CHAPITRE XIX

. POLABISAIION UEGTlLlGiNK

§ 1. — FAITS GÉNÉRAUX. — LOI DE MALUS. — IMHHCTIOfî DE LA VIBRATION LIIMIMEUSE DAMS UN RAYON POLARISÉ REGTl- LlGNEMSa^T.

Expérience de Huyghen». — Au chapitre 5 de SOU traité de la lumière, Huyghens décrit «.tm phénomène merveilleux, qu'il a iéeouirert (dit-il) après avoir écrit Unit ce qui précède^., » ^ liOrêqu*après avoir l>ifttrqué iin rayon de lumière par son pas^ aa^ à travers un spath, on reçoit sur un autre cristal de même espèce lés deux rayons transmis, chacun d'eux en général se dédoublé ^ son tour, et Ton 'obtient quatre foisceaux réfràctés différents. Les images peuvent être ou ne pas être de même îmeiiliié; seulement « elles ne paraissent pas avoir toutes ensemble plue de darté que le seul rayon primitif, » et deui dé ees quatre ima^ disparaissent lorsque les sections priacipelea des deux cristaux sont parallèles ou perpendiculaires entre elles. Quand les sections sont parallèles, le rayon ordinaire donné par le premier cristal passe tout entier à Tétat de rayon ordinaire dans le deuxième, et, de son oèté, (e rayon extraordinaire traverse le second cristal à Tétat de rayon extraordinaire. * ' ' Si les sections des deux spaths sont- perpendiculaires entre elles, le rayon réfracté ordinairement dans te prismier cristal se réfracte exUraordinairemeiU dans le second, et réciproquement. Huyghens déclare qu'il n'a pu trouver la cause de ces effets. Newton se demande si «*oe n'est pas une preuve que chaque rayon puisse être oonsidéré comme ayant quatre côtés, desquels deux opposés l'un à l'autre inclinent le rayon à être rompii de la manière extraordinaire aussi souvent que l'un oti l'autre est tourné vers la face à réfraction extraordinaire du cristal, tandis que les autres deux côtés ne produisent pas le même effet... En un mot. Newton se trouve conduit à penser que les rayons lu-

POLARISATION HVCTILIONK. <iS

mineux, matérield comme H les «ippose^sont doués d*une sorte de polarité*.. »

Expérience de MaIus. — En 1841, Malus découvrit que, dans des circonstances convenables, ]A réOe^îon peut. impriiliQr au rayons linninctix ûo^ caractères analogues à ceux qu*iis reçoivenl do la double réfraction. Il ireconnut que quand un rayon luraineoz a été réfléchi sur le verre sous l'angle de 35° iô* avec la surface, ce rayon est dans les conditions où serait un rayon transmis ordinairement à travers un spath dont la section principale serait parallèle au plan de réflexion sur le vcrrè.

Ainsi, qu'on le reçoive sur un spath dont la section principale soit parallèle au plan de réflexion, il s'y réfractera sans bifurdation et le traversera tout entier a l'élat de rayon ordinaire. Si la section est perpendiculaire au plan de réflexion, le rayon passera tout entier à l'état extraordinaire.

Il exprima CB fait en disant que, dans les circonstances citées, la réflexion avait polarisé complètement le rayon, comme la double réfraction polarise chacun des deux feisceaux dans lesquels die sépare un rayon incident unique; et on convint de dire que le rayon ordinaire transmis par un spaUi était polarisé dans le plan de la section principale.

Loi de Malui. — De)>lus, Malus' admit que, quand un -rayon polarisé se bifurque en tombant normaleitoent sûr un spath, îin^ tansité du rayon ordinaire varie proportioilnellemeiit au carré du cosinus de Tangle « que la section principale du spath Mt avee le plan de polarisation du rayon incident, et q«e rinteosilé du rayon extraordinaire est pcoportionnelle au carré du sinus du mteo angle. Cette hypothèse représentait les faits (Kmr les valeura 0*, 45* et 90» de Tansi® Ds nombreuses vérifications, fàitsB par des procédés très-différents, ont depuis établi l'exactitode complète de cette loi, qui est une des plus importantes de Voptique.

