PREFACE. XIX

biaées de calculs et de tracés devait nécessairement se faire jour; elle a été accueillie avec une faveur très-marquée, grâce surtout au récent développement des études géométriques ( * ).

Les premières origines du calcul graphique se confondent avec celles des représentations graphiques, considérées dans le sens spécial que les modernes attribuent à cette expression. Il faut chercher ces origines dans T Arithmétique des Pythagoriciens ; dans le cinquième Livre des Eléments d^Euclide, où la théorie des proportions est amplement exposée et où il est fait usage des droites comme de symboles ; dans les propositions 27 et a8 du Livre VI des mêmes Eléments; dans les propositions 58, 69, 84, 8j, 86 et 87 des Données d'EucIide; enfin, dans les nombreuses solutions mécanicographiques que les mathématiciens grecs nous ont transmises des fameux problèmes de la duplication du cube et de la trisection de Tangle. On peut suivre le développement continu des méthodes graphiques, après les Grecs, chez les Hindous dans Brahmegupta et dans Bhascara, chez les Arabes dans les écrits de Mohammed-ben-Mousa, d^Aboul Wefa", d^Aboul Djoud, d'Almahani, d'Alqouhi, d'Alhazen et d'Omar Alkhâyyâmi, le grand constructeur des équations cubiques. Cultivées en Italie, après la décadence des Arabes, les méthodes graphiques y devinrent florissantes avec Leonardo Pisano etLuca Pacioli; elles empruntèrent de nouvelles forces à l'analyse géométrique de Tartaglia et de Cardano, et ce ne fut pas sans ajouter à sa gloire que Viète les appliqua à la représentation figurée des formules. Ces méthodes, qu^un certain nombre de contemporains n'ont pas jugées dignes de l'attention des savants, furent tenues en grand honneur par Descartes, et Newton, dans le temps même où il dotait le monde du plus puissant moyen de recherche analytique, ne dédaignait

(*) Ueber das VerhàitnUs der Arithmetik zur Géométrie, von H. Scdeffler. Bnnnflchweig, 1S46. — Die Anwtndung der Géométrie auf Arithmetik und Algehra^ enthaltend die wichtigsten Lehrsàtze der Arithmetik durch geometrisehe Constructionen dargestellt, yon D' W. Berehar. Halle, 1861. — Beitràge zur Lehre der universellen Summirung von StrecAen d. 1. ihrer Aneinander/ugnng mittels Parailelversehiehttng, ?on D' TViLBBLH Matzea (Au8 den Abhandlungen der K. bôhm, GeselUchaft der fFittensehaften. Vl« série, a Band). Prag, 1868.— Geometrisk Kalkxl eller geometriska qvantiteters ràknelagar af GÔRAX Dillubr {JJpsala Vetetnkapt Societets Artskrift^ 1861 ; Tidsshrift for Matetnatik och Frsik, 1868-1870). — Traité de calcul géométrique supérieur^ par GOrA!< Dill5K«. I'* Partie. Upsal, 1873. Etc.

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pas d y recourir et de mettre à profit des procédés qui étaient déjà depuis dix-neuf siècles dans le domaine de la Science (^ ).

Nous pourrions encore citer, depuis le Traité de gnomonique de la Hire (1682) jusqu'à la Géométrie descriptiife de Monge (1788), d'innombrables exemples de déterminations et de représentations graphiques appliquées, par des savants en renom, aux opérations du calcul numérique.

Quelque ancienne, toutefois, que soit l'origine des méthodes graphiques, il ne faut pas moins reconnaître tous les caractères de la nouveauté aux applications pratiques qui en ont été faites depuis un siècle.

Nous devons, dans cet ordre d'idées, signaler comme particulièrement digne d'attention une disposition contenue dans l'article 19 de la loi du 18 germinal an III de la République française. Cette disposition prescrivait la construction d'échelles métriques propres à établir sans calcul les rapports entre les nouveaux poids et mesures et les anciens. Pouchet rédigea, à cette occasion, son arithmétique linéaire {^)y ouvrage très-peu connu, bien qu'il soit de la plus haute importance au point de vue historique. L'expression de calcul graphique y est employée pour la première fois, et les germes essentiels de ce calcul s'y trouvent contenus, ainsi qu'on en pourra juger par quelques extraits :

« L'Arithmétique linéaire consiste à résoudre, sur des lignes, les problèmes pour \a solution desquels on se sert ordinairement des chiffres. Les lignes, tirées suivant différentes directions, forment, à cet effet, un tableau graphique pour l'usage duquel il n'est pas de rigueur de savoir ni lire ni écrire.... L'avantage du calcul graphique est la faculté d*opérer avec promptitude et sans nécessité de plume, papier ni encre, puisqu'il présente, en quelque sorte, une Table universelle de comptes faits, pour rintelligence

( * ) Pour l'étude complète et la bibliographie des méthodes graphiques depuis leurs plus anciennes origines, consulter les Notizie storico^critiche sulla cosiruzione Mie eqtuuioni, per Artokio Favabo. Modena, 1878.

{*) Échelles graphiques des nouveaux poids, mesures et monnaies de la République française, par Locis-E. Pouchbt. Seconde édition, k Rouen, de l'imprimerie de P. Seyer et Bebourt, an IV de la République. — Métrologie terrestre^ ou Table des nouveaux poids, mesures et monnaies de France, etc., par Locis-E. Pocchbt. Nouvelle édition. A Rouen, de Timprimerie de V. Guilbert et Herroent, an V de la République française (MDCCXC VU, t. st). Nous relevons, à la page vij de la préface, que la présente édition est la troisième.