LA GÉNÉRALISATION. — LE RAISONNEMENT EN GÉNÉRAL. — L'INDUCTION

I. La Généralisation. — Détinition. ^- C*est un autre effet de la comparaison. — Idées générales et idées abstraites. — Comment se forment les idées générales. — Hiérarchie des idées générales : race, espèce, genre, ordre, classe, embranchement, règne. — Extension et compréhension. (Loi). — Services que la généralisation rend à Tesprit. — L'enfant généralise naturellement et étourdiment.

IL Le Raisonnement. ~ Définition générale. ~ Deux cas possibles : induction, déduction. — Le raisonnement suppose la généralisation dans les deux cas. — Rapports du raisonnement et de la raison. — Gomment on les oppose quelquefois. — Tout raisonnement repose sur quelque principe ; la déduction sur les principes d'identité et de contradiction, l'induction sur le principe d'ordre. — Rôle respectif de l'induction et de la déduction; laquelle précède Tautre; laquelle importe le plus dans la pratique.

III. Induction, définition, exemple. —Analyse de cette opération : observer comparer^ éliminer ou abstraire, généraliser. — La loi on

fait général. — Lois empirique»* (de succession ou de concomitance '). — Lois causales*. — Comment on trouve les causes physiques. — L'hypothèse* et rexpérimentalion. — Règles et tables de Bacon \

I. La Généralisation. Définition. — Oh appelle généralisation l'opération par laquelle V esprit range en cariégories déterminées une multiplicité quelconque, c'està-dire forme des idées générales : idées d'espèce, de genre, de classe, etc. — C'est un autre effet de la comparaison.

J'imagine que je suis dans une ferme et que je vois pour la première fois les animaux domestiques. Que de différences entre eux I C'est une multitude désordonnée : une poule passe à côté d'un bœuf, uu cheval à côté d'un mouton, tous ces animaux sont en grand nombre.

Par la comparaison, l'esprit apporte l'ordre dans ce désordre apparent ; il remarque les ressemblances et les différences. Tous ces êtres ont d'abord un trait commun et caractéristique : ils se meuvent spontanément*, ce qui met un abîme entre eux et les choses inertes. Je les ap-f pelle animaux y par opposition aux végétaux et aux corps bruts.

Les animaux forment alors dans mon esprit un groupe unique ; mais le même travail de comparaison, se continuant, va diviser et subdiviser ce groupe. Je mets ensemble tous les animaux qui, malgré des différences de détail, se ressemblent plus entre eux qu'ils ne ressemblent aux autreS;. Peu importe qu'un cheval soit blanc «t qu'un autre soit rouge ; .ces deux animaux ont la même forme, visiblement ils sont de la même famille, je les appelle d'un même nom. Chacune des autres espèces est de même considérée à part et nommée séparément.

L'esprit réduit ainsi à une unité relative toute diversité et forme des idées générales, des groupes dont chacun contient une multitude d'individus.

Voilà la généralisation sous sa forme la plus simple.

Ces idées générales (bœuf, mouton, oiseau), quel rapport ont-elles avec les idées abstraites ?

328 TRENTIEME LEÇON.

Idées i^énérales et idées abstraites. — Toutes leB idées abstraites sont générales^ mais la réciproque estelle vraie ? Les idées générales sont-elles abstraites ?

Elles sont abstraites, en ce sens que l'unité qu'elles représentent n'existe nulle part dans le réel comme individu concret. Nulle part on ne rencontre le cheval en général; ce qu'on rencontre, c'est tel individu do groupe cheval, puis tel autre. En ce sens, cette idée es: abstraite. Il n'y a de concrets que les individus, désignés par les noms propres.

Cependant, il est clair que l'idée de cheval n'est pas abstraite delà mémo façon que blancheur, vitesse, quantité, qualité, substance, cause, etc. Ce n'est qpi'une abstraction* relative, car dans l'idée de cheval sont comprises et comme réunies plusieurs qualités telles que la forme du pied, le hennissement, etc.; l'idée de blancheur est celle d'une qualité unique, considérée à part.

Telle est la différence entre les idées générales qui ne sont qu'à demi-abstraites, et les idées abstraites tout à fait et toujours générales.

Comment se forment les idées générales. — Gom* ment se forment les idées générales et quelle en est la hiérarchie? — En logique, cette question est la grande question de la classification ; il s'agit donc d'indiquer à grands traits de quelle manière notre esprit classe les 6tres.

Le point de départ est l'individu. Il n'y a de réel que lui, lui seul existe et se rencontre dans la réalité; mais l'individu n'est pas une idée, c'est une représentation concrète. La comparaison nous permet de rapprocher plusieurs individus et de voir ce qu'ils ont de commun. Alors, nous éliminons toutes les di£férences de détail et, ne considérant que les traits essentiels communs, nous formons de tous les individus qui offrent ces traits communs un groupe unique, que nous nommons d'un seul nom.

Raee. — Parmi les chiens de la ferme, j'en vois plusieurs qui, malgré des différences de taille, d'âge, de coa

TRENTIEME LEÇON. 329

leur, offrent des caractères généraux communs; poils longs et soyeux, longues oreilles pendantes, longue queue, grande intelligence, grande fidélité, aptitude rare à arrêter et à rapporter : je les nomme tous d'un seul nom : épagneul; c'est la race.

La race est une idée générale, ou un groupe formi d^ individus ayant les mêmes caractères essentiels communs.

