VI PREFACE

sullat par des procédés en quelque sorle mécaniques, Tesprit ne larde pas à perdre de vue les grandeurs sur lesquelles il opère ; il s'avance à travers un labyrinthe de formules, préoccupé de ne jamais abandonner le fil conducteur, forcé d'être plus confiant à mesure que les ténèbres se font plus profondes, et presque toujours inconscient du chemin qu'il vient de parcourir. D'autr<? part, suivant l'observation très-juste de Poinsot(*), il n'est pas rare que les résultats auxquels l'Analyse conduit restent cachés sous la généralité des symboles algébriques, au point d'apparaître avec moins de clarté dans la solution que dans l'énoncé même.

La Géométrie procède tout autrement. Elle présente les propositions sous une forme sensible ; elle écarte le cortège des auxiliaires qui les déroberaient à notre vue; elle met en évidence la suite des transformations de chaque problème ; et, quand apparaît la solution, nos regards surpris admirent la vérité cherchée sous sa forme la plus attrayante et la plus simple ( ^).

Le goût de la Géométrie a surtout prévalu dans la première moitié de notre siècle, à la suite de la profonde transformation opérée par les méthodes modernes. Cette transformation est due, en grande partie, aux mémorables travaux de Poncelet.

(c Jamais, a dit très -justement un auteur ('), influence ne fut plus profonde ni plus rapide, jamais autorité ne fut moins contestée; les théoriciens et les praticiens voyaient en Poncelet un réformateur convaincu y un guide sur et hardi; les résultats ont pleinement justifié cette confiance. »

Poncelet préludait, en effet, au grand mouvement scientifique de son siècle, quand il écrivait :

« Peu à peu, les connaissances algébriques deviendront moins indispensables, et la Science, réduite à ce qu'elle doit être, à ce qu'elle devrait être déjà, sera ainsi mise à la portée de cette classe d'hommes qui n'a que des moments fort rares à y consacrer. »

(*) Théorie nouvelle de la rotation des corps, dans les Éléments de Statique, suivis de quatre Mémoires, par L. Poinsot. io* édition. Paris, Mallet-Bachelier, 1861, p. 3o.^.

{*) De l'esprit géométrique. Discours de réception de M. l'abbé Aocst à l'Académie des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Marseille. Balartier, 1864, p. n.

(*) Revue scientifique de la France et de V étranger, n® 11, du 9 septembre 1876. Paris, Germer-Baillière, p. 256.

PREFACE. Vil

Poncelet entrevoyait le lien qui allait se former entre les plus pures théories géométriques et la pratique, quand il donnait ce sous-titre à son Traité des propriétés projectiles des figures : « Ouvrage utile à ceux qui s'occupent des applications de la Géométrie descriptive et d'opérations géométriques sur le terrain. »

Enfin, c'est Poncelet qui, se trouvant en face de l'un des plus intéressants problèmes de la construction, écrivait, après en avoir donné la solution analytique ( ' ) :

« La longueur des calculs et la complication des équations permettraient difficilement d'étendre les simplifications à d'autres hypothèses.... Les formules... n'embrassent elles-mêmes qu'une partie des questions pour lesquelles la science des constructions réclame une solution à la fois exacte et facile : or la complication disparait, en majeure partie, c]uand on essaye de traiter ces mêmes questions par les considérations directes de la Géométrie. »

L'histoire de la Science, depuis cinquante années, est remplie de faits qui établissent l'action réciproquement exercée, au grand profit de la Géométrie, par la théorie sur les applications pratiques et par celles-ci sur la théorie elle-même. Nous trouvons la dernière expression de cette mutuelle influence dans une doctrine nouvelle, dont l'apparition récente a été immédiatement suivie d'un prodigieux développement : nous voulons parler de la Statique graphique.

Il ne faudrait pas croire, toutefois, qu'un aussi brillant résultat ait été obtenu sans lutte. La nouvelle doctrine a vu s'élever contre elle des adversaires qui paraissaient lui reprocher surtout d'entraîner l'instruction technique dans la voie des procédés trop exclusivement manuels et d'aller ainsi contre le but assigné à cette branche de l'enseignement. Nous n'aurons pas de peine à démontrer le mal fondé de cette critique, qui ne saurait d'ailleurs nous surprendre, instruits que nous sommes de l'aversion du plus grand nombre pour tous les genres d'innovations. Quand une méthode nouvelle apparaît, on met aussitôt en doute sa supériorité sur les anciennes; on conteste qu'elle réalise un progrès; on va jusqu'à

( * ) Mémoire sur la stabilité des revêtements et de leurs fondations, par M. PoN- OKLBT, dans le Mémorial de l'ofieier du génie, n* 13. Paris, Bachelier, tS^o, p. ioi.<

VIII PREPACB.

lui refuser ce nom de « méthode », qui implique un corps de doctrine coordonné d'après un point de vue initial et pourvu de ses moyens propres. C'est tout au plus si quelques esprits accommodants daignent lui concéder le titre de « procédé ». Les autres la mettent aux rang des rêves.

Mais les rêveurs de la veille ne sont-ils pas souvent les chefs d'école du lendemain? Poncelet lui-même n'a-t-il pas vu qualifier de romanesque par ses contemporains cette Géométrie moderne dont il est maintenant proclamé le fondateur? Et lorsque Sylvester, de sa voix autorisée, déclarait, il y a peu d'années, que l'imaginaire et l'inconcevable entreraient bientôt dans le domaine des Mathématiques, combien de gens ne s'est-il pas trouvé pour accueillir ironiquement cette prophétie, qui devait pourtant se trouver vérifiée du vivant même de son auteur?

Il en a été ainsi de la Statique graphique. Peu d'années ont sufll pour qu'elle s'imposât dans presque tous les pays, en dépit des plus vives oppositions. Elle est maintenant enseignée en Angleterre, en Suisse, en Allemagne, en Russie et dans toutes les écoles d'application italiennes (*); elle se propage rapidement dans les Universités des États-Unis d'Amérique, et