L. f. eos % M ros t

3ndra dans l'autre

— r( 4- /Il sin X — t/ + M sin i

la a, = —. — ■ — : = ^ : •

1 fLcost M cos i

2M sin i

loment magnétique de l'aiguille changeait par suite du nent des pôles, on aurait les deux équations

"M. cos i tg a = Vl ■{-'M. sin i

M' cos itga^ = — P/ + M' sin i

co« t (M Ij/ a 4- M' /^ a j) = (M -f M') sin i

'9 i = M-Jip ^9 a + ^^, ig a^

urrait encore trouver tgi^ puisque M et M' se déterminent culte.

VARIATIONS Dl L'IHCLIIIAIBON.

^CL1NAIB0N.

L'inclinaison varie avec la laUtude : elle est maximum dans te régions polaires ; et dans ces régions on trouve des localités là raiguille aimantée se place verticalement ; vers l'équateur au contraire, il eiisle une suite de pointa où l'inclinaigon est nulle. U ligne qui les joint s'appelle équateur magnétique. Elle présente en quelques-unes de ses parties des sinuosités considérables. Tontefois, en direction générale, elle s'approche d'un grand cercla qui, d'après les observations et les calculs de H. Duperrey, était, vers 1825, incliné de 10,19' sur l'équateur magnétique.

Les pôles de ce grand cercle se trouvaient sitaés: 79° ir de lat. nord 78* 20' longit. occidentale, 79* M'delatit. sud i(H° iO' de longil. orientale.

l'un par et par l'autre par et par

Si la terre pouvait être assimilée é un aimant ayant ses dem pâles à égale distance du centre, il est évident qu'en tous les points du grand cercle perpendiculaire â l'aie magnétique l'inclinaison serait nulle et la direction de l'aiguille constante.

En réalité, cette constance de direction n'a pas lieu t«ut le loi^ de la ligne sans iocli-

Pour s'en assurer il sufBt de chercher quels sont, en chaque point de cette ligne, les ai^es quefaitraiguille, Cavec l'axe du globe, S" avec deux autres droites, menées par le point 0 dans te plan de l'équateur. On constate en effetquecba cun de ces angles ne conserve pas toujours 11 même valeur. Voici comment on peut faire le calcul.

!M)it (lift. 3r>S) rr' l'axe du globe, EDE' l'équateur, M un point do la ligne xnna inclinaison, OU la verticale de M, PUA le méridien lcnvstr>' ot MltM' k- vertical qui contient l'aiguille au même point, Soit onlin \ïi\' le grand cercle perpendiculaire à MO-OB est

VAEUTIOlfS DE L'INGLIlf AISON. 545

parallèle à Taiguille : or, le triangle sphérique BMP est complètement déterminé, car Tangle BMP est le supplément de la déclinaison, l'arc MP est le complément de la latitude de M et MB est égal à un quadran. Donc déjà le côté PDB qui mesure Tangle de l'aiguille avec Taxe polaire est connu.

Ensuite, dans le triangle BED, on connaît BD qui est égal à PB — 90 ; on connaît DE qui est la mesure de Tangle MPB; enfin Tangle en D est droit, donc on peut calculer BE, c'est-à-dire déterminer Tangle de BO avec OE .

Enfin, comme la longitude de M est connue, on sait quel angle la ligne EO fait avec toute autre droite menée arbitrairement dans l'équateur, et cela suffit pour qu'on puisse trouver l'angle compris entre cette nouvelle droite et BO.

Après avoir établi le fait que nous venons de signaler, M. Duperrey a déterminé une ligne en tous les points de laquelle Taiguille reste parallèle à elle-même. Cette ligne ne diffère pas beaucoup de l'équateur magnétique ; toujours, vers 1 825, elle paraissait se confondre avec un grand cercle dont l'axe perçait le globe en deux points situés

l'un par 79» 0' N et 7r 31' 0, l'autre par 79* 6' S et i08« 28' E.

Enfin, M. Duperrey est encore arrivé à ce résultat : que l'inclinaison était égale à 90 en deux points situés

l'un par 70" 10' N et 100" 40' 0, l'autre par 75° 0' S et 136» 0' E.

Mais il faut bien remarquer que la ligne passant par ces points n'aurait pu être regardée comme se confondant avec l'axe magnétique de la terre que dans l'hypothèse où cet axe eût coïncidé avec un diamètre du globe.

En un même lieu, l'inclinaison, comme la déclinaison, est sujette à des variations de deux sortes : les unes séculaires, les autres à courte période.

A Paris, en 4 674 , l'aiguille aimantée s'inclinait de 75'' au-dessous de l'horizon ; depuis cette époque, elle s'est relevée d'une manière continue, et maintenant l'inclinaison n'est plus que de 66 25. Quant aux variations à courte période, elles sont annuelles ou diurnes.

D'après M. Hansteen, l'inclinaison est plus forte en été qu'en hiver, plus forte avant midi que le soir; et toujours d*après le même savant, Tamplitude de variation annuelle serait d'environ 45' et celle de la variation diurne i^ ou 5^

&iC DÉTKftmilATIOlC DE L'IIfTSHBlTÉ