COMPRESSIBILITÉ DES LIQUIDES
La compressibilité des liquides est en général plus grande que celle des solides, et pourtant les tentatives faites par les académiciens de Florence pour la mettre en évidence sont restées sans résultat. « Aurions-nous pu, dans de meilleures conditions, parvenir jusqu'à comprimer l'eau, c'est ce que nous ne saurions affirmer, » écrivaient-ils en 4667 en achevant de décrire les expériences qu'ils avaient exécutées sur ce sujet. Il est inutile d'exposer en détail leurs essais infructueux ; mais on doit faire remarquer que dans un des procédés dont ils faisaient usage, le liquide était renfermé dans un vase de forme thermométrique, de sorte qu'une très-petite variation de volume se devait traduire par un déplacement fort apparent du niveau dans le tube capillaire.
Szpérîeneet de Canton. — Les premières expériences qui démontrèrent réellement la compressibilité des liquides sont celles de Canton ; elles datent de 4761 .
Pour rendre facilement observables les effets qu'il voulait mesurer, le physicien anglais renfermait aussi dans de gros thermomètres le liquide qu'il cherchait à comprimer; de plus, il faisait I. 33
GOMPRESSiBILITÉ DES LIQUIDES.
en sorte de rendre ses résultats indépendants, à très-peu près au moins, de Tinfluence que pouvait avoir, sur le volume du vase, la pression transmise par le liquide intérieur : les académiciens de Florence n'avaient pas pris cette précaution tout à fait importante. •
Voici, en quelques mots, la description du procédé adopté par Canton.
Après avoir complètement purgé d*air Tespèce de thermomètre
dont il se servait, et Tavoir scellé en y laissant une quantité de liquide telle que le niveau s'arrêtât au milieu de la tige, Canton le fixait dans la tubulure d'une cloche AB (fig. 376], sous laquelle il faisait ensuite le vide aussi exactement que possible.
Il déterminait alors la position a que l'extrémité de la colonne liquide occupait dans le tube à la température de Texpérience , et quand il n'existait plus d'incertitude sur cette position, il brisait la pointe. Aussitôt le niveau s'abaissait jusqu'en c , et cela pour deux causes : d'abord parce que le liquide s'était comprimé sous l'effort de la pression atmosphérique, et secondement parce que le vase lui-même avait éprouvé une
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Fig. 376.
légère dilatation. Pour faire disparaître ce deuxième effet, Canton rendait l'air sous la cloche. La pression extérieure se trouvant ainsi rétablie, le vase éprouvait une contraction correspondante, et le liquide se relevait jusqu'en 6, mais il n'atteignait jamais la position qu'il avait originairement avant la rupture de la pointe, et la mesure exacte de l'intervalle ba conduisait à la connaissance de la compressibilité cherchée.
Il est vrai que par une discussion approfondie on peut établir la manière dont Canton opérait pour annuler les variations de volume du vase ; elle n'est pas tout à fait rigoureuse, mais ce procédé de correction est au moins très-approché.
En suivant cette méthode, Canton avait trouvé que sous une pression atmosphérique l'eau se comprime de 46 millionièmes do son volume primitif.
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Izpérienee de Ferkini. — Soixante ans plus tard, M. Perkins étudia de nouveau la compressibilité des liquides , et disposa des ap[)areils qui lui permettaient d'opérer à des pressions très-considérables.
Le récipient ou piézomèlre élaH un cylindre de métal V (fig. 377) et le bouchon a qui le fermait était muni d'une boite à cuir dans laquelle passait à frottement dur une lige cylindrique de cuivre T. Lorsqu'on avait , exactement rempli le cylindre du liquide à comprimer, ^ on le faisait descendre au fond d'un canon dont on avait bouché la lumière, et dans lequel on foulait très- , fortement de Teau à l'aide d'une pompe. Par l'effet de la pression qui lui était transmise, la tige pénétrait dans le liquide et le comprimait d'une quantité proportionnelle au déplacement qu*elle avait éprouvé.
Restait à connaître ce dernier. Pour y arrivor, M. Perkins avait d'abord passé autour de la tige une petite bague de cuir b fortement serrée, et l'avait fait descendre jusqu'au bouchon, en prenant soin de marquer sur la lige le point où elle s'arrêtait alors. Pendant la compression, la tige glissait dans la bague ; mais dès que le recul commençait, elle l'emportait avec elle, et l'observation de la position finale de cet index conduisait au résultat qu'on s'était proposé d'ob- *'^- ^"- tenir.
