H THÉORIE DE LA BALANCE
En effet, dès que la balance n*est plus horizontale, le centn gravité G (fig. 36) n*est plus dans la verticale du point C, et le p du fléau Q qui s'y trouve appliqué tend à ramener l'appareil à sa | mière position. Plus l'inclinaison est grande, plus le bras de le K'C par lequel ce poids agit est considérable. D'un autre côté, le 1 de levier CI' de l'excès de poids p va constamment en diminuan deviendrait nul si CF était verticale. Il y a donc nécessairemenl moment où le produit du poids Q par CK' est égal à celui dep Cl'; alors l'équilibre subsiste, car Q et psont les deux seules foi efficaces, puisque les actions des deux poids égaux P, qui s en outre appliqués en E et F, se neutralisent réciproqueme L'équalion
exprime donc la condition d'équilibre de la balance.
CI' Plus p est grand, plus p" - devra être petit ; plus, par conséque
la balance devra s'incliner, et réciproquement. Ainsi l'inclinais permet jusqu'à un certain point déjuger de la différence des po que l'on compare.
Sensibilité de la balance. — On dit qu'une balance est il sensible lorsqu'elle s'incline beaucoup pour un faible excès poids, et au contraire qu'elle est paresseuse quand elle s'incl peu pour une valeur considérable de cet excès p.
Cela posé, il est facile de voir qu'une balance sera sensi
Fig. 37.
quand le centre de gravité du fléau sera voisin de l'axe de moi ment. Elle sera paresseuse dans le cas contraire.
En effet, l'équilibre existant dans la position E'F' (fig 37), j posons que le poids et la longueur du fléau restant les mè identiquement, le centre de gravité G' soit tout à coup recule G" sur CG' prolongé. Le bras de levier CK', par lequel ag /)oids Q du fléau, devient plus grand que CK. Donc le pro 0 X CK' remporte sur p X C\. Pomv c\weVfe??\\\<>. ^^. \^\^Vs
TftiOBIB bE LA BALâ9Cl. iS
il fool que CK' fjnairoe «t qve CI augm^ole: il laut dooc que le fléau se iJpptochf de lliofîzontale. Od peut, au reste, metlre Vêqoatim d'équiflire tle b babnce scmb one fonne qai se (iréie phisfiwîlemeat escoie â la disrasioB. Soit % l'an^ ICF
Ses partinfier^. Q. H C F âc«l ecKtacts. il est dair queOCi et If a lanenat cb nâsos iarerse Tim et l'autie.
Dte» <ie qui pfétede. BOll^ ar^iB sn^ipcwiê que la drate EF. aux i»»I^ fie 2«|aettesMft affAïqiMS le^ pûi» P H P -r ^< fiawait par V' (mire ôe ^iTfwnt C et de |Mb» qa'eik* «cait per^ieiTidîoulaarv «c ]^at ODif iBl Taie de rc^atkn et le cmtre de pSfvKé O du
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OuBQceCiecinBdîtincstreBqiilie. b aeBsîiniite de lappaieqi «64 irâpeadaiÉe de ]a cbar^ aLsoine : osia itsuiU' iiiixiieaxal«oiinil ^ et que lêquacâm d'equîâre se cc«Dl»«il qiîe le pcôdf dv fléau <t b diOiîreKe p de ceci qu: apsâent: «s «<:? ôemx iKwl» : ou «î
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tHfiORIC DE LA BALAlfCK.
Supposons, en eflet. que les poids soient appliqués en deiuc: points a et ê situés comme l'indique la figure 38, au-dessous de EF, et admettons si l'on veut, pour fixer les idées, que «E et 6F soient deux lignes égales entre elles et perpendiculaires à EF.
Quand la balance s'inclinera, le poids 2P agissant suivant la verticale du point I, milieu de a'6', ne pourra plus être considéré comme appliqué à Taxe de mouvement; son action concourra avec le poids du fléau pour ramener celui-ci à la position horizontale. L'appareil aura donc perdu de sa sensibilité, et cela d'une manière d'autant plus marquée que la charge 2P sera plus forte.
Au contraire, si les points d'attache des poids étaient au-dessus de la ligne EF, par le fait do l'inclinaison du fléau, le poids 2P se
tp + P
Fig. 39.
trouverait amené à concourir avec l'excès de poids p pour faire trébucher l'appareil, et pour une charge suffisante la balance n^ pourrait manquer de devenir folle. La figure 39 rend raison d^ cet effet.
Il est à peu près impossible d'obtenir la parfaite égalité de^ bras de levier de la balance ; dès lors des poids qui , placés re^' poctivement dans les deux plateaux, ramènent le fléau à rhorizoïJ" talité, ne sont plus égaux entre eux. Et par suite l'équilibre n^ subsiste plus lorsqu'on transporte d'un plateau dans l'autre, et 1^ poids, et le corps à peser.
