DILATATION DES LIQUIDES

§ 1. — DILATATION nU MERCURE.

Expériences de MM. Dulong et Petit. — MM. Dulong et Petit

ont étudié la dilatation du mercure par un procédé applicable à tous les liquides qu'on peut obtenir en quantités un peu considérables; ce procédé, dont la première idée est due à Boyie, a le

grand avantage de ne supposer

connue aucune autre dilatation.

Voici quel en est le principe :

JL^ ~~H'^ ^* ^^ siphon renversé AECD

H |H (fig. SlOl), est à peu près rempli

j II d'un liquide ayant même tempé-

I ^11 rature en tous ses points, les ni-

-^^^^^^^^^^^^Ç; veaux dans les deux branches

verticales seront dans un même plan horizontal, ils seront donc à même distance au-dessus du tube de communication DC, que nous supposerons droit et horizontal. Mais si dans la branche CE le liquide est plus chaud qu'en AD, le niveau en E sera plus élevé qu'en A, et, d'après les lois générales de l'équilibre des liquides^ il y aura proportionnalité inverse entre les hauteurs CE el V>k feV les densités du liquide chaud et du liquide froid. Dotvc, ew wç^"

Fig. 201.

lant D' etDceâdensilé8,etposaiitd'ailleureCE = ll'etI>A=H, on aura la proportion :

Si maintenant on dëàgne par V et V los voluiDes qu'un même poids de mercure occupe dans les deux branches, on aura évidemment V : V :: D : D'; en rapprochant cette proportion de la précédente avec laquelle elle a un rapport commun, on en déduit

H' : H :: V : V, d'où

prime la dilatation qu'éprouve l'unité de volume de mercure en passant de la température de la branche froide à celle de la branche chaude; la mesure de cette dilatation est donc ramenée a celle des hauteurs H' et H laquelle se fait avec une grande précision à l'aide du cathétomètre.

Nous allons maintenant décrire l'appareil de HH. Dulong et Petit et exposer avec quelques détails leur manière d'opérer.

Le siphon dont ils faisaient usage n'avait point partout même diamètre. Les branches verticales s'élargissaient vers le haut, mais les parties inférieures, ainsi que le canal horizontal de communication étaient formés d'un tube beaucoup plus étroit ; par celte disposition, on diminuait sans aucun inconvénient le poids du

e contenu dans l'appareil, et surtout on rendait trte-dif- Ticile ou même impossible le mouvement du liquide d'une branche vors l'autre.

Le tubu inférieur BC (fig. 302J, était Tixé sur une solide règlo de fer IK qui avait la forme d'uu T et portait deux niveaux à l'aida deequele on pouvait le rendre honim\la\.

La première branche verticale, A, était entourée d'un cylindre de fer-blanc au milieu duquel elle était maintenue par un montant métallique ; la seconde, D, était enveloppée par un manchon de cuivre rouge plein d'huile que Ton pouvait chauffer jusqu'à 300 à l'aide d'un fourneau latéral N.

Dans l'huile du manchon plongeaient aussi un thermomètre à air M, et un thermomètre à poids dont les réservoirs occupaient à peu près toute la longueur du bain. Leurs indications faisaient connaître la température de la branche chaude. Quant à l'autre branche, elle était toujours entourée de glace pilée et fondante; par suite elle restait invariablement à zéro, ainsi que la tige de fer destinée à la maintenir.

Cette dernière portait un petit crochet recourbé dont la pointe P servait de repère.

On avait relevé avec soin la distance a de cette pointe à l'axe du tube horizontal BG, et par suite, pour connaître à un instant quelconque les hauteurs H et H' il suffisait de viser successivement avec la lunette d'un cathétomètre, la pointe P et les niveaux du mercure en A et D.

Soient 6 et c les quantités dont il fallait déplacer la lunette pour passer de la première position à la seconde ou à la troisième, on avait évidemment, a — 6 = H a — c «= H', et enfin H— H b — c

Lorsqu'on voulait faire une observation^ on ajoutait dans la branche D assez de mercure pour amener le niveau un peu audessus du couvercle du manchon, et on fermait les ouvertures du fourneau. A partir de cet instant, la température s'élevait lentement vers un maximum dans le voisinage duquel elle restait stalionnaire pendant plusieurs minutes , et c'est alors que l'on observait simultanément les hauteurs 6 et c et les indications des deux thermomètres.

En opérant ainsi, MM. Dulong et Petit ont trouvé que de 0 à

<00 la dilatation du mercure est très-sensiblement proportionnelle

a la température*. Le coefficient de cette dilatation est ûmût;-

Au delà de cette limite, la marche de la dilatation s'écarte de plus en plus de la proportionnalité.

1. Sealement, comme M. RegnanltTa fait remarquer, il reste une ambiguïté sur l'interprétation de ces résultats. MM. Dulong et Petit rapportent en effet les tempéfalares au thermomètre à air. Or à l'époque où ils opéraient, le calcul des données de cet instrument était affecté de Ferrear que Ton commettait en sw^^osîixvV ç^^?.^ « ^,00375 le eoeiBcieat de la dilatation dn gaz entre 0 et lOOo.

ni DILITATIOH.

Entre 0 et 200 le coefiicieiit moyen denent - Entre 0 et 300 il devient ^^.

Pig. 103.

■xpériencM de M. Bcgoaah. — L'usage fréquent que l'on fa du mercure dans les expériences de physique a détermin M. Regnault à étudier de nouveau ta dilatation de ce niéUI. L procédé qu'il a employé ne (liffËre pas essentiellement de cel'

que MM. DuloDg et Petit avaient adopté; mais le siphon avait des dimensions beaucoup plus considérables (voir fig. 203).

Les branches verticales AB, CD étaient des tubes en fer creux de 4 ",50 de long et de O'fOI de diamètre intérieur; à leur partie inférieure, elles étaient séparément mises en communication avec un même réservoir R renfermant de Tair comprimé, qui, par sa force de ressort, maintenait soutenu le liquide dont elles étaient remplies. À leur partie supérieure au contraire, elles communiquaient par un tube horizontal ab cd qui débouchait dans Tune et dans l'autre à quelques centimètres au-dessous du niveau ; grâce à cette disposition, les portions des deux colonnes comprises entre le tube ab cd et les niveaux supérieurs se faisaient équilibre, quelles que fussent leurs températures et les actions capillaires exercées à leurs extrémités; par suite on pouvait regarder comme égales les pressions qu'exerçaient contre Tair du réservoir, 1" la colonne de mercure froid comprise entre le plan horizontal passant par ab et le sommet du ménisque en t' ; 2« la colonne de mercure chaud comptée depuis le même plan supérieur jusqu'au niveau dans le tube t.

C'est en écrivant cette égalité que l'on formait l'équation du problème. Seulement il fallait tenir compte de ce que le mercure en t et t' n'avait pas la même température que dans les branches correspondantes. On diminuait beaucoup , au reste , l'influence des corrections que ces différences entraînaient en s'arrangeant de manière que le niveau en t s'élevât à peine au-dessus de F'F'. On comprend, à l'inspection de la figure, de quelle manière on chauffait l'huile de la chaudière N ; le thermomètre à air en mesurait la température. Quant à la seconde branche du si[ihon, elle était baignée par un courant d'eau dont les thermomètres x^x\z^ donnaient exactement le degré.

Nous extrayons des tableaux dans lesquels M. Regnault a exposé ses nombreuses expériences, un certain nombre de résultats qui serviront à faire connaître les lois réelles de la dilatation du mercure entre 0 et 350*.

TABLEAU