MESURE DES CONDUCTIBILITÉS ÉLECTRIQUES

Espërîenoef de M. Pouillet. — M. Pouillet a employé une métliode différente pour comparer entre elles les facultés conductrices des dilférenls métaux. Il prenait d'abord un rhëo-

mètre diiïérentiel semblable à celui de M. Becquerel, et dont les deux fils, aussi identiques que possible en nature et en dimensions, se trouvaient disposés bien exactement de la môme manière par rapport à l'aiguille.

Il se procurait ensuite deux sources tliermo - électriques bien pareilles.

Pour cela, il fondait dans le môme moule deux éléments de bismuth de la forme indiquée fig. 799, et à chaque bout il soudait des fils de cuivre de môme section, de même longueur, et tirés d'un même paquet Aa et Db.

Lorsqu'on établissait une même différence do température entre les soudures de ces deux éléments, ils développaient dans des circuits identiques des courants qui l'étaient eux-mêmes; aussi, quand on les faisait passer en sens inverse à travers les fils du rhéomètre différentiel, ils en maintenaient l'aiguille au zéro. Ceci posé, tandis que l'aiguille était maintenue au zéro par les actions contraires de ces deux courants égaux, on intercalait dans un des deux circuits un fil de métal de nature déterminée, de longueur /, do section s et de conductibilité c; dans

MKSUHË DES i.ONDUCTlBlLlTÉS.

le second, un fil de platine de section 5' et de conductibilité c\ et l'on faisait varier la longueur etîicace de ce dernier jusqu'à ce que l'équilibre du rhéomètre eiU été réiabli. — Soit alors /' la longueur du fil de platine inlercalé dans le circuit. Le

rapport élait donné par l'équation

Après avoir comparé ainsi les conduclibililés des divers niétaux à celle d'un fil de platine déterminé, M. Pouillet chercha le rapport de cette dernière à celle du mercure pur à zéro, et cette comparaison le conduisit aux nombres suivants.

CONDUCTIBILITÉ DES METAUX d'aPRëS M. POUILLET.

Collduc^ibilU^.

SôTï 383H

Expérienoef de M. Ed. Becquerel. — M. Kd. Decquorel, dans ses recherches sur les conductibilités, a employé avec d'heureux perfectionnements la méthode qui avait été primitivement donnée par son père, et il l'a en particulier appliquée à la solution d'une question difficile, celle de la mesure de la conductibilité des

Fig. 800.

* liquides. M. Ed. Becquerel bifurque le courant d'un élément hydro-électrique A B (fig. 800 à intensité à peu près constante, et, faisant passer en sens inverse les deux courants partiels qui en résultent à travers les fils d'un rhéomètro différentiel G, il fait on sorte d'amener Taiiinille au zéro. Cet effet, une fois ob-

Noms <lc9 substances.

Mercure.. . . .

Platine

Cuivre pur. .

Or pur

Argent à 963

tenu, peroiste taot qu'oo n'apporte aucune modificatioD aux deux circuits traversés par Féiectricité, et cela indépeadammeob des varîatiODS que peut subir Télément électro- moteur. Mais si dans ces deux circuits on introduit des conducteurs nouveaux l et qui en accroissent la résistance, Fiiiguille quitte le zéro» et elle n*y revient que si les résistances ajoutées ainsi de part et d'autre sont égales, c*est^-dire si, pour les deux conducteurs que l'on

compare, les produits y, déjà considéréâ à la page pré>

cédante» sont égaux entre eux.