Espèce. — Je continue ma comparaison et je rapproche la race épagneule des autres races de chiens notablement différentes. Les différences ne sont rien en comparaison des ressemblances : ils ont bien des caractères communs, entre autres l'aboiement : en tant qu'ils se ressemblent tous, je les mets dans un seul groupe qu'on appelle espèce.

là' espèce est une idée générale ou un groupe formé de races ou vanétés offrant des caractères essentiels communs.

Oenre. — L'espèce chien, l'espèce loup, l'espèce renard, peuvent offrir des différences profondes; en réalité, cependant, ces espèces ont un air de parenté, elles forment ensemble le genre canis.

Le Genre est Vidée générale qui comprend un plus ou moins grand nombre d'espèces offrant des caractères essentiels communs.

Ordre. — Le genre canis et le genre felis (qui comprend le chat, le tigre, la panthère), malgré leurs différences profondes, se ressemblent encore. Ils offrent, par exemple, la même structure des mâchoires et des intestins, ont le même régime alimentaire : ils forment l'ordre des carnassiers.

Classe. — Au-dessus de l'ordre, on trouve la classe. Entre l'ordre des carnassiers et celui des herbivores il y a des différences très marquées ; cependant tous ces animaux ont un trait essentiel commun, ils. engendrent des petits vivants et les allaitent. Ils font partie de la classe des mammifères.

BmbranehemeBt. — Les mammifères, les oiseaux.

les poissons, les reptiles et les batraciens, malgré des différences de plus en plus profondes, ont un trait esseniel commun : un système cérébro-spinal. Us composent V embranchement des vertébrés.

Régne. — Au delà, nous trouvons le règne animal, qui comprend plusieurs embranchements, et enfin, audessus du règne, l'idée générale de Vêtre^ la plus abstraite de toutes. Contenant immense, qui n'est contenu dans aucun autre, c'est l'ensemble de tout ce qui est.

Parmi ces termes, deux seulement sont d'un emploi fréquent dans le langage usuel : espèce et genre.

On appelle espèce la moins générale de deux idées générales, etgenrelsi plus générale.

L'espèce est le contenu, le genre est le contenant.

A divers points de vue, la même idée peut être espèce et genre à la fois. Français est une espèce dans le genre européen, mais un genre par rapport aux idées de breton, bourguignon, etc.

Extension. — On appelle extension d'une idée générale le plus ou moins grand nombre d'êtres auxquels elle s'étend. L'idée d'é/re, la plus haute de toutes, a la plus vaste extension, puisqu'elle s'étend à tout.

Compréhension. — On appelle compréhension^ l'ensemble des caractères que comprend une idée générale. Or, plus on est près de l'individu, plus il y a de iîaractères réunis. Êpagneul a plus de compréhension qu'animal, parce que pour être êpagneul, il faut être animal, vertébré, mammifère, etc.

Loi i^énéraie. — L'extension et la compréhension sont toujours en raison inverse Vune de Vautre^

Quand on s'élève dans l'échelle des idées générales, l'extension augmente et la compréhension diminue; .lorsqu'on descend, c'est le contraire qui a lieu. L'idée de chien, plus générale que celle d'épagneul, a plus d'extension, garce qu'elle convient à un plus grand nombre d'êtres, mais elle a moins de compréhension, parce qu'elle comprend moins de caractères.

«er-* la généralisation rend A l'esprlU —

IjB, généralisation rend à l'esprit de très grands services, puisqu'elle introduit dans nos pensées l'ordre et l'unité, firrâee à elle, la nature, au lieu d'être un chaos d'impressions diverses, devient pour nous un tout harmonieux. Plus nécessaire au langage qu'aucune autre opération de l'esprit, la généralisation offre tout particulièrement un soulagement à la mémoire, qui sans elle resterait encombrée d'images individuelles en nombre infini.

Qtfelques naturalistes, nous l'avons vu, ne croient pas à la distinction réelle des espèces et des genres ; ils pensent que les espèces se transforment sans cesse, que la nature est dans un perpétuel mouvement. Quelques concessions qu'on veuille bien leur faire, ceci reste certain : l'esprit ne pourrait pas penser si la nature ne lui offrait pas des catégories distinctes. L'esprit a besoin de certaines formes fixes, d'espèces, de genres, de classes, etc., parce qu'il a besoin d'ordre.

Xj'enfanc généralise naturellement et étonrdiment. — L'enfant généralise naturellement et même étonrdiment. Il est si peu incapable de cette opération, comme le prétendent certains philosophes, qu'il la fait à tort et à travers. L'éducation doit lui apprendre à distinguer les vrais genres et les vraies espèces naturelles, mais elle n'a pas besoin de lui apprendre à former des genres et des espèces; il le fait spontanément* et de très bonne heure; nous le verrons en traitant du langage.

II. Raisonnement. — Définition. — Le raisonnement est Y opération par laquelle V esprit va du connu à VinconnUj c^est'à-dire passe de certaines propositions po^ sées à d'autres, qui se trouvent liées aux premières d'une fOfÇon plus ou moins nécessaire.

Indnetion. — Déduction. — Il J a deux CaS possibles, donc deux espèces de raisonnement : Yinduo lion et la déduction.

Quand on pose d'abord des propositions particulières, de faits observés, et qu'on s'élève à une affirmation générale, appelée loi, on induit.

Lorsqu'on descend d'une proposition générale aux conséquences qu'elle implique, on déduit.

