DU MOUVEMENT
mènent pas au contact , on admet qu'à de faibles distances il 3 manifeste entre elles une force répulsive qui, variant suivant ne loi plus rapide que l'attraction, s'oppose à un rapprochelent indéfini.
Bat de la physique. — ^ Après cette énumération rapide des ropriétés les plus générales des corps, nous ajouteroj^ que ces >rps toujours soumis à leurs actions mutuelles, le sont encore à 3lles de trois agents, dont l'influence est immense dans les phéomènes naturels : à savoir, la chaleur, l'électricité et la lumière, r, constater par des expériences exactes, représenter par des lois énérales les modifications accidentelles et passagères qui peuvent ^re imprimées à la matière par les différents principes que nous enons d'énumérer, tel est, dit M. Biot (Traité de Phy.^ P- S), Dbjet principal de la physique.
Cette définition a souvent été reproduite depuis la publication e l'ouvrage que nous venons de citer ; elle semble devenue clasque, nous ne la modifierons en rien.
52. — DU MOUVEMENT. — MOUVEMENT UNIFORME. — MOUVEMENT UNIFORMÉMENT ACCÉLÉRÉ.
Kowement abtola et relatif. — Le mouvement est l'état ordiaire de la matière. Jamais, en effet, les corps que nous observons
la surface de notre globe ne sont réellement en repos, puisque B globe lui-même est emporté dans l'espace avec une grande itesse. De plus, et indépendamment de ce mouvement absolu, les orps sont souvent aussi animés de mouvements relatifs. Ils s'éloioent ou se rapprochent ; iis se déplacent, les uns par rapport aux aires dans des directions quelconques et avec des vitesses indéniment variables.
Parmi tous ces mouvements réels ou possibles, il en est queloes-uns qui peuvent être définis avec une grande simplicité, nous D formulerons brièvement les lois fondamentales.
Womrensent anifonne. — Un mobile se meut uniformément, ^rsqpie l'espace qu'il parcourt croit proportionnellement au temps 3mpté depuis Torigine du mouvement.
L'espace parcouru dans Tunité de temps, mesure alors ce qu'on ppelle la vitesse du mobile.
KoovemeBt varié. — Tout mouvement qui n'est pas uniforme 3t dit mouvement varié.
n est accéléré, si les espaces parcourus dans des temps succèsifs égaux croissent sans cesse
Retardé, s'ils diminuent continûment.
i DU MOUVEMENT.
Mixte, s'ils varient alternativement dans un sens et dans Tautre.
Vitesse dans le monvemcnt varié. — Lorsqu'un mobile se
meut uniformément, si l'on mesure l'espace E parcouru dans un temps 6, et que l'on divise, l'un par l'autre, les nombres qui re- ))résentent cet espace et ce temps, le quotient obtenu sera égal à l'expression numérique de la vitesse du mouvement; il sera donc indépendant et de la durée de 6, et de l'époque pour laquelle on a fait l'opération.
Si l'on opère de même dans le cas d'un mouvement varié, le quotient dépendra au contraire, et de l'époque T à laquelle on aura exécuté les mesures, et de la grandeur de 0; mais pour chaque époque déterminée, ce quotient convergera vers une limite certaine, quand 6 diminuera de plus en plus.
Cette limite est ce qu'on «ppelle la vitesse du mouvement varié à l'époque T.
Klle représente évidemment la vitesse d'un mobile qui parcourrait uniformément un espace infiniment petit E, en un temps 6 égal à celui pendant lequel le même espace est parcouru dans le mouvement varié à l'époque T.
D'après cette définition on voit que si, dans un mouvement quelconque, o (t) est l'expression générale de l'espace parcouru au bout du temps t, la vitesse à cette époque aura pour expression la valeur que prend alors la dérivée <p' (/) de la fonction 9 (t). Cette dérivée est en effet la limite vers laquelle tend le rapport
^ ^ T^njJJ lorsque 6 diminue indéfiniment.
Mouvement uniformément varié. — Un mouvement est dit
uniformément accéléré ou retardé, lorsque la vitesse croît ou décroît proportionnellement au temps compté depuis l'origine du mouvement.
D'après cela, si l'on appelle A la vitesse initiale d'un mobile, et g l'accroissement qu elle éprouve pendant chaque unité de temps, la valeur V qu'elle aura acquise au bout d'un temps T sera égale à A + gt; elle serait A — gt si le mouvement était retardé et que g fût la diminution que la vitesse éprouve dans chacune des unités de temps successives. Ces définitions une fois posées, il est facile de trouver la loi suivant laquelle s'accroît, a\ec le temps, l'espace parcouru par un mobile anime du mouvement que nous considérons.
Supposons d'abord la vitesse initiale égale à zéro, et soit toujours g celle qui est acquise en l'unité de temps.
Pour évaluer l'espace E parcouru dans un temps T, nous partagerons celui-ci en n intervalles de durée très-courte et égale à
-. Nous supposerons que pendant chacun d'eux, le mobile se n
DU MOCVEMENT. S
leuve aniformément avec une vitesse égale à celle qu'il possède u commeDcement de cet instant, et nous ferons la somme des spaces ainsi parcourus.
Or, si la vitesse acquise au bout de l'unité de temps est g, elle
era gJ au bout du temps T, et — au bout du temps -. Ainsi , à
origine de diacon de nos m instants successife , les viteBéH^ cquises serait respectivement.
Il les espaces uniforméineot parcourus pendant ces instants,
faprès ce que nous avons dit à la page précédente, s'obtiendront
T n multipliant ces vitesses suocessnres par la durée commune —
le Hiacun de ces mouvements élêfnentaire^ : ils seront donc
La somiiie aura pour expreâsion :
>u d'après les règles de rarithmêtique :
la^s. dasiS la diférewx CBlre parenthèse, le terme ^ peut être
rtendn psos peti: qoe tiQle «qoamtité ^Ofoiée. ytùs^^i^ le niombre m leot are pris attài^â frand qae 2'^« vtot : a b limite ce teraoi^ sêvaKMiît àrjùc, «4 R<B a sim^^ltoDiEii!
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