XsKpérienee d'CBrstedl. — Les recherches de M. QErsted ont §té publiées en 1S23. Dans son important travail, le physicien de [Copenhague donnait, comme les académiciens de Florence, la forme thermométrique à la fiole qui renfermait le liquide à comprimer. Comme Canton , il faisait agir la pression à la fois à l'in- Lérieur et à l'extérieur de ce vase ; enfin le procédé qu'il employait pour développer et transmettre les pressions était tout semblable ï celui que M. Perkins avait adopté. La figure 378 représente 'appareil de M. CErsted. Le piézomètre se compose d'un réservoir cylindrique a d'environ O^ïia de long sur 0'",04 de diamètre, et l'un tube capillaire 6c, terminé en entonnoir à la partie supéieure.
Cette fiole est fixée sur une planchette de cuivre qui porte égaement un manomètre à air consistant simplement en un tube de rerre d ouvert en bas et fermé à sa partie supérieure.
Quand on voulait expérimenter, après avoir bien exactement 'empli le piézomètre, ou mettait une gouttelette de mercure dans 'entonnoir c, puis on descendait la |)lanchette et les deux pièces
SW) C0MPB£SS1BIL1TA UKS LIQUII)K8. I
qu'elle supporlail dans une forte éprouvette de cristal C que ïm 1 emplisiiait d'eau. '
L'éprouvelle était enchâssée à sa partie inférieure dans nn pis) ' massif en cuivre ; à sa partie supérieure elle se faminait par une virole i, portaDt un petit corps <le pompe dont le piston étail mù par une vis de pressiDn V. A l'aide de l'eutonnoir E on achevait de remplir l'appareil, et quand l'eau commeiiçait i couler par le trou o, on fermait le robinet B et l'on descendait le piston.
La bulle de mercure pénétrait alors dans la lige du piézomëtre et indiquait la compression apparratu de l'eau ; en même tempe l'air se comprimait dans le manomètre d et l'on pouvait en mesurant la diminution de son volume, eslime r la pression exercée.
M. OErstedt admettait que le piézométre n'éproU' idit dans ses expériences, aucun changement de volume appréciable. Il cite même, à l'appui de celte ^^ opmion , quelques expé-
rjences faites avec des piéïomètres métalliques, les- <|m'lli « lui ivaient donne dea résultats a peu près identiques à I rnv qu il »\Mi <ibleim>> en employant des Boles de verre.
UHlD opinion n est pourtant pas exacte ainsi que nous l'avons di^jM fntt n'marquer. Le pieiomèlre !<e comprime, et il en résulte qtit> la iMniitressioii api^areiile est uu peu plus bible que la com- (trosMiHt hVlli>. MM. Slunu et lj)lladon ont cherché à tenir cumpln ili> t'i>l l'ircl thn* le tra\uil i\ui, «iv 4817, leur a mérité un prix
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Pour y arriver ils admettaient que le coefficient de la compressîbilité cubique du piézomètre est le triple du coefficient de rallongement linéaire que subirait une tige de verre cylindrique si on la tirait dans le sens de sa longueur, en appliquant à chaque millimètre carré de sa section une force égale à celle qui presse chaque millimètre carré de la surface extérieure du piézomètre.
Cette manière de faire la correction n'est plus adoptée maintenant. M. Poisson, en cherchant analytiquement quel devait être le changement de volume intérieur du piézomètre, fut d'abord conduit à lui assigner une valeur moitié seulement de celle que MM. Sturm et Colladon avaient adoptée. Depuis, M. Lamé et M. Wertheim sont revenus sur ce point délicat, et d'après ce clpmier savant, le coefficient de la compressibilité du volume intérieur de l'enveloppe est seulement égal au coefficient de la compressibilité linéaire de la matière qui forme cette enveloppe.
On peut établir comme il suit l'équation qui permet de calculer les expériences faites sur la compressibilité des liquides par la méthode que nous venons d'exposer.
Soit, sous la pression atmosphérique, V le volume du piézomètre jusqu'au point où la bulle de mercure touche le liquidcî intérieur ;
Soient en outre :
u le volume de chaque division de la tige 6c,
H le nombre de divisions dont marche l'index sous la pression P)
a la fraction qui représente en ces circonstances la compression de l'unité de volume d'eau,
b la fraction qui représente la compression de la fiole par chaque unité de volume intérieur.
Quand l'effet de la pression est produit, le liquide comprimé occupe un volume apparent V — nu et par suite un volume réel , (V — fitt) (1 — 6) ; on a donc l'équation
V (1 — a) = (V — nu) (1 - 6) ou Vo = V6 -1- nu (1 — b)
y et a s'obtiennent par des jaugeages; n s'observe, et si Ton déduit b des expériences sur l'allongement du verre , l'équation ne renferme d'autre inconnue que a.
Quand on opère avec le piézomètre d'OErsted , il arrive quelquefois qu'une petite portion du liquide intérieur s'échappe en glissant entre la bulle de mercure et la paroi de la tige bc.
