AXES ET SOMMETS

AB étant un diamètre, les droites AM, BM auront, pour toutes les positions de M, les directions de deux diamètres conjugués (130). Donc, deux diamètres conjugués du cercle sont toujours perpendiculaires entre eux^

Gomme les diagonales de tout parallélogramme circonscrit au cercle sont deux diamètres conjugués, elles se coupent à angle droit. Tout parallélogramme circonscrit au cercle est donc un losange.

Dans le losange, la distance de deux côtés opposés est égale à la distance des deux autres côtés; dès lors, si dans le losange circonscrit nous maintenons deux côtés fixes en faisant varier les deux autres, nous pourrons conclure que la distance de deux tangentes parallèles est constante.

La distance de deux tangentes parallèles est mesurée par la droite qui joint leurs points de contact, car cette droite, qui est un diamètre, coupe à angle droit le diamètre conjugué et les tangentes qui lui sont parallèles; donc tous les diamètres du cercle sont égaux.

Les diagonales de tout parallélogramme inscrit étant des diamètres et les diamètres étant tous égaux, tous les parallélogrammes inscrits sont des rectangles.