VI. — Courbes projectiyes identiques

161. Si deux courbes projectiles du second ordre ont quatre points A, B, C, S unis, elles ont tous leurs points unis et sont par conséquent identiques.

Si deux courbes projectiles du second ordre ont quatre tangentes unies, elles ont toutes leurs tangentes unies et sont par conséquent iden^ tiques.

Il n'y a qu'une seule manière de rapporter entre elles les deux courbes (à gauche) pour que trois points A, B, C de l'une cor-

l38 GÉOUÉTRIE DE POSITION. — CHAPITRE XII.

respondent aux trois mêmes points A, B, C de Tautre. On réalise cette condition en rapportant perspectivement les deux courbes au faisceau S de rayons. Si les courbes doivent avoir encore le point S uni, elles seront touchées en S par la même droite et seront par conséquent identiques (72).

La proposition à droite donnerait lieu à une démonstration analogue ; elle résulte d'ailleurs immédiatement de la loi de réciprocité que nous avons déjà démontrée pour le plan.