Sous un angle autre* que 35^ la réflexion sur le verre ne polarise pas complètement la lumière, car le rayon réfléchi demie toujours deux images en traversant un spath. Seulement^ chacune à son tour passe par un minimutn d*éciat lorsque la section du cristal est parallèle ou perpendiculaire^ au plan de réflexion. Le rayon réfléchi est partitliemenl polaHié,

En cherchant à interpréter ces phénomènes dans la théorie des ondes, on est conduit k découvrir dans les vibrations lumineuses un caractère que les phénomènes d'interférence et de diffraction n'avaient point manifesté.

Soit, sur le plan de la figure 713, OA la trace de la section principale du premier des deux rfaombo%ies de Huyghens, solt OB la

POLARISATION RECTILIGNC.

Fig. 713.

trace de la section principale du second, et OC une perpendiculaire à OB : lorsqu'on fait varier Tangle BOA, les deux rayons

transmis à travers le second spath éprouvent des changements d'intensité analogues à ceux qu'éprouveraient par le fait de cette même variation, soit les composantes suivant OB et OC d'un mouvement dirigé suivant OA, soit plus généralement les composantes suivant des directions faisant un angle ^.avec BO et OC d'un mouvement faisant lui-même un angle ^ avec OA, l'angle 9 étant toujours compté dans le même sens.

Or, pour que la raison de cette analogie devienne évidente, il suffit d'admettre : premièrement, que, dans Texpérience de Huyghens, le rayon ordinaire qui tombe normalement sur le deuxième spath apporte au point d'incidence un mouvement normal à sa direction, et perpendiculaire à la section du premier spath; deuxièmement, qu'à l'entrée dans le second cristal, le mouvement incident, par le fait même de la structure du spath, se trouve forcé à se décomposer en deux autres rectangulaires entre eux, et dont l'un soit encore perpendiculaire à la nouvelle section principale, comme le mouvement incident l'était par rapport à celle du premier rhomboèdre.

Avec ces hypothèses, en effet, si I est le coefficient de vibration du mouvement incident, I cos a et I a seront ceux des deux composantes dans lesquelles il se dédouble à l'entrée dans le deuxième cristal, et l*cos*a, V-sin^d leurs intensités, et ces expressions reproduisent toutes les particularités du phénomène de Huyghens. Que l'on suppose le cristal divisé en couches aussi minces que l'on voudra par des plans parallèles à la face d'entrée, en passant d'une couche à la suivante, chaque mouvement nen donnera qu'un seul, puisque pour lui a sera 0 ou 90"; par suite, enfin, les vibrations resteront orientées les unes perpendiculairement au plan d'incidence, les autres parallèlement à ce plan.

Enfin, pour représenter les phénomènes que l'étude de la réflexion sur le verre a fait découvrir à Malus, il suffit d'admettre que si un rayon se réflcîchit sur cette substance en faisiint un angle de 35° 25' avec la surface, la vibration des molécules lumineuses dans le rayon réfléchi sont toutes perpendiculaires au plan de réflexion.

Fresnel et Arago ont imaginé et exécuté des expériences qui

APPAREILS POLARISKUHS.

prouvent directement J'exactiMi^e de la prenière des hypothèsM à Taide desquelles nous avons rendu compte de la loi de Malus, à savoir, que dans un rayon polarisé, propagé dans un mUieu homogène, les vibrations sont, d*une part, perpendiculaires an rayon, d*autre part, orientées d'une manière fixe «par rapport att pian de polarisation. Voici en quoi elles consistent :

Qu'on essaye de répéter une quelconque des expériences décrites pages 344 et suiv», eu mettant à la place des deux tubes deux spaths dont les sections principales soient croisées, et qu'après avoir éteint soit les tieux rayons ordinaires, soit les deux myooa extraordinaires, on cherche à faire interférer les deux autres, on n'obtiendra jamaia de franges, mèdie en prenant toutea les jirécautidns nécessaires pour compenser les difTéreoces de marche des deux rayons* Les interférences redeviennent possil^ dès que les secUons des deux spaths ne sont plus reclangndiaiîra ; et les franges ont leur maximum d'édat quand les sections se trouvent amenées au parallélisme.