Le raisonnement suppose la généralisation dans les deux eas. — On le voit, le raisonnement suppose la généralisation dans les deux cas. Dans le premier cas on aboutit à une vérité générale, dans le second, on en part; or une vérité générale suppose des idées générales, car on appelle proposition générale celle qui a pour sujet un nom commun pris dans toute son extension.

Rapports du raisonnement et de la raison. Coatment on les oppose quelquefois. -— Dans le mot rain sonnement, on reconnaît comme racine le mot raison; quek sont les rapports de la raison et du raisonnement ?

On a quelquefois opposé l'un à l'autre, et ce n'est pas tout à fait à tort. Ainsi Molière"* fait dire à Ghrysale :

Raisonner est remploi de toute ma maison, Et le raisonnement en bannit la raison,

En effet, en raisonnant à outrance, souvent pour démontrer ce qui n'a pas besoin de démonstration ou n'en comporte aucune, on choque le bon sens, on porte des jugements ridicules, absurdes ou prétentieux, au scandale de la raison commune, de la raison, au sens courant et littéraire de ce mot.

Mais, philosophiquement, il y a une étroite parenté entre le raisonnement et la raison. Le raisonnement es.*^ l'application des principes à tous les cas qui peuvent se présenter. Raisonner, c'est chercher les raisons dea choses et les montrer, conformément aux principes.

Tout raisonnement repose sur un principe. -— Tout raisonnement repose sur un principe : la dédtACtion sur les principes d'identité et de contradiction, Vinduction sur le principe d'ordre.

Quand je dis : Tous les hommes sont mortels; or, je suis homme : donc, je suis mortel, — la conclusion ne

nous apprend réellement rien ; elle était contenue déjà implicitement dans la première proposition. Je ne fais que répéter pour un cas particulier ce que j'ai affirmé pour tous les cas; refuser la conséquence quand on a accordé les deux prémisses, ce serait se contredire, donc violer un principe de la raison.

D'autre part, telle expérience bien faite nous montre qu'un corps plongé dans l'eau perd une partie de son poids, égale au poids de l'eau qu'il déplace (principe d'Archimëde *) : j'en conclus que cela a été et sera toujours et partout de même. Qu'en sais-je ? Quelle hardiesse ! D'un cas je conclus à tous les cas : c'est l'induction.

Une telle opération repose sur cette conviction de notre raison : qu'il y a de l'ordre dans l'univers et do la constance dans les phénomènes, que ce qui est une fois bien constaté vaut pour tous les cas de même es* pèce.

Rôle respectif de rindaeilon et de la dédnetion. Laquelle préeède Y Laqaelle importe le plan dans la pratique? — De ces deux opérations, laquelle précède? C'est l'induction. — Laquelle importe le plus dans la pratique ? c'est encore l'induction.

Nous commençons par percevoir le particulier et l'individuel; le premier travail de la pensée est de s'élever des faits aux lois, d'acquérir des connaissances générales; ce n'est qu'après, qu'on peut redescendre des lois aux faits par voie de conséquence. On induit d'abord et, quand on a des connaissances générales, la déduction a lieu, les conséquences se tirent d'elles-mêmes.

Aussi, au point de vue de l'éducation, ne peut-il pas y avoir d'hésitation. Le plus essentiel est d'apprendre à l'esprit à généraliser prudemment et méthodiquement à interpréter correctement les faits. Les sciences physi ques et naturelles sont, entre toutes, propres à nou^ rendre ce service.

IIL L'indnctîon. — Déflnitlom.— On appelle inductiou^ [opération par laquelle l'esprit étend à toits les êtres

d'une même espèce^ à tous les cas, à tous les temps^ à tous les lieux, un rapport constaté dans quelques cas et pour quelques êtres seulement de cette espèce.

Exemple. — Le principe d'Ârchimède* est un exemple d'induction.

Longtemps avant Archimède'^, les hommes avaient remarqué que le bois flottait sur Teau, ils avaient, même mis à profit cette observation dans la construction des bateaux. Archimède* regarde de plus près le phénomène et -mesure cet allégement d'un corps plongé dans Teau. Dès que cette expérience est faite, il est à peine besoin de la répéter : quiconque Ta vue tient la loi pour générale, valable toujours et partout. On généralise même davantage si l'expérience s'y prête, et c'est ici le cas. On affirme que tout corps plongé dans un fluide quelconque est soumis à la même loi : le principe d'Archimède* explique, on le sait, nombre de phénomènes, jusqu'à l'ascension des ballons.

Analyse de eette opération s Obserrer i Comparer f Eliminer 9 Généraliser. — L'induction se ramène par l'analyse à des opérations très simples :

1° ObserDcr le cas qui s'offre ;

2* Comparer les cas analogues ;

30 Éliminer les différences de détails et abstraire les caractères essentiels du phénomène ;

k? Généraliser, c'est-à-dire énoncer comme valable toujours et partout le rapport dûment constaté.

La loi, on fait général. — On appelle loi de la nature un fait général, un rapport constant entre deux phénomènes liés de telle sorte, que le premier amène invariablement le second.

Le premier s'appelle cause et le second effet.

Deux espéees de lois. — Il y a deux espèces de lois : leslois empiriques*, qui énoncent de simples rapports dont on ne se rend pas compte, que l'on constate sans les expliquer; et les lois causales*, énonçant des rapports de cause à effet, c'est-à-dire, expliquant un certain p/iénoméne appelé e/ÎTel par un autre qui lui est constamment

uni, qui non seulement le précède sans cesse, mais l'engendre. Celui-ci s'appelle cause.

