CHAPITRE XIV

PROBLtMSS BU 8EG0HB BEftRÉ.

Staudt, Geometne der Loge, Nûrnberg, ^^kl^ S ^3* — Re"TBi -^'^ Géométrie der Loge. HaniioTer, i8()6, p. i36-i46. — Tbohab, Ebene geometritche Gebilde enter und zweiter Ordnung ifom Steutdpunkte der Géométrie der Loge. Halle, 1873, p. 3j-37. — CaEHOiiA, Elementi di Geometria projettiva, Torino, i8;3, § 19.

I. — Éléments nnis dans les formes élémentaires projectiTes qui

reposent l'nne sur l'antre.

210. Déterminer les points unis dans deux formes projectiles de points, h et ky , du second ordre, situées sur la même courbe.

Soient A, B, C [Jig' Sy) trois points quelconques de /r, et, respectivement, A|, B|, C| ^ les points correspondants

de A'|. En projetant la forme k^ du point A et la forme A' du point A| , nous obtenons deux faisceaux projectifs de rayons A(A,B.G,)etA,(ABC), qui sont en position perspective, puisque le rayon AA| du faisceau A a pour correspondant le rayon A|A du faisceau A|. Les points d'intersection de deux rayons correspondants quelconques des faisceaux se trouvent donc sur la droite u, qui joint le point d'intersection de AB| et de A| B au point d'intersection de AC| et de A|C. Les points où la droite u rencontre la courbe sont les points unis des formes k et k{ .