QUANTITÉS

Je ^ tamwvé Hté«Me«

Nous n'avons pas a citer de vérifications expérini on la les directes de l'exaclitude de ce lahleau ; maison les obliend rail -ans grande difficulté en appliquant les méthodes pholométriques que DOUS avons flévelo{)pées aalcrieurement (p. 450 et suiv.).

Réflexion par une lame de verre à faces parallèles. — Lorsqu'il s'ai^it de la réflexion ou do la transmission par une lame à faces parallèles, il faut, pour obtenir l'eif^t total, tenir compte

m RÉPLBiien par bkk lau rb ysrre.

des réflexions en nombre infini qui se font entre les deux faces de la lame. îl faut de piu> litlrm itre avec Fresnel que le rdyon réfracte conserve son plan de pularisation primitif lorsqu'à l'incidence ce plan coïncide avec le plan d'incidence ou lui est perpendiculaire; dans les autres cas, le plan de polarisation dn rayon réfracte éprouve une rotation que l'on peut déterminer par des calculs analogues à ceux de la page 509.

Si un rayon incident d'intensité \ est polarisé dans le plan d'incidence, il donnera, à la première surface, uoeproportioa de

tomière réfléchie égale à . , V . Représentons cette fraction

par R. La quantité de Uiinière qui pénétrera dans la plaque sera 1 — R. Cette lumière, arrivant à la face de sortie, sera en partie transmise à l'extérieur <et en partie réfléchie à l'intérieur; la proportion réfléchie intérieurement

ou simplement :

et le rayon transmis :

La quantité réfléchie {\ — R)R revient à la première surface; il en émerge une partie (4 — RJ-R qui se joint à ce qui a été immédiatement réfléchi avant toute réfraction. Une autre partie ( 4 — R j R* est réfléchie et va rencontrer de nouveau la deuxième surface, et ainsi de suite.

En faisant la somme des rayons en nombre inûni réfléchis par la lame , on trouve :

On verrait de môme qu'il sort de la lame des rayons dont k 4 — R

somme est - , bien entendu en négligeant l'absorption. Ces

deux faisceaux, l'un réfléchi, T-rs > i autre transmis, . , sont

< + Il f T*tt

tous deux complètement polarises dans le plan d incidence, l'expérience le prouve/et R a pour valeur . ^ ) .,■ \-

. VÉRIFICATIOiN*> KX HfcRlMEiSTAI.ES. 518

- S le rayon primitif «ûl été polanaé perpendieiiiaireinent au plan d' incidence, les ei^pressions iTfR encore les valeurs des faisceaux réfléchis et transmis; mais R 9erajlak>râ à . ; , et ieslaisceaux seraient polarisés

dans un plan perpendiculaire k celui d'incidence.

D'après cela, si un rayon de lumière naturelle d'intensité 1, tombant sur une lame de verre, peut être assimilé à 1*ensemb1e de deux

myona d'iolenaité ^ polarisée» i'ua (dans le plan d'incidence ,

Fautré dans un pian perpendiculaire^ il en résulte que sous fangte il un pareil rayon donnera à la réflexion une quantité de lumière Q égale à

Il donnera à la transmission une quantité de lumière Q' égale à

les valeurs de. R c^t R' dans ces formules étant définies par les lélations suivantes :

Exp^rienoeft d'Arago. — Or, par des expérienro^î dont nous

allons donner la description, Arago s'est assure que sous les angles

7V ll«,S' i7*,l7'

les rapports des proportions de lumière réfléchie et transmise par une lame de verre sont respectivement :

et oes résultats jKmt en effet 4*aocQid avec lea déduetîm namé^ rîques de nos formules.

Voieî eepunent Arago exécutait ses expérienees ;

Supposons d'abord qu'il s'agisse de trouver Tangle soua lequel le rayon réfléchi est égal au rayon transmis. Une bande de papier

HÉFLfcXlON PAR UNI: LAME DE VEBRE.

blanc, tendue 8ur un cadre vertical, est éclairée par transmission : il suffit pour cela de la placer en face d'une fenêtre. Parallèlement à cette lame on place un écran opaque AB percé d'ouvertures étroites B et D qui ont la forme de fentes verticales. Soit AB (fi g. 746) la trace de l'écran sur le plan de la figure que nous supposerons horizontal; ^)erpendiculairement à AB on place en G H une lame de verre verticale. Les ouvertures B et D sont placées à peu près symétriquement par rapport à CH; en sorte que l'œil placé quelque part, en G, voit presque en contact l'image transmise de l'une et l'image réfléchie de l'autre. On les regarde à travers un tube de lunette, destiné seulement à fixer la direction des rayons par lesquels on les voit. On constate que ces deux images sont égales quand les rayons font avec la surface du verre un angle de \ \°.S',