La cause physique est donc toujours un phénomène, qui en précède invariablement un autre et qui est nécessaire et suffisant pour l'amener.

Ijota empiriques* f de sneeessloii $ de eoBeomttaneé*. — Il y a des lois empiriques* qui énoncent un rapport de succession dans le temps, et d'autres un rapport de simultanéité* ou de concomitance*.

Dans tous les pays de montagnes, sur toutes les côtes de la mer, les paysans, les marins ne manquent pas de dire, à certains signes infaillibles pour eux, qu'il y aura de l'orage. C'est une loi, puisqu'on peut se fier habituellement au pronostic, mais ce n'est qu'une loi empirique*, c'est-à-dire un fait général constant mais non pas expliqué.

D*autres fois, c'est la simultanéité* de certains phénomènes qui est énoncée par la loi. Exemple : Tous les animaux qui ruminent ont le pied fourchu. Il n'y a aucun lien connu, aucun rapport causal* entre la forme du pied et celle de l'estomac.—- Darwin* cite beaucoup d'exemples de genre. Ainsi, selon lui, tous les chats blancs qui ont les yeux bleus sont sourds. Si c'est un fait, à coup sûr on en ignore la raison causale*. Ce n'est donc une loi que dans un sens inférieur du mot, puisqu'elle n'énonce qu'un rapport de fait, un rapport certain, mais qu'on ne peut expliquer, du moins quant à présent.

I«oi8 eansalee. — Les lois causales* sont plus instructives. La vapeur de charbon donne la mort. Pour un ignorant, ce n'est encore là qu'un rapport empirique *, inexpliqué, mais les savants ici connaissent la cause. Ils savent que l'oxyde de carbone . détruit la fonction du globule rouge du sang. Le globule rouge, dans l'état normal, apporte aux poumons l'acide carbonique dont il débarrasse les tissus, le met en liberté par l'expiration, et prend de l'oxygène par l'inspiration pour le distribuer dans tout le corps. Quand, au lieu d'oxygène, il prend de l'oxyde de carbone, il forme avec lui un

3a6 TRENTIÈME LEÇON.

composé trop stable^ et devient impropre à la respiration. Voilà une explication causale^. Or, du moment qu'uo phénomène suffit à en amener toujours et partout certains autres, connaître la cause, c'est plus ou moins avoir prise sur l'effet; savoir la cause d'un mal, c'est bientôt en connaître le remède. Aussi les connaissances de ce genre centuplent-elles nos forces et nous rendent-elles maîtres de la nature.

Le charbon des bestiaux est bien connu des agriculteurs ; M. Pasteur* en cherche laloi causale*. Par le microscope, il découvre des animalcules qui pullulent dans la plaie charbonneuse et désorganisent le sang. Il étudie ces animalcules et trouve qu'ils ne peuvent vivre que sous une température déterminée : un milieu plus chaud les empêche de se développer. Les oiseaux ont le sang plus chaud que les mamifères ; il essaye de donner le charbon à une poule, et il n'y parvient qu'en lui soutirant de la chaleur : dès que cette poule revient à sa température normale, elle est guérie. Il connaît doncla vraie cause de la maladie, qui est bien réellement dans les animalcules découverts par le microscope : et de cette donnée découle une admirable série de découvertes théoriques et d'applications pratiques.

Comment on trouve les eanoes physiques. — On trouve les causes physiques par les opérations suivantes :

1® L'observation attentive des faits;

2° Vhypothèsej qui est une explication entrevue, une conjecture ;

3<» Vexpériencey qu'il ne faut pas confondre avec l'observation pure et simple : c'est une observation plus active, dans laquelle on crée soi-même le phénomène à son jour et à son heure, pour l'observer à loisir;

4*' Induction, Quand l'expérience à révélé un rapport constant entre deux pjiénomènes, l'induction étend ce rapport à tous les phénomènes de même genre, toujours et partout, et énonce la loi.

l^'hypotbéoe. Les Savants se défient souvent de Thy-

po thèse. En effet, elle est facilement aventureuse et mauvaise conseillère si Ton s'en tient à elle, puisqu'elle n'est, par définition, qu'une interprétation imaginée, donc problématique. Les savants moderaes la méprisent, non sans raison, à cause du mal qu'elle a fait ; car la science a vécu trop longtemps sur des hypothèses fausses et vaines. Mais, dans l'ardeur de la réaction, on a dépassé le but en sens inverse.

Il est nécessaire de faire des hypothèses : notre esprit est condamné à ne pouvoir trouver la vérité du premier coup ; il la devine donc avant de la démontrer. L'hypothèse qui n'est ni intolérante ni exclusive, qui cherche à se vérifier elle-même et qui souffre d'être contredite, bit le plus grand bien à la science^ et cela, qu'elle soit vraie ou fausse.

Ainsi rhypothèse fameuse de Darwin* est des plus contestées, mais il n'importe : elle a créé un tel courant de curiosité, produit une telle ardeur de discussion et de recherche, qu'elle a fait découvrir en quelques années plus de vérités en histoire naturelle, qu'on n'en avait trouvé depuis des siècles. En logique, on détermine exactement les conditions auxquelles doit satisfaire l'hypothèse pour avoir une valeur scientifique.

Expérimentation. — L'expérimentation a des règles spéciales qui résultent de sa nature : c'est une observation voulue et préparée, qui se fait dans un laboratoire, dont on règle et mesure toutes les circonstances; elle doit être variée de toutes manières, afin de surprendre les secrets de la nature. C'est comme une chasse, dit Bacon*; aussi la première condition pour faire d'utiles expériences est-elle d'avoir du flair. Certains savants passent souvent près d'une vérité sans la voir; d'autres la devinent immédiatement.