Gondooliliilité des liquides. — Ce procédé de M. Becquerel se prête de la façon la plus commode à la vérification des lois de Davy. Quand on veut remployer pour comparer la conductibilité d*un liquide à celle d'un mélal , on introduit dans chacun des circuits un appareil connu sous le nom de rhéostat à liquide. Cet appareil consisle en une éprouvetle cylindrique dans laquelle plonge un tube de verre ouvert aux deux bouts, un peu plus étroit que réprouvette et concentrique avec elle. Dans ce tube, qui est bien vertical et exactement calibré, peut se mouvoir de haut en bas ou de bas en haut un disque de platine horizontal soutenu par une li^e de pl.itine entourée d'un coips isolant sur foule sa loni^iKHir. Au fond dt^ l^^pruuvolto el près do la \yài liv inférieure du lube, se trouve un second disque de platine liorizoïiial c'omme le preuiier, et qui se relie niétalliquemenl au reste du circuit. L'électricité enlre par la tige centrale et passe du disque qu'elle soutient au second en Iraversanl une colonne liquide dont on peut f.iire varier la longueur en enfon<^anL plus ou moins le disque mobile. O mouvement di^ la tii^t' peut être exactement mesuré.

Si l'un intercale daii> chaque circuit deux appareils de ce genre, il sera toujours facile d'en régler les tiges de façon que l'aiguille indicatrice revienne au zéro. Mais si l'oii ajoute d'un côté un fil do platine, l'équilibre sera de nouveau rompu; il faudra, pour le rétablir, introduire dans l'autre circuit une colonne liquide équivalente, ce à quoi l'on arrive en faisant un peu mouvoir la tige du rhéosUit de ce circuit.

Dans les expériences relatives à la atesure de la conductibilité des liquides, il est indispensable d'intercaler dans chacun des deux circuits des rhéostats à liquides bien pareils entre eux; cela tient à ce que, sou» 1 influence du courant, les surfaces métalliques en contact avec ces liquides se couvrent de i,'az. et éprouvent des modifications (|ui L^Anent «^t crHiipliquciit le mouvement t*lectri(jue. Si ces m« ul i ti( m ( n >jis se developperil exclusivement dans l'un des circuits, elles changent les conditions de i expé-

MK8UIIR DES CONOUCTlBil^iTÉS. 7ift

rienco; mais leur inihience se neulralise lorâquelle se fait sentir également de part et d'autre.

Le tableau suivant fait connaître, d'après M. Becquerel, les rap* ports des conductibilités de différents liquides à celle de l'argen prise pour unité.

TAntEAU DK LA CONDUCTIDILITK DE QUELQUES LIQUIDES, CELLE DE l'argent ÛTANT PRISE ÉGALE A 400.

d«« .oteUmM. T««»p6j»tore. CoDd»cUbittté.

Argent 0»,oo loo.ooo»ooo 0

Acide asotiquo à se* 13 .10 0,000,093 7

Eau salée saturée 13 ,10 <> n 0,0:11 5

Sulfate de cuivre satim». ...... 9 ,15 0,01)0,005 1

Eau distillée 0,000,000 1

Variations des conduotibîlîtés avec la température. — LeS

nombres du tahlenu prccédont sont, comme nous l'avons indiqué, relatifs à dos tempéra Un os basses. On sait trop \mi de chose sur la nature d'un courant éloctriquo pour \^ré\o'\r à priori si la conductibilité est ou nnn (it'[it'ndante do la température. Mais rexfit'rifMii i^ a domonlro (|ue criio d(>pondanco existe, et le tableau suivant prouve qu'elle se lait sentir d'une façon tr^snotable entre les limites de la glace fondante et de Tcau bouillante.

TABLBAIT DES CONDUCTIWLITÉS DBS UBTAtfl A ZERO., 400 ET 200», D'APRisS X. LBNTZ.

A zéro.

A SOO.

Argent. . • . «.

laa

es, 72.

Cuivre. .....

Fgit ■•«•««•§•

Enfin, avant de terminer ces indications relatives à la conductibilité dos corps pour l'électricité, nous ajouterons (pie les déterminations qui semblent mériter le plus de confiance indiquent que les rapports des conductibilités des corps pour l'électricité sont les mômes que pour la chaleur, et ce fait important constitue ime des analogies si nombreuses qui existent entre les lois do la propagation de ces deux agents dans les corps athermanes.

IIÉSISTANCK PllOPAE

§ 3. ~ ràsiSTANCB Dfi l'aPFAEBIL BLECTM) - MOTSOI* — MCHBBCHBS DE ORM BT DB li. POVILLBT. — EHéoSTAtS.