Fig. 746. Fig. 746

Pour trouver l'angle sous lequel la quantité de lumière réfléchie est double de la quantité transmise, Arago mettait devant l'orifice du tube de lunette qui lui servait à mesurer les angles une lame de quartz à faces parallèles et construite de deux pièces tellement disposées que vers ses bords la lame, quoique biréfringente, ne séparait pas les images des mires, tandis que vers son milieu elle en opérait le dédoublement. Pour satisfaire à cette condition , il suffisait que la lame totale ADEF (fig. 746 bis) fût formée de la juxtaposition de deux autres ABDC, BCFE se rajustant à l'aide d'un peu de baume de Canada sur toute l'étendue de leurs faces obliques BC. Les arêtes B et G de ces deux lames n'étaient pas orientées de la même façon par rapport à l'axe de double réfraction du quartz, et cela suffisait pour que dans la région BB, CC, la lame pût dédoubler nettement les images, en leur laissant une parfaite égalité si la lumière des mires était bien naturelle. (Voir p. 550.)

PILKS DR GLACES.

Arago plaçait donc cette lame dans le tube de lunelte, et fai* sait en sorte que l'image de l'une des mires, celle qu'il observait par réflexion, par exemple, traversât la partie inactive de la lame, tandis que l'autre se dédoublait en traversant la portion centrale. Comme chacune des images des mires était partiellement polarisée, il prenait soin de tourner la lame de quartz de manière que les deux faisceaux ordinaires et extraordinaires, dans lesquels elle dédoublait la lumière qui la traversait, fussent égaux en intensité; et, après avoir pris cette précaution, il cherchait sous quel angle l'image réfléchie était égale en intensité à chacune des deux images égales que la partie centrale de la lame de quartz donnait de la mire vue par transmission à travers le verre. C'est en opérant ainsi que M. Arago a constaté que sous l'angle 47°,17' l'image transmise est double de l'autre, etc., etc. ( Voir Œuvres d'Ardgo, Mëm, scient., t. i.)

MLES HE GLACES POLARIMETRES D*ARACO.

De la connais.<ance des lois suivant lesquelles la lumière pola^ risée se réfléchit sur le verre on déduit la théorie d'un appareil très-utile, imaginé par Arago et connu sous le nom de polarimètre. — La partie essentielle d'un polarimètre est un faisceau de lames de glaces minces, à faces parallèles et assemblées les unes sur les autres dans un c^dre oblongCD (fig.TiT) ; de petites bandes

Fig. 747.

de papier, collées sur les bords des lames, empêchent qu'elles ne se touchent ; le cadro est en métal ; il peut pivoter autour d'un axe compris dans le plan des lames et perpendiculaire à leur grande longueur. Tout ce système est placé à l'une des extrémités d'un

PILK8 DB «LACB8.

tube FG rnoiiîô sur un pied à ffenon. A 1 nuire bout du tube on peut fixor, dans des bagues disposées exprès, 1" une lame de quartz [h i jiciMiirulaire à l'axe; 2° une larno de spath portée dans une monture à division, de telle sorte qu'on puisse assigner la direction de la section principale du cristal.

Lorsqu'on redresse la pile de glaces de façon à [eiidre sa surface perpendiculaire à l'axe du tube, la lumière qui, après l'avoir traversée, arrive à l'analyseur, n'offre pas de signe de polarisation. Il en est tout autrement quand la pile est oblique. Si le nombre des lames est un pou considérable, 8, 10, par exemple, et si l'inclinaison est suffisante, la lumière qui arrive au spath est loi teinent polarisée dans un pkin perpendiculaire à celui de la réllexion.

Enfin, si Vow fait tomber sur la pile un faisceau complexe, lormé du mélange d'un faisceau naturel et d'un faisceau polarisé dans le plan de réflexion, on pourra, si îa proportion de lumière polarisée qui existe dans le faisceau incident n'est pas trop grande , arriver à obtenir un faisceau transmis complètement naturel, c'est-à-dire donnant à travers le polariacope d*Arago, deux images incolores.

Hiéorîe de» pîlei de glacei. — Pour montrer comment toutes ces propriétés des piles de glace sont des conséquences nécessaiies des formules de Fresnel, nous rappellerons d'abord que nous avons déjà établi, en nous appuyant sur ces formules, que la quantité de lumière réfléchie par une lame de verre à

faces parallèles est ^ ^ ^ lorsque les rayons incidents sont complètement polarisés dans le plan d'incidence ou dans un plan perpendiculaire. Seulement, dans le premier cas, -

et dans le second

La quantité de lumière, transmise est de même représentée par

l'expression Enûn, dans les deux cas, la lumière réfléchie

et la lumière transmise restent polarisées complètement dans leur plan de polarisation primitif.

Dans les cas que nous précisons ici, cette persistance du plan de polarisation se vérifie aisément par l'expérience. Nous l'avons déjà énoncé* Elle esL du reste, une conséquence des idées de

Fresnel , idéeâ que nous n avons poiDt cherché à établir théoriquement.

11 est facile d'établir que si l'on a n lames au lieu d'une s^fuile, la prop<Nrtion du rayon incident qui sera, réfléchie aura pour

y^^^f 1 . ^ . x p 1 ceWe qui sera transmise , .