COURBES POLAIRES RÉCIPROQUES. I

Si A" a 7Z points communs avec une droite quelconque g de son plan, les n rayons correspondants du faisceau K|, qui sont n tangentes à la courbe hsy passent par le point de Z| qui correspond à la droite g. On a donc la proposition générale suivante :

Si deux courbes h et /r, se correspondent dans des systèmes réciproques, l'ordre de l'une est égal à la classe de l'autre, A tout point de l'une des courbes, as^ec sa tangente, correspond une tangente de l'autre courbe, auec son point de contact, A tout point multiple de l'une correspond un point équimultiple de l'autre.

En particulier, si k est une courbe du second ordre, /r, est une courbe de la seconde classe, c'est-à-dire une courbe enveloppée par un faisceau de rayons du second ordre. Ce faisceau est engendré par deux ponctuelles projectives, a^ et J|, si la courbe h est engendrée par deux faisceaux projectifs de rayons, A et B.