Régies et tables «le Bacon*. — Quel est le but de l'expérimentation? C'est de démêler, parmi les phénomènes multiples qui se trouvent uiiis dans chaque cas particulier, le phénomène principal et vraiment causal*. Bacon * proposait de dresser trois tables, pour se diriger

dans les expériences et les interpréter exactement :

10 Table de présence; â^ Table cC absence; 3<» Table de comparaison ou de degré.

Dans la première, on inscrit tous les cas où, le fait à expliquer se produisant, la cause présumée est présente ;

Dans la deuxième, on inscrit les cas où les deux phé nomènes sont disjoints. L'effet a lieu, la cause présumée étant absente, ou la cause se produit sans que l'effet soit constaté;

Dans la troijsième, on inscrit tous les cas où la cause présumée et le fait à expliquer varient ensemble et dans les mêmes proportions ;

D'un seul mot, voici à quoi on reconnaît une loi : Quand deux phénomènes sont liés entre eux de telle façon, qu'ils sont toujours présents ensemble et qu'ils varient dans les mêmes proportions, ils sont cause l'un de l'autre, ou ont une cause commune.

XXXr LEÇON

INDUCTION (suite et fin). — DÉDUCTON.

Induction (suite et fin). — Hardiesse de l'induction; sa légitimité. — Inductions téméraires de Tenfant. — Analogies lointaines. — Discipline de l'esprit à cet égard : double avantage de Tétude des sciences ptiysiques au point de vue de l'èdu cation : constance et variété dans la nature. — La nature et la raison.

Déduction.— Le syllogisme* (exemples).— Analyse du syllogisme*. — Les trois termes. — Les trois propositions. — Les règles du syllogisme* réduites et abrégées. — Raisonnements déductifs qui ne sont pas des syllogismes* proprement dits; ils se ramènent à des syllogismes * abrégés ou développés (exemples). — La démonstration complète. — L'induction et la déduction se mêlent sans cesse : toute science les emploie l'une et l'autre; rôle de la déduction en physique.

Conclusion pédagogique : nécessité de cultiver à la fois les deux facultés de raïsonoemeot, pour que Tinduction ait toute sa force et sa sûreté^ et de peur que la déduction seule ne fausse l'esprit.

Hardiesse de l'Indncllon t Sa légitimité. — Quelle que soit la prudence avec laquelle on fait l'induction, elle n'en est pas moins une opération d'une hardiesse, singulière^ puisqu'elle conclut de quelques cas à tous, de quelques individus à toute l'espèce, du présent au passé et à Tavenir. Gomment une telle opération est-elle légitime 2

Si la raison humaine n'est pas complètement vouée à l'ignorance et à l'incertitude, Tinduction est aussi légitime qu'aucune autre opération, car elle repose sur un des besoins les plus profonds de notre esprit. Imaginons un monde dans lequel on ne serait jamais sûr que de ce qu'on aurait constaté directement, dans lequel la na« ture manquerait absolument de fixité et de constance : un tel monde serait pour nous un chaos inintelligible, l'esprit^ n'y pourrait vivre, on y perdrait la raison.

L'intelligence humaine étant ce .qu'elle est, il était nécessaire que la nature offrît de la fixité et de l'ordre dans ses phénomènes; or l'expérience, en cela, n'a jamais démenti les attentes et les convictions secrètes de notre raison. Nous tâtonnons, dans la recherche des lois, nous nous trompons souvent, mais nous savons très bien, même dans ce cas, que l'incertitude est en nous et non pas dans les choses : jamais loi bien établie, réellement démontrée par un savant, n'a été trouvée fausse au siècle suivant (le principe d'Archimède* par exemple). Môme si une loi lient à être rectifiée et amendée, ce qu'il y avait de vrai d'abord dans son énoncé, ce qui avait été bien vérifié reste toujours vrai : la loi de Mariotte"^ a été complétée, non abandonnée.

Indnetions téméraires de Teaffant. Analo^^ies lointalaes. — L'enfant a une tendance invincible et toute naturelle à induire. Il induit comme il généralise, d'une façon téméraire, il juge sur de simples ressemblances,

sur des analogies lointaines. Dëteste-t-il une personne qui lui a fait du mal, toute personne qui a les mêmes Iraits de visage lui sera suspecte. Il poserait volontiers ;ette loi: toutes les personnes qui ont tel visage sont méchantes. Induction hâtive et non scientifique, et pourlant elle est au fond de môme nature que celle des sa- Tants.

N'était-ce pas juger sur les analogies, qu'étendre à tous les liquides et à tous les fluides, le principe d'Archimède % vérifié sur Teau seulement ? Et cependant l'analogie n'a pas été trompeuse, elle a conduit à une loi plus vaste.

Que valent donc les analogies et que vaut le raisonnement par analogie ?

Les analogies servent à guider Tesprit dans la recherche, elles suggèrent des hypothèses et elles peuvent rendre de grands services, à condition qu'on n'en soit pas dupe, et qu'on vérifie toujours par l'expérience les conjectures auxquelles elles mènent.

Il y a des cas où l'on ne peut faire appel à l'expérience, par exemple en astronomie et en paléontologie*, on est bien forcé alors de s'en tenir aux analogies; mais la certitude dans ce cas n'est jamais absolue, elle est d'autant moins parfaite que les analogies sont moins nombreuses et plus lointaines.

