KO VERS. 1G

point d'intersection de deux tangentes est bissectrice de l'angle formé par les droites qui joignent le même foyer aux points de contact.

205. Si l'on mène par A et B deux parallèles à FT, qui coupent la directrice / respectivement en At et B,, les points A, et B! sont aussi harmoniquement séparés par P et FT. Les angles formés par FA! et FB, ont don* aussi FP et FT pour bissectrices. Il résulte immédiatement de là que les triangles A, A F, BjBF sont semblables, et qu'on a la proportion

FA : AA, = FB : BBp

Les segments AA, et BB! forment des angles égaux avec la directrice/ et sont, par conséquent, proportionnels aux perpendiculaires qu'on peut abaisser des points A et B sur f. On a donc encore