Pour éviter cet inconvénient grave, M. DespteXr. «sivîfôv^^ ^<è^ recourber la tige en h (fîg. 378) et de \a termm'ftt ^x ww ^^^NaV.
COMPBESSIBILITÉ DES LIQUIDES.
réservoir à air t ouvert à sa partie inférieure K. Quand on emploie cette modification, il est bon de mettre un peu de papier Joseph à la partie supérieure de Tampoule t afin d'arrêter les petites gouttelettes d'humidité qui pourraient, en s'élevant dans le tube A, finir par se joindre au liquide intérieur.
Apparaîl de X. BcgnaoU. — Lorsque, pour estimer les changements de volume du piézomètre, on fait usage des coefficients d*extensibilité linéaire, on peut craindre que la matière des verges sur lesquelles on les a déterminés ne soit pas, au point de vue de l'élasticité , identique à celle dont le piézomètre luimême est formé ; mais on fait disparaître cette cause d'erreur en employant une méthode imaginée par M. Renault et à laide de laquelle on détermine en même temps et la compressibilité du . liquide et celle de l'enveloppe même qui le renferme.
La figure 379 représente la disposition générale de l'appareil de M. Regnault.
Le réservoir du piézomètre A plonge au milieu d'un vase très-résistant, à trois tubulures BCD. La tige c5 traverse la tubulure centrale, elle est mastiquée à sa partie supérieure dans un tube de cuivre à trois branches muni de deux robinets R"
^' ' * Les deux tubulures la-
térales du réservoir BCD portent aussi des robinets R et R'. Ce dernier s'ouvre dans l'air, ainsi que le robinet supérieur R".
Quant aux robinets R et R"', ils sont reliés par un tube de plomb de/K, qui, par la branche latérale gh, peut les mettre en communication avec un réservoir à air comprimé.
Le vase BCD est plein d'eau. Il est maintenu à température constante par un ba'm \iq\ûde c\\i\ VcûUwvt^, A la seule inspeclion de ç»\. w^v^^^^ w^n^xn. ojaa \»w ^\i\^>i.
COIIPRSSSIBILITÉ DSS LIQUIDES. j«S
coDvenable des quatre robinets on peut, ou bien faire a-nr U pression à l'intérieur et à l'extérieur dupiézomètre à la fois, c*es4à-dire se placer dans des circonstances identiques à celles de l>xpérience d'Œrsted, ou bien comprimer le piozomètre seulemeni « Textérieur et mesurer la variation de son volume en obsenant le déplacement (•> du niveau dans la tige.
Cette deniière variation de volume est une fonction de la ci>mpressibilité cubique de la matière dont la fiole est formée: et le$ travaux de MM. Lamé et Wertheim ont fait connaître la n^lation par laquelle elle se trouve liée au coefficient b do compressibilite de Tenveloppe.
Soit tù ^J(fi) la relation dont il 8*agit, elle détermine aimpUMement b^ et par suite l'équation déjà posée
V (« - a) = (V - nu) (1 — h
permet de calculer a quand n a été trouvé par robsorvalion.
Il est bon d'ajouter que la méthode de M. Rognault |H^rmet aussi de mesurer la variation apparente que subit le volume du liquide lorsqu'on fait agir la pression à l'intérieur do la fiole seulement. L'abaissement du niveau mesure alors la somme dos efTets duït A l'extension du vase et à la compression du liquide. 11 se trouve lié aux coefficients de leurs deux compressibilités par une relation qui devient une équation de condition à laquelle doivent satisfaire le» valeurs que les précédentes déterminations leur avaient assignées.
XsKpérieneM d« X. OraMÎ. — M. Grassi a appliqué la méthode de M.RegnauIt à la détermination des coefficients de compressibilité d'un certain nombre de liquides. Il a opéré sous des pressions très-variables et à des temi>ératures très-différentes : les conclusions de son travail sont les suivantes :
4* La compressibilité de l'eau distillée privée d'air varie avec la température , et diminue quand la température augmente.
2® Pour les autres liquides étudiés, la compressibilité va «u contraire en augmentant avec la température.
3* La compressibilité correspondante à une atmosphère est constante pour l'eau distillée, quelle que soit la pression, pourvu que la température ne varie pas.
4* Cette conclusion s'applique aux solutions salines et aux combinaisons de l'acide sulfurique avec l'eau.
5* La compressibilité correspondante à une atmosphère pour rétber, l'alcool, l'esprit de bois et le chloroforme est d'autant plus grande qu'on Ja dédu/l d'une compression plus forVA.
6' Pour diverses solutions d'un même 9e\, \a e«\Tï\Vî^,9»<^\\\V^
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