Les astronomes nous disent : les étoiles fixes sont autant de soleils, et il est probable que ces soleils ont leurs planètes. Qu'en savent-ils? ils le conjecturent par analogie, et les analogies, en effet, sont si nombreuses et si fortes que le doute paraît difficile. L'étoile Sirius. par exemple, est à une telle distance de nous, que, â notre soleil était à sa place, il serait invisible ; il y a donc des étoiles aussi grosses et plus grosses que notresoleil. Et puisque notre soleil, à la place de Sirius, serait invisible avec ses planètes, rien n'empêche de croire que Sirius a des planètes invisibles. Or Sirius est une des étoiles les plus près de nous, donc ce qui est vrai pour cette étoile, l'est à fortiori pour les autres.

Sur la vue de quelques os, Guvier* n'hésite pas à déclarer que tel animal, aujourd'hui disparu, devait manger de U chair, bondir sur sa proie et la déchirer. En e^et, si cet animal avait des dents canines, il avait apparemment une proie à déchirer, des muscles et des griffes pour U poursuivre et la saisir, des intestins faits pour la digérer, etc. Guvier* a ainsi reconstitué la forme et le mode de vie d'un certain nombre d'animaux disparus, et U découverte inespérée d'un mammouth est venue prouver la sûreté de sa méthode en montrant la vérité de ses assertions.

Ms«lpllne de l'esprit à eet é|^ard. — - Ainsi les raisonnements par analogie que fait Tenfant ne doivent pas • lui être interdits ; ce sont des opérations de son esprit légitimes comme les autres ; il faut éviter de contenir outre mesure ces petites hardiesses de généralisation. Seulement il faut l'habituer à distinguer une loi certaine d'une simple conjecture. L'étude la plus propre à lui faire discerner les véritables lois des lois hypothétiques est celle des sciences expérimentales, dans lesquelles les témérités de l'imagination sont toujours subordonnées au contrôle de l'expérience,, qui les dénonce et les corrige sans pitié.

Hovble avantage de l'étnde des seleneea physlqoes âa point de vue de l'éducation.' Coaetaaee dans la nature. — La constance admirable et la fixité des lois de la nature, est le spectacle le plus propre à nous mettre au-dessus des croyances anti*scientifiques, des superstitions et des préjugés. Par exemple, le hasard, dont les ignorants parlent comme d'une cause réelle, apparaît à quiconque a fait des études scientifiques comme ce un simple mot dont nous cachons notre ignorance » (Bossue t*). Il n'y a point de hasard dans la nature, tout ce qui Be fait à sa cause ou ses causes ; et môme la ren* contre la plus imprévue de deux séries de phénomènes n'est pas due au hasard,car elle serait alors sans raison suffisante, c'est-à-dire absurde. Deux trains se rencoor trent sur une même voie : l'un et l'autre ont des raisons

3(l2 TRENTE ET UNIEME ^EÇON.

d'être là en ce moment; leur rencontre est due à la maladresse d'un aiguilleur, à un signal inaperçu ou mal interprété, peu importe : elle a une cause, il en est de même de tout dans la nature. Il n'y a point de caprice, point de désordre dans les choses ; il peut seulement y avoir de l'imprévu, tenant à la complication des causes et à notre ignorance. Tout progrès de la science fait apparaître de plus en plus la fixité, la constance, une majesté et une sérénité imperturbables dans la marche de la nature. Il n'y a pas de spectacle qui donne une plus grande idée de la cause suprême qui gouverne le monde, et rien n'est si propre à nous rendre calmes et résignés devant les nécessités naturelles.

> 'Variété dans la nature. La nature et la raison. —

Mais d'autre part, la constance de la nature n'est pas de la monotonie. Tout en procédant toujours de la même façon, elle varie son œuvre à l'infini. Elle a par exemple mille manières de nourrir les animaux, de lès faire respirer. Le phénomène, au fond, est toujours le même chimiquement, les lois qui le régissent sont simples et infaillibles ; mais la complication de ces causes simples estinfinie« La nature ne peut être épuisée et devinée avec la science bornée que nous avons. C'est pourquoi en présence de la nature Bt de ses profondeurs, où notre regard n'atteint pas, les plus savants se sentent obligés d'être modestes»

On peut bien appliquer le calcul et, quand on a trouvé une loi, en déduire les conséquences; mais le calcul ne suffit pas pour découvrir du nouveau. Il faut en revenir sans cesse à l'observation, à l'expérience, interroger la nature et voir en quelle combinaison nouvelle elle nous présente ses lois si simples» Elle est un artiste incomparable en même temps qu'un grand géomètre; elle procède mathématiquement, d'une façon imperturbable ; mais elle dirige vers des fins innombrables et infiniment variées les moyens simples dont elle dispose. De là sa richesse, sa prodigalité en fait de formes, d'êtres et de phénomènes ; de là, la nécessité pour notre raison

d'employer à la fois dans Tétude des choses, les deux procédés dont elle dispose : le raisonnement déductif, par lequel elle tire les conséquences de ce qu'elle sait déjà ; le raisonnement inductif ( observation, expérimentation, hypothèse, analogie), par lequel elle interroge lé nature pour découvrir lo secret de ses créations multiples et compliquées.

I^a Déductton.-— Définition. — On appelle déduction Y opération par laquelle V esprit tire de certaines vérités générales les conséquences qui s'y trouvent impliquées.