Tous ces phénomènes sont nécessaires si les vibrations dans un rayon polarisé sont normales au rayon et orientées d'une manière fixe par rapport au plan de polarisation. 11 est bien clair en elfet que la composition de deux mouvements vibr^ioirea rectangulaires ne peut jamais avoir pour résultat une destruction de' Tun par râutre. Le résultat de cette action réciproque est, comme on fa vu en acoustique, un mouvement généralement elliptique. Eéciproquement, si, dans les mouvements polarisés, il y avait une composante parallèle au rayon, il serait bien difficile d'ima* gîner des hypotbèses plausibles pour expliquer comment cette composante ne manifesterait pas son existence par un développement de franges lors de la perpendicularité des deux sections principales .des.spaths.polariseura. Il ne serait pas pluateik de liire epncorder le fiiit de la non interférence des rayona'polarisés à angle droit avec l'hypothèse de vibrations transversales qui ne seraient point parallèles ou perpendiculaires au plan de polarisation. Au reste, nous renvoyons siir ces points aux mé-; moires de Fresnel'et à celui que îi. Yerdet «lliit. paraître sur çe sujet. {Am. de Chimie e( de Phys., 3* série» t. xxi» p. 377.)

§ 2. AI»PABBIL8 POLARISKEES.

Ainsi, dans \v rayon ordinaire qui émerge d'un g|)ath, la vibration est rectiligne, normale au rayon, parallèle ou perpendiculaire à la section principale. Nous admettrons qu elle est perpendiculaire. Cette simplicité dans la nature 4u mouve-^

448 APPAREILS POLARiSEUHS.

mèôt rend, à priori, très-probable que les lois de Toptique se présenteront en général sous la forme la ptus simple, lorsque, pôur les étudier, on produira les phénomènes avec là lumière polarisée : de là, l'importance que l'on attaché à la construction de bons appareils polariseurs.

Prnmes de Spalih «ébMniMtMiiiM. — Une lame de spath, à fàces parallèles entre elles, ne sépare presque jamais assez fortement les rayons ordinaires et extraordinaires pour qu^on puisse remployer comme polariseur dans les expériences ok Ton veut opérer sur des faisceaux un peu larges. On lire, au contraire^ lin fort bon parti de prismes de spath de petit àngle achromatisés par un prisme de verre convenablement épais.

Lé s^tème de ces deux prismes accolés forme une lame à faces à peu près parallèlés et qui sé trouve fixée dans une bague métal- ■ lique ÂB (fig. 744)* Dans un ^rand

* "imy^x^W^jf" * nombre d'expériences, cette bague s'a-

' juste à frottement au centre d'qn disque

„. ... à crémaillère, qui peut être mis en

mouvement par un pignon. On marque "Sur lé bord de la bague ia trace de là section principale du prisme biréfringent, et à l'aide d*une division tracée sur le pourtour dé là piaqiie circulaire contre laquelle toiime le disque à (Miiaillère, on peut orienter dans telle direction que l'on vetfl le pkii de polarisation des rayons ordinaires et extraordinaires. Ces deux rayons sont bien séparés; le premier reste ordinaire^ mènt à peu près [fixe pendant la rotation du système, l'autre

^ tourne autour de lui. On peut aisément l'intercepter à l'aide d'un écran noir.'

En employant deux doubles prismes semblables (fig. 715), on peut répéter mg. 715. commodément l'expérience de 11 u} -

ghens. On peut aussi, avec ces 'deux doubles prismes, établir entre les rayons ordinaires et extraordinaires line très-grande séparation angulaire; ce qtii est quelquefois commode dans des expériences de projection.

Prisme de Niool. — Le prisme de Ni col est un polariseur formé de deux prismes de spath que 1 un laille et que l'on réunit de façon que leur eiiâcinble arrête totalement le rayon ordinaire dù au premier prisme, et laisse passer l'autre toujours à l'état ox-traordinaire.

Pour le construire, ou se procure d'abord un jinsme de spath allonge, tel qu'on 1 ubLiendrait en prolon^^eant, dans le rapport de 3,7 à i, quaUti arêtes paralicie^ du liiotùbotxli^ primitif, puis

Fig. 7ie,