D;ins le développement d'un courant voltaïqiie, Félément de pile exerce iino double influence. Il agit d abord comme appareil producteur d électricité, mnis en outre il modifie, par la résistatice propre qu'il 0|>pn>e au mouvement électrique, l'intensité (kl courant quiil tend à produire en vertu de sa force électro* motrice.

Aussi Ton diminue beaucoup l'intensité de ce courant lorsque, toutes choses éj^ales d'ailleurs, on fait sotîîcment décroître lacoo* ductibilité de l'appaieil électro-moteur lui-même.

« ...Pour en avoir la preuve, montez une pile avec un conducteur humide tel que de F eau suturée de muriato do soude, et doonez-Iuî seulement le nombre d'étages nécessaires pour qu'elle -commence k décomposer Teau saturée du même sel. Cela fait, montez une autre pile, pareille composée d'un mémo nombre de couples métalliques; mais^ au lieu d'interposer une seule rondelle humide entré cliaque couple, placez-en plusieurs les unes sur les autres» toujours imprégnées do la même solution. Vous formerez un système d'une conductibilité moins parfiûte que le précédent,,* En multipliant suffisamment les alternatives, voue ûnir^z pur ne plus pouvoir obtenir la décomposition de l'eau* — Les effets physiologiques et les étincelles auront été également a^iblis. Cependant j vous n'avez altéré que la faculté canduclriee de la pile, et nullement. le principe de son électricité, » (Biot, Ph^$. exp, et math,, t. II, 4816*)

Les éléments thermo-électriques ont une conductibilité propre incomparablement plus grande que celle des éléments hydro* électriques ordinaires; par suite, leur résistance propre doit devenir négligeable dans le circuit dè^ Tinsiant que les conducteur extérieurs, qui servent ii conduire Télectricité qu*iU produisent, ne sont point des lames ou des cylindres métalliques de très-courte longueur ou de section considérable. Mais quand ces conditions exceptionnelles se trouvent remplies, un accroissement dans la' longueur ou une diminution dans la section des éléments thermo-électriques employés se traduit, toutes choses égales d'ailleurs, par une diminution dans 1* intensité des courants obtenus. '

La démonstration de cette proposition résulte d'expériences rapportées pîtr (£rsted et Fourier dans le îfémoire dont nous avons déjà parlé. Us avaient construit deux piioà tliermo-élecuiquos

DES ÉLÉMENTS ÉLËGTRO-MOTSUUS.

formées d'éléments cii môme nombre, de môinc nature, de même section. Ces piles fermaient elles-mêmes leurs circuits. Or, dans des conditions d'écliauffement identiques, celle des deux piles dont les éléments étaient les plus iongs donnait un courant de moindre intensité.

De tout ce qui précède, il résultait que l'on diminue l'intensilé du courant produit dans un circuit voltaïquo lorsqu'on iait varier, soit la résistance du conducteur extérieur, soit celle de l'élément électro-moteur lui-même, sans rien chanc-er toutefois dans M le principe de sa force électro-motrice, »ain<i que le marquait Biotau passage cité plus Ikiut. Quelle relalion y a-t-il entre l'intensité du courant qu'un électro-moteur douno ]seut produire dans un circuit et les résistances des deux parties distinctes dont le circuit est formé?

La solution de ce problème important résulte de doux séries de recherches exécutées, les unes en Allemagne par Ohm, les autres en France par M. Pouillet peu de temps après la publica* tion des travaux d'Œrsted et de Fourier.--^ Elle se résume dans la loi suivante : -

Si Ton réunit successivement par différents conducteurs les deux pôles d'un appareil électro-motear cooslant, les intensités des courants produits sont en raison inverse de la résistance totale du circuit, c'est-à-dire en raison inverse de la somme des résistances de Télément lui-même et dn conducteur interpolaire.