Le ■yllo^ianie*. — La forme parfaite de la déduction est le syllogisme^; ce mot, d'origine grecque, désigne un assemblage de trois propositions, liées entre elles de telle sorte que, les deux premières, appelées prémisses* j étant posées et accordées, la troisième, appelée conclu^ sion^ en découle nécessairement.

Tous les hommes sont mortels, Socrate est homme^ Donc Socrate est luorteU

Autre exemple :

Tous les coupables sont inquiets^ Nul être inquiet n'est heureux, Donc niil coupable n'est heureux.

Analyse dn sylloslsnie * t L.es trois termes. — Ana*» lysons ce faisceau de propositions et l'opération d'esprit qui s'offre ainsi à nous. Il y a dans le syllogisme* trois termes et trois propositions. Les trois termes sont, dans le dernier exemple : coupable^ inquiet^ heureux. Celui de ces trois termes qui a la plus grande extension s'appelle le grand terme, c'est ici heureux. On le reconnaît à ce qu'il est toujours attribut de la question. La question est ici : Les coupables sont- ils heureux? heureuse est l'attribut, heureux est le grand terme. Le sujet delà même question a une extension moindre, c'est coupable; coupable est le petit terme.

Inquiet est le moyen terme, c'est-à-dire un terme intermédiaire, dont on se sert pour trouver le rapport des deux autres. Je ne sais pas si les coupables sont heureux ou non ; mais je sais d'une part que les coupables sont inquiets; je sais d'autre part que les gens inquiets ne sont pas heureux, ce qui me permet de conclure que les coupables ne sont pas heureux.

Les trois propositions. — Les trois propositions s'appellent la majeurCy la mineure^ et la conclusion. Les deux premières forment ensemble les prémisses*; la majeure est celle qui énonce le rapport du moyen terme avec le grand terme (nul homme inquiet n'est heureux) ; k mineure est celle qui énonce le rapport du moyen terme avec le petit terme (les coupables sont inquiets) ; la conclusion rapproche directement le grand terme et le petit terme (nul coupable n'est heureux).

Les régies du syllogisme* réduites et abrégées. — Les règles du syllogisme* sont au nombre de huit : quatre eoncernant les termes et quatre concernant les propositions; mais on peut les simplifier et les ramener à ceci, qui est l'essentiel :

Le moyen terme doit être pris au moins une fois universellement, c'est-à-dire doit être au moins une fois général. En effet, s'il était deux fois particulier, on aurait en réalité deux moyens termes et non pas un seul, et les deux autres termes, n'ayant pas été comparés à un même troisième, n'auraient pas été comparés entre eux.

Il ne faut jamais tirer le plus du moins, par conséquent il ne faut jamais tirer le général du particulier, ni une affirmation d'une négation. Quand les deux prémisses * sont négatives^ on ne peut rien conclure. On ne conclut pas davantage quand les deux prémisses* sont particulières. Si une prémisse* est particulière la conclusion ne peut pas être générale; si une prémisse* est négative la conclusion ne peut pas être affirmative. En résumé^ les prémisses* doivent contenir la conclusion. La conclusion doit être réellement contenue, impliquée

dans la majeure, qui est la proposition contenante, et la mineure doit le faire voir. Si tous les hommes sont mortels, ma propre mortalité est contenue dans cette majeure.

RalsonneBieiits dédnetlfis qai me soal p»s des ■ylltf- ^îmaÊteu* propreneiit dits t 11» •• ranèaeBt â des •yllo^iaiiies * Abrégés oa développés. — Dans la vie réelle on fait peu de syllogismes*. L'appareil logique, avec les conjonctions or, donc, etc. disparaît. En réalité cependant, toutes les fois qu'on raisonne d'une façon déductive, on fait un syllogisme* plus ou moins dissimulé, et l'un des meilleurs moyens pour éviter ou démasquer l'erreur, c'est de mettre le syllogisme* en forme et de Toir, par une critique sévère, si toutes les règles sont respectées. — Quand le syllogisme* se dissimule, on a un certain nombre de raisonnements, de même nature «t de même famille, mais qui portent d'autres noms.

Eathymènie*. — Un syllogisme* abrégé, dans lequel une proposition est sous-entendue, s'appelle enthymême*. On peut prendre pour exemple le mot de Descartes* : Je pensCj donc je suis, La majeure : Tout ce qui pense estj est sous-entendue.

I^m démonstration complète. — D'autres fois le syllogisme* est développé et chaque prémisse * est accompagnée de ses preuves, alors on a une démonstration en règle plus ou moins compliquée. StuartMill* expose ainsi les raisons qu'il y a de regarder le gouvernement anglais comme le plus stable qui soit au monde.

Majeure. — Un gouvernement stable entre tous est celui qui satisfait les deux grands besoins de l'humanité : le besoin d'ordre et le besoin de liberté.

Mineure. — Or, le gouvernement anglais offre ce double caractère, il assure également l'ordre et la liberté.

Conclusion. — Donc il est aussi stable que possible.

