III. — Distinction des surfaceR dn second ordre

268. Nous distinguerons, dans les surfaces du second ordre, les rectilignes, qui peuvent être décrites par une droite, et celles qui ne contiennent aucune droite.

Les surfaces rectilignes du second ordre ne sont autres que celles précédemment considérées sous les noms de surfaces doublement rectilignes et de surfaces coniques du second ordre.

Quand une surface du second ordre contient une droite g [fi g' 7a), tout plan sécant, passant par g, rencontre de nouv^eau la surface suivant une seconde droite m.

En effet, la conique d'intersection de la surface et du plan passant par g dégénère nécessairement en deux droites (264). La droite m