AM . CM = T\P

Les segments négatifs ont été employés dès le commencement du \vne siècle, spécialement par Girard et par Descartes; mais c'est en 1827 que Mobids a introduit, pour la première fois, dans le Calcul géométrique, la féconde distinction des segments AB et BA (Der barycentrische Calcul, ein //eues Hiïlfsmittel zur anali tischen Behandhing der Geometrie. Leipzig, g 1 ). Il convient de rappeler, toutefois, qu'avant MÔbius, Kâstner avait explicitement indiqué cette distinction (Gcometrische Abhandlungen. Erste Samntlung. Ânwendungen der ebenen Geometrie und Trigonometrie. Der Matbem. Anfangsgr., I Theils, III Abtheil. Gùttingen, 1790, p. 46^;- Entre Kâstner el Mobids il faut citer Fr.-G. Bisse, qui a introduit, en pleine connaissance de cause, la notion de direction en Géométrie i Xeue Erôrterung ûber das Plus und Minus, Tadel einiges bisherigen und Darstellung eines genaucren Gebrauches desselben fur die Trigonometrie. I. Abth. Kolhen, 1801). Voir, à ce sujet, l'eber die T'ieldentigkeit der Quadratur und Rectification aïgebraischer Curven, etc., von Hermann Hanrel. Leipzig, 18GJ. p. 8.

et par suite

TM" =BW = DM2.

Le point de contact de la tangente est donc situé sur le cercle décrit du point M comme centre, avec BM = MD pour rayon. Ce cercle et le précédent se coupent à angle droit au point T. On en déduit que :

Tous les cercles du plan passant par deux points donnés, A et G, sont coupés à angle droit par tout cercle dont un diamètre DB a ses extrémités séparées Jiarmoniquement par A et C.