Il est heureusement fort facile de faire d'excellentes pesées ave^ une balance dépourvue de la justesse que la théorie suppose. Un premier moyen consiste à déterminer successivement les deos poids inégaux p et p', à l'aide desquels on obtient l'équilibre lorsque le corps est successivement placé dans les deux plateaux. Soit ir le poids réel que l'on veut obtenir, et a et a.' les deux bras (le hvier par /esqjjcîls il aji;it succosawetcvewV.
«ISCmiPTIOll 9EC BALiXCES.
■n»- )c ir-rf-ju.
tS DESCRIPTION DES BALANCES.
Celles qui doivent peser des poids considérables, 2 kilog. pa exemple, sont très -solidement établies, alin que les pièces qui le composent n'éprouvent pendant les opérations ni déformaUcn, r flexion.
La figure 40 représente une balance de cette espèce codsItulI dans les ateliers do M. Deleuil. Chargée de 3 kil., elle irébnclj pour un excès de poids de 0>,001 .
Le pied de l'appareil est une forte colonne de cuivre M solidi
ment fixée sur une table de bois.
Le fléau FILG (Bg. *0) est en cuivre. Il est évidéetpèse 1k,H
A la partie moyenne du fléau, au-dessous de la vis L et de
rière la longue aiguille S, on voit un piisme d'acier trempé so
dément fixé au fléau, et dont l'arête inférieure forme l'axe i
mouvement. Cette arête repose pe
dant les pesées sur un plan d'agat
bien horizontal enchâssé dans la p;
tie supérieure de la colonne M. Mi
jj aussitôt que la balance cesse d'êl
en expérience, on soulève, à l'ai
d'une manivelle dont le bouton i
visible en 0, une fourchette DE e
*'"' ^" "*" soutient le fléau et empêche le co
leau de se fatiguer sur le plan d'agathe. La flg. 10 bh représer
le couteau plus en grand. Quand le fléau est en place, son ccni
de gravité est au-dessous de l'arôte vive du couteau, c'est -à-d
au-iessous de l'axe de mouvement.
Toutes les fois que l'on veut loucher soit ai aux poids â l'aide desquels on cherche à l'équilibrer, il faut avoir soin de remettre l'appareil au repos.
Sncpcuion dra plateaux. — Les plateaux I' P' sont suspendus de manière à se mouvoir avec une très-grande facilité. Les attaches qui les supportent reposent chacune sur le fléau en G et en F ( flg. 40 ) par l'arétevive d'un prisme d'acier semblable à celui qui est fixé <'n L et sert d'axe principal à la machine ; puis en Z et Z' des articulations très-libres réunissent ces attaches au corps principal des plaleaux . Grâce à ces dispositions, pendant toute la série à opiralionif le centre de gravité de chaque plateau et des cort i/ii 'il ron ferme peut venir se v\acer lï*«-e\at\»HiTO\ -.™ V \w'
u corps
ttXSCRlPTrON Dis BALANCES <fl
«le rfu point d'attache correspondant Pou G, et le bras de leiier par lequel agit la chaîne resla invariable. Les fig. *( et iî représentent le détail de la suspension des plateaux.
Nous avons déjà appelé l'attention sur la vis L; en haussant ou baissant son écrou, on peut légèrement déplacer le centre do invité du fléau, et régler ainsi la sensibilité de l'appareil.
Chiant à l'aiguille H, dont la pointe inrérieure se meut le long il'uoarc de cercle Sxé sur le {ûed de la colonne U, elle indique àrhiique instant la position du fléau.
Lorsque l'on fait une double pesée, il est bon de ne |iaB décharger complètement le plateau duquel on relire le corps pour y substituer les poids échantillonnés. Alors, au moment d'opérer ce changement on charge la coupe supérieure P du plateau d'un poids à peu près égal à celui que l'on enlève de la coupe inférieure 1'" ; de cette manière on a moins à craindre les dérangements dans les points de suspension, Rafin on emploie souvent des plateaux munis à leur partie infé-
iTtare de crochets qui passent à travers la lable et peuvent servir à suspendre des hallons, des tubes, etc. A l'usage on apprend facilement ces détails pratiques.
Dans les laboratoires de chimie on so sert fréquemment do balances pesant 300 gr. à Oi.OOl . Le fléau n'a plus besoin d'être aussi résistant que cehii de l'appareil que nous venons â(^ &ècnT«. Son poids ne dépasse guère 350.
M DESCRIPTIOM DSS BlLiRCKB.
Trébaohet. — Enfin dans les trébuchets eiœssivemeni s blés que l'on emploie dans lea aleliers monétaires (fîg. 43 el le poids du fléau est oncore beaucoup réduit. 11 atteint à peir ou 40 grammes.
Pour se rendre comptede l'avantagequel'on trouvée rendre
le fléau plus léger toutes les fois que la balance ne doit peseï de Irës-faibles charges, il suffit de remarquer que d'après 1'^ tion d'équilibrep pr^ ='Q (g x.. L'inclinaison a produite par
différence de poids donnée =p esl d'autant plus grande, U ehosesd'ailleurs égales, que le poids du fléau est plus faible.
ftl
