquise en chute libre par un corps quelconque. L'expression numérique de cette vitesse est celle de la force qu'il s'agit d'évaluer.

De là résulte , que la machine d'Atwood pourrait servir à résoudre la question qui nous occupe, s'il était permis de négliger les pertes de vitesse dues à la mise en mouvement du fil et des poulies d'une part, et d'autre part, à la résistance de l'air.

Telle qu'elle est, elle donne déjà une première idée du nombre

gue l'on cherche. Mais il faut se hâter d'ajouter, que cette première

é/pproxjmaiion est tout à fait msuî^sawV^, çtV. \yv«w 4VQ\^ée de