Les expériences de Ohm ont été faites avec des éléments thermo-électriques; elles ont été insérées en 1826 au journal de Schweiger; celles de M. Pouillet ont été exécutées avec des éléments hydro- électriques. Voici comment M. Pouillet les résume au tome II de son Trailé de physiqm, 4*'* édition (48Î8):

« Dans une série d'expérienced que j'ai faites avec une grande pile d'un seul élément, le courant de la pile avait à traverser : 4* deux gros fils en cuivre, V un grand corclé en cuivre au centre duquel était suspendue une aiguille aimantée dont on observait les déviations, 3* enfin, un fil de cuivi^ plus ou moins long et destiné à fermer le circuit.

^ tes forces électro-magnétiques qui servaient de mdsure h Itt conductibilité se trouvaient proportionnellos aux tangentes des • déviations de raiguitle, et, en employant suceessivomènt les longueurs l, V' d'un môme fil, les tangentes 1^ C> l" des déviations, n'étaient jamais én raison inverse de ces longueurs; mais elles étaient ^ en raison inverso dé Ces longueurs»

7ia RÉSISTAMCK PROPBE D£8 iLÉMENTS.

augmenlées cbacuue li une même quanlilé X; ainsi oo avait : X + / y i + I r 14-/' <"

i Cette quantitéx, qui restait constante pour différentes longueurs d*un même fil, changeait avec la nature de la substance, et, pour chaque substance, âe était en raison inverse de la section du fil. Il me semble, par conséquent, que la oonducUbilité totale du circuit est rigoureusement en raison inverse de la longueur des fils, pourvu qu*OB tienne compte de la résistance qu'éprouve le courant à traverser le liquide qui sépare les éléments de la pile et à parcourir les divers conducteurs qui doivent ramener aux fils qui sont directement soumis à l'observation. Ainsi, quand on opère, par exemple, sur un fil d'argent de 4 millimètre de diamètre, il faul concevoir que tous les conducteurs dont je viens de parler réduisent la force du courant autant que pourrait le faire un fil d'argent de 4 millimètre de diamètre et d'une certaine longueur, \ mètre par exemple. Alors, si Ton force le courant à passer succossivement par deux fils pareils, l'un de 4 mètre et l'autre de t mètres, les tangentes des deux déviations seront entre elles comme 2 est à 9, et non pas comme 4 est à 2, qui sont les deux longueurs véritablement soumises à l'expérience. »

DètermmAfion d« U rétittattoe élément. — D'après ce

qui précède, on conçoit comment on peut déterminer la longueur d'un fil de section et de nature déterminées, et dont la résistance R équivaut à celles d'un élément électro-moteur et d'une boussole pris ensemble. Si Ton connaît d'ailleurs la conductibilité, la section et la longueur du fil qui constitue la boussole dont il s'agit, la résistance propre de celle dernière se CîHcuIe, el par suile, en la retranchant de R, on a la résistance de l'élément seul.

Résistance d'une bousnole.— Lorsqu'on n'a pas de données sur la conslruclion d une boussole ou d'un rhéomclre, on en détermine la résistance en la comparant à celle d un fd de conductibilité connue, par les procédés de M. Pouillet ou de M. Becquerel.

Graduaiiou d'un rhéometre. — La loî fondamentale établie par Oiiiii et par M. Pouillet conduiL à une méthode simple pour graduer un rhéomètre dont la résistance a été mesurée ainsi que nous venons de l indiquer.

On prend un eleineut dans lequel la force électro-motrîce puisse être regardée comme conslante. On en transmet le courant d'aboid a travers le rhéomètre seul, puis à travers d(*s circuits formés du rhéomètre et de fils dont les résist^mces propres r', r", r " ont été déterminées à l'avance. La somme K des ré-

AUÉOSTATS.

sislances do l'élément et du rhéomèire est également connue. — Soient I, l\ I 1"' les intensités des courants produits dans chaque cas; elles seront liées entre elles par les relations

îl R r' R R .

On pourra donc les estimer toutes en fonction de la plus faible d entre elle^ pi ise pour unité, et comme d'aileurs Tobservaiion fera coti naître les déviations corro«])ondante3, on aura tous les élcinenls de la table de graduation cherchée.

