DE LA RÉFRACTION

§ I. — LOIS FONDAMENTALES DE LA RÉFRAGTIOX. RÉFLEXION TOTALE. — MIRAGE.

Quand un rayon de lumière AB passe d'un milieu dans uil autre,^ il se trouve, au point de passage, dévié brusquement de sa direction primitive, à moins toutefois qu'il ne se meuve per-^ pendiculaireinont à la surface de séparation MM' des doux milieux. Cette. dé viatioa (voir la iig. 547) porte le nom de réfraction'.

Fig. 517.

Elle ne feit pas sortir le rayon du plan d'incidence. Pour le prouter, supposons que Ton prenne une auge, primitivement vide, au fend de laquelle se trouve un point brillant M (fig. 54 8), etque l'on

dirige vers ce point la lunette d'un cercle vertical gradué.

Si Ton verse de l'eau dans l'auge, on ne verra plus le point M dans la direction primitive M PO, parce que te rayon MP, au sortir de Teau, se brise et prend la direction PP' qui ne vient

BÉPR A i:tio>.

plus rencontrer l'œil; mais, si l'on relève un peu la lunette «ans la faire sortir du plan vertical passant par MO, on revoit bientôt le point M, mais dans une autre direction, OM'iM", par exemple. Le ra\ou réfracté M O et le ravon incident corrcsi)undant MM'

Fig. 518.

sont tous deux dans le p'an vertical que décrit la lunetle; la réfraction n'a donc pas fait sortir le rayon de ce plan, qui, d'ail- Jeurs, est le plan d'incidence de MM', puisque évidemment il contient la normale au liquide on M'.

Définîtîoni. Indice de réfraction. Loi de Detcarte*. — On

appelle angles d'incidence et de réfraction ceux que font, avec la normale au point d'incidence, les directions des rayons incident et réfracté.

Les grandeurs absolues de ces deux angles sont liées par une relation remarquable, connue sous le nom de loi de De^^cartes, et qui consiste en ce qu'il existe un rapport constant entre \es sinus des angles d'incidence et de réfraction, au passage d'un milieu déterminé dans un aulrc qui l'est également. Ainsi, quand la lumière passe de l'air dans l'eau, le rapport du sinus de l'angle

d'incidence au sinus de l'angle de réfraction, est toujours :r, quelle

que soit la grandeur de l'angle d'incidence. Ce rapport serait égal

9 8 à - , si la lumière passait de l'eau dans le verre; il serait ^ , si le

rayon passait du verre dans Peau, etc., etc. . La démonstration expérimentale de la loi de Descartes ressort de toutes les mesures faites à dilTérentes reprises par les physiciens qui ont cherché à comparer les valeurs d'angles d'incidence et de réfraction correspondants.

Les plus anciennes que l'on connaisse sont dues à Ptolémée d'Alexandrie.

L'appareil qu'il employait diffère peu de celui qui sert encore

I\ÉFR\CTIO?<.

dans les cours pour établir, approximativomenl au moins, la loi ie Dcscarles.

Qu'on se reporte à l'appareil décrit pnge 157, et qu'au miroir on suppose substitué un demi-cylindre do verre, ABC, disposé comme on le voit (ûg. 519), c'est-à-dire de manière que, d'une part, son axe soit horizonlal et passe par le centre du cercle EFG, et que, d'autre part, sa face lalérdle plane soit horizontale, et par conséquent coupe lo plan du cercle gmdué, suivant l'iiorizonlale AB. Si l'on fait tomber enO un rayon passant par un point quelconque F de la circonférence graduée, ce rayon se réfracter.i en pénétrant dans le verre , mais il émergera sans se dévier, parce qu'à la sortie il rencontrera normalement la surface convexe du demi-cylindre ABC.

• Il gardera donc dans l'air la direction qu'il avait prise dans le verre. Or, premièrement, il vient toujours raser la circonférence FEG, ce qui prouve déjà qu'en se réfractant en 0, il n'est pas sorti du plan d'in-

cidence, et d'autre part, si pour dilléjcntes valeurs de l'angle d'incidence ROF, on lit la division du cercle qui se trouve au

point G, rencontré par le rayon émergent, on trouve que les arcs RF et OU' satisfont toujours à la loi des sinus.

Si l'on vouhiit vérifjer la loi de la réfraclion pour les liquides, il faudrait au demi-cylindre de verre substituer une cuve demicylindrique, que l'on emplirait de ces liquides 'fig. .520). DG ei EF roprésenlent ici les sinus d'incidence et' et de réfraction.

it. • n

REFIIACTION.

On appelle '\nà\ce de réfraction la valeur du rapport constant qui existe ainsi en(re les sinus des angles que la normale, au point d'incidence, fiiit avec les rayons incident et réfracté.

Dans le cas où les angles d'incidence sont petits, la proportion^ nalité des sinus entraîne celle des angles; par conséquent alors on peut dire que les angles do réfraction sont proportionnels aux angles d'incidence, et il en est de môme des déviations qu'éprouve le rayon en se réfractant. Sur la (igure 520, DBE est la déviation qui correspond à l'angle d'incidence N'BA.

Kepler, par des mesures directes, avait reconnu l'exactitudd de celte dernière proposition, et il la formule dans sa Dioptriquei Axiome VII en disant :

Crystalli refractiones usque ad tricesinium inclinationîs, sunt ad sen^ .snm proport ionales inclinationibus. ' v

Mais cette limite est une limite supérieure au delà de laquelle il faudrait se garder de vouloir étendre l'approximation précédente. Kepler en prévient lui-môme, car il ajoute (proposi-r lion XII) : . - . - . : • •

Hefractiones exquisite pensitatœ non sunt proport ionales inctinationifms in aere. — Xam cuni est inclinatio 5ff" refrartio est 10" triplicâ utrumque. Ergo in hac proportione inclinationi 90" deberetur refractio esse 50", at experientia dat 48. • • .• .

Après Kepler et un peu avant De.^rartes, un géomètre hollandais, Snellius Villebrovd, avait représenté, par une consti'uctioiT géométrique. la lui complète do la réfraction ; mais c'est Doscartos qui l'a énoncée le premier sous la forme qu'elle a conservée depuis.

Déplacement déi objets vus par réfraction. — Il résulte de ce

qui précède que l'on voit ordinairement hors de leur place réelle les objets qui se trouvent dans un milieu différent de celui où notre œil lui-même est placé. Ainsi, en se reportant à la figure 5 16, l'œil placé en 0 voit le point lumineux M, non i>as dans la direction OM, mais bien dans la direction OM'M".

Et par suite, un bâton passant par les points l'IM paraîtrait se briser au point I où il pénètre dans ce liquide, puisque son image vue par réfraction devrait passer au point M".

Lorsqu'on est plongé sous une eau bien claire et tranquille, les objets placés sur les bords, tels que B (fig. 521), semblent, lorsqu'on peut les

voir, notablement relevés au-dessus de leur véritable place.