Stuart Mill* développe longuement ces deux propositions. Il prouve la majeure par des raisons historiques et philosophiques, la mineure, en analysant la constitu-

tion anglaise ; et la conclusion découle naturellement de ces prémisses \ La démonstration est ainsi, ou un syllogisme* développé, ou un assemblage de difiérents syllogismes*, s'enchainant entre eux pour conduire à une même conclusion*

BUemiiie*. — Le dilemme* est un syllogisme* dissimulé^, en quelque sorte double. Il consiste à décomposer une question en ses alternatives possibles, au moins deux; de deux choses Vune, dit-on..., et Ton fait voir que la conclusion est la même dans chaque supposition : elle est d'autant plus forte qu'elle est prouvée de deux manières, et qu'on ne peut y échapper, quelque alternative que l'on prenne. Tel est le dilemme* de Mathan pour faire périr Joas dans Athalie :

 d'illustres parents s'il doit son origine, La splendeur de son sort doit hâter sa' ruine ; Dans le vulgaire obscur si le sort Ta placé, Qu'importe qu'au hasard un sang vil soit versé?

Un dilemme *, dit-on, fit brûler la bibliothèque d'Alexandrie. « Ou ces livres, disait Omar, sont conformes au Coran, et ils sont inutiles; ou ils ne lui sont pas conformes, et ils sont dangereux : dans les deux cas il faut les brûler.

Sorice*. — Le sorite* est un raisonnement fait de plusieurs propositions, quatre au moins, enchaînées de telle sorte que l'attribut de la première devienne le sujet de la seconde, l'attribut de celle-ci le sujet de la suivante et ainsi de suite, jusqu'à ce que l'on arrive à une dernière proposition dont l'attribut, relié au sujet de la première, fasse avec lui la conclusion. Montaigne * attribue au renard qui ne veut pas passer sur la glace d'un cours d'eau le sorite* suivant :

Ce ruisseau fait du bruit;

Ce qui fait du bruit remue;

Ce qui remue n'est pas gelé ;

Ce qui n'est pas gelé n'est pas solide;

Ce qui n'est pas solide ne peut me porterj

Donc ce ruisseau ne peut me porter.

L'indaetioii et la dédaetton se mélèiit sans eésse f tonte selenee les emploie rane et l'antre. -^ L'induetion et la déduction se mêlent sans cesse, toute science les t^mploie l'une et l'autre ; c'est pour les besoins de l'analyse que nous les avons séparées et étudiées isolé- /nent : en réalité, l'esprit se sert de l'une et de l'autre à chaque instant et en même temps. En physique, par exemple, l'induction est le raisonnement le plus employé, et la méthode de cette iscience est essentiellement inductive, mais la déduction y joue aussi un grand rôle : C'est par déduction qu'on applique les lois et qu'on en prévoit les conséquences, par déduction qu'on trouve les problèmes, qu'on vérifie les hypothèses, qu'on est conduit à de nouvelles expériences.

Coneloslon pédagojjplqne s néeesslté de énltlver à la fois les deux faealtés de raisonnement, ponr qne l'Indnetlon ait tonte sa forée et sa sûreté, et de penr qne la dédnetlon senle ne fausse l'esprit. — Gomment cultiver l'esprit des enfants pour leur apprendre à raisonner exactement? Nous avons vu que l'étude de la physique leur apprend à induire sagement ; l'étude des mathématiq[ues à déduire avec rigueur : c'est donc à ces deux genres de sciences qu'il faut recourir pour former et cultiver complètement leur faculté de raisonnement. Et il faut combiner les études de telle façon, que les deux facultés discursives* se développent en même temps et harmonieusement.

Le syllogisme* appliqué à tort et à travers, la déduction à outrance fait les esprits faui^ les plus insupportables, d'autant plus qu'ils sont volontiers tranchants et intolérants : c'est, le danger qu'il faut craindre d'ui^e culture trop purement mathématique. D'autre part, une culture trop exclusive de la faculté inductive par l'étude des faits, donne à l'esprit non seulement le respect de la réalité (rien n'est meilleur), mais un culte des faits positifs qui l'empêche de prendre tout son développement et d'avoir en lui-même toute la confiance nécessaire. En physique, les plus grands savants sont ceux qui savent

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combiner l'emploi du raisonnement à priori a^ec l*expérience. Le plus grand savant, en effets n'est pas celui qui fait le plus d'expériences dans son laboratoire, c'est celui qui, avec sa raison, par un habile emploi du calcul et de l'hypothèse, interprète à la fois hardiment tt sûrement ce que l'expérience lui montre.

Descartes *, nous l'avons vu, a trouvé les lois de l'opilque à priori, il les a tirées des perfections de Dieu. Avant de construire l'instrument^ d'ailleurs très simple, qui prouve la loi de la réflexion, il l'avait devinée à priori parce que, si l'angle de réflexion n'était pas égal à l'angle d'incidence, le phénomène ne serait pas le plus simple possible et le rayon ne suivrait pas la voie la plus courte, comme le demande le principe de moindre action\ Cette façon de raisonner est périlleuse sans doute pour les esprits médiocres, mais ne serait-il pas fâcheux de la proscrire absolument, quand elle a été celle des plus grands génies scientifiques? • Certes il faut avant tout donner à l'enfant le respect le plus profond des faits et l'amour de l'expérience, mais il faut aussi que la raison humaine ait quelque confiance en elle-même et ose deviner. Car si notre théorie du raisonnement est juste, la conclusion qui s'en dégage est celle-ci : La nature est faite pour être pensée et pour être connue par notre raison, comme notre raison est faite pour penser et connaître la nature ; elles sont faites l'une pour Tautre. La raison, bien informée, ne doit pas s'interdire les vues à priori, parce que c'est en cela même que consiste le génie scientifique, qui n'est autre chose que la raison humaine devinant d'inspiration les procédés et les décrets de la raison universelle.

XXXir LEÇON