Rhéostats. — L'ensemble des expériences décrites en ce chapitre niéiiie, montre qu'il est soiivont nécessaire de pouvoir introduire commodément et rapideinent dans un circuit un fil de résistance connue. Pour arriver à ce but, on emploie souvent le rhoosiat iidopté par M. Pouillet dans ses recherclies sur la conductibilité des liquides. Cet appareil consiste en un fd de platine de section connue, tendu le long d'une règle divisée. Lorsque, après avoir relié une de ses extrémités avec l'un des bouts d'un arc conducteur, on met un autre de ses points en contact bien intimeavec la deuxième extrémité de l'arc, on forme évidemment un circuit dont Ja résistance est égaie à la résistance de l'arc, accrue de celle que présente la longueur de fil comprise entre les deux points de contact. Or cette dernière se mésure immédiatement sur la règle divisée.

On peut encore employer avec avantage un système de bobines graduées, 40 bobines, par exemple, de 4 mètre à 40 mètres do fil connu. Elles sont toutes montées sur une planche, et l'on peut, à l'aide de viroles convenables, les Introduire séparément dans Je circuit. On peut aussi les combiner entre elles deux à deux, trois à trois ; ainsi, dans l'hypothèse de 4 0 bobines graduées comme nous le supposons, on peut très-aisément accroître la i ésistance totale de celle d'un nombre quelconque entier de mètreâ de fil, pourvu que ce nombre ne dépasse pas 4 + 2 + ... + 40, ou 55; enfin, à l'aide d'un mètre du même 01 tendu le long d'une règle divisée comme dans rexpértence de M. Pouillet, on peut y introduire une quelconque des résistances précédentes, accrue d'une fraction arbitraire de mètre du môme fil.

Bl. Despretx a souvent employé pour rhéostat un fil de cuivre do longueur très-considérable, 500 mètres par exemple, enroulé en hélice sur une sorte de châssis non conducteur ayant la forme de colonne prismatique creuse; les spires successives ne pouvaient se toucher, et à lleiide de deux pinces convenables il était facile d'introduire dans le circuit une portion quelconque de cé fiL

RHÉOSTATS.

Rhéostat de M. Wheatstone. — On emploie aussi pour arriver au même résultat le rhéostat imaginé par M. Wheatstone. Cet appareil 6g. 801) se compose de deux cylindres de mêmes dimensions, l'un en cuivre, AB, l'autre en bois A'B', et d'un fil de laiton de faible diamètre. Les deux cvlindrcs sont très-voisins l'un de l'autre ; ils ont leurs axes parallèles, et peuvent tourner sur eux-mêmes. Pour déterminer ce mouvement, on tourne à la main une manivelle fixée k l'axe de l'un d'eux, et alors, à l'aide d'un engrenage de renvoi, le mouvement se transmet à Tautro, sous la condition que dans chaque instajit les rotations soient égales en grandeur absolue, mais de sens inverse pour les deux.

Fig. 801.

Le cylindre métallique a sa surface parfaitement unie, et la résislance qu'il oppose au mouvement de l'électricilé est négligeable. Son axe communique par l'une de ses extrémités B à l'un des pôles de la pile VV. L'autre extrémité est isolée. Le cylindre de bois e.4 sillonné dans toute son étendue d'une gouttière hélicoïdale dans laquelle peut se loger le fil de résistance; ce fil est primitivement enroulé tout entier sur le cylindre métallique, seulement le bout voisin de l'extrémité isolée A du cylindre métallique s'attache au commencement D de la gouttière du cylindre de bois, et de là il communique métalli(|uement à l'extrémité A' de l'axe de ce cylindre, laquelle extrémité A' est métallique, et communique au second pôle de la pile.

Lorsqu'on fait tourner les cylindres, on fait par cela même passer de AB en A'B' une longueur de fil proportionnelle à l'arc de rotation, et on augmente d'autant la résistance du circuit. La rot<ition est marquée sur un cadran. La longueur qui répond à chaque tour est connue, puisqu'elle est égale à la circonférence de base de chuque cylindre.

THUOlliS DK8 riLE9«

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