DE L'ÉQUIIIIIRB DB LA CHALEUR

vers A' sera identique à celui qui venait primitivement de A vers «I, car tous ceux de ces derniers rayons qui auront continué iaar route suivant «oa seront remplacés par d'autres rayons dç même nature et de même intensité que le faisceau a'ta aura donnés à travers l'élément ta ; en rendant métallique un élément

on n'a donc troublé ni l'équilibre de température ni la double neutralité des faisceaux qui circulent dans l'enceinte; on ne l'alté^ rerait pas davantage en supposant un nombre quelconque d^autreè éléments devenus métalliques à leur tour.

L'application du principe de Fourier au calcul do la proportion dans laquelle se trouve polarisée) soit la chaleur^ soit la lumière, émises par les corps incandescents, se fait d'elle<-mème; et) comme nous l'avons fait voir dans iiod recherches sur ce sujet, l'expérience vérifie complètement les* résultats auxquels conduit cette règle empirique.

La règle que nous venons d*expOSef était, pour Fourier, la traduction physique du principe de l'égalité des pouvoirs émissifs et absorbants. Si, en effet, réléàent lorsqu'il devient métallique, n*émet plus paralldlément à Taxe- du cylindre «A' qu'une fraction « de la quantité totale 1 de chaleur qu'il envoyait primitivement dans cette direction, cela tient à ce qu'il réfléchit " à l'iptérieur suivant «a la portion I(i — a) du même rayon; mais alors il réfléchira aussi cette môme fraction 1 — a du faisceau d'intensité I qui lui vient de l'élément A, noirci comme a' et k même température que lui. Ainsi par cela seul que w n'émettra plus, dans une direclion donnée, qu une fraction a de la chaleur 1 qu il aurait émise dans cette direction s'il eût été non, il n'absorbera plus qu'une môme fraction a d uii môme faisceau d inlensilé 1, pai tant d'un corps noirci à même température que «» el rencontrant sa surface dans la direction mémo de l'émission que nous considérons*

§ 5. — DÉMONSTRATION dU Ph!Nrtt»È! bil L KGALITÉ DES POUVOIRS ÉMISStFS KT ABSOKBÂit TSi RBCHEaCUBS DE M. DE LA PQlOVOSTAÏK. ' . " -

Le pHncIpe. dç l'égalité dés pouvdii^ émissifs et absorbants est un des principes fondaifientaux dé la théorie des échanges de chaleur. Fourier avait voulu, le dédtiîre géométriquemèot de ce seul fait que l'équilibre së maintient (iar voie d'échanges entre tous les pointd d'une encôinte préséhréé, ie toiite déperdition de chaleur à l'extérieur. Mais la démohslraUbn dé ce célèbre géo«»

PaiNCIl>ES GÉNÉllAUX

mètre laissait subsister une difficulté qui ne fut pas élucidée par la discussion qui s'éleva à ce sujet entre Poisson et lui.

Depuis, M. Kirchhoff, d'une part, et M. de la Provostaye, de l'autre, sont revenus sur ce sujet.

Je vais exposer ici la solution donnée par M. de la Provostaye, ou plutôt, je vais la reproduire textuellement telle qu'il l'a publiée dans l'ensemble des Considérations théoriques sur la clialeur rayonnante, insérées aux Ann. de chimie et physique, série 3, t. 67.

« Soit w (ûg. 780) un élément circulaire doué de pouvoir réflcc-

Fig. 780.

teur, et que nous supposerons d'abord plan; par son centre « on élève une normale (an et on mène la droite <a(ù\ puis dans le plan ta'tan et de l'autre côté de la normle on trace cdu" également inclinée. Enfin par les différents points du contour de w on mène deux surfaces cylindriques a'abb\ d'abb'\ dont «w', ww" sont les axes, qui découpent sur un même plan noir parallèle à o» deux éléments <•>' et w", tels que «' = w = w".

L'élément noir »' envoie vers « la chaleur \(ùsin i dont une partie ai est absorbée; l'autre est réfléchie et prend après la réflexion la môme direction que si elle partait d'un élément w,, symétrique • de cû'. Par conséquent le pinceau de rayons partis de a' va s'épanouir sur le cercle a"a"\ le pinceau parti de b' sur le cercle b"'b'\ et ainsi de suite. Nous appellerons n" la surface circulaire totale dont le diamètre est b"'a"'. C'est la chaleur totale réfléchie vers 0" qui, réunie à la chaleur absorbée par co, reproduirait la clialeur iucidcntc.

DK L*|QII1L1UI M LA CHàLEUE. m

Rem«irquons ici en passant que si, sans changer les longueurs des droUes ww', oq les incline plus ou moins sur la normale, et qu'on mené de nouveau par les extrémités &>', w", un plan parallèle à ab, les cylindres circonscrits à m, et dont les arêtes sont respectivement parallèles à woj', w./', découperont toujours deux éléments w" = w' = w, et que de plus ft" conservera Ja môme grandeur pour toutes les inclinaisons.

Si maintenant on considère co {|ui chemine en sens inverse entre i'elemenL plan û> et l'élément plan il faut pour l'équilibre que ij , quantité émise par oj vers w', air^nnnntée de pj, chaleur totale réfléchie suivant la direction du cylindre (i'abb\ soit égale à Itùsin i que w' envoie k «. Mais la chaleur réfléchie p, ne pro-. vif^nt pas seulement de 6)", elle provient de n'\ puisque à tout rayon venant de t»' à a" correspond un rayon marchant en seaa contraire de ft" vers m :

d*où

Les relations (4), (3), (3), qui ne semblent établies que pour un cas particulier, sont générales.

%ïk eiïet, sans rien altérer, on peut remplacer «»' par toute autre section du cylindre a'abb' faite à la mémo distance, et en particulier par la section droite, s, La chaleur incidente a donc pour expreaaion La. La portion réfléchie p| ■•I.s.Ri ; R{ désignant le pômoir réflecteur, fraction qui dépend de la substance dont est formé tt, de la composition de la chaleur 1 et de F inclinaison t\

On ne changera pas (i| en la recueillant sur. un plan plus ou moins incliné aux rayons réfléchis, en les recevant par exemple 8urAB-»n"<tiii»iS.

. La chaleur envoyéé par 0" vers un élément plan parallèle et ég^l dont le cent>e serait en », milieu de 06» aurait pour exprès* •loB Wsin i B IS. Mais comme une fraction seulement de cette ciialeur f,l,S est susceptible de parvenir à a»' en se réfléchissant huT Télément et y serait eflbclivément envoyée si le pouvoir réflecteur était absolu, Ik quantité réfléchie « LS. ; Ri est ici le môme que plus haut; car, à un infiniment petit près^ l'in*^ clînaison n*a pas changé»