FAISCEAUX ÉGUX ET SEMBLABLES

sont tous égaux en grandeur et sens, et par suite deux rayons correspondants sont toujours parallèles ou ne le sont jamais.

Dans le cas contraire, deux angles correspondants sont encore égaux en grandeur, mais de sens opposé.

On peut supposer que deux faisceaux concentriques, se trouvant dans la première des conditions indiquées, sont engendrés par la rotation, autour du centre commun, d'un angle de grandeur invariable : chacun des faisceaux est engendré par l'un des côtés de cet angle.

Gi. On peut appeler, par analogie, faisceaux semblables de rayons les faisceaux projectifs de rayons dont les éléments à l'infini se correspondent. Les faisceaux de rayons parallèles peuvent seuls être semblables; car un faisceau de rayons dont le centre est à distance finie ne contient aucun rayon à l'infini.

De là résulte immédiatement que, si l'on coupe deux faisceaux semblables de rayons par une droite quelconque, on détermine deux ponctuelles semblables. En effet, les rayons à l'infini des deux faisceaux étant correspondants, les points d'intersection situés sur ces rayons seront aussi correspondants, ce qui satisfait à la condition requise ( 57 pour la similitude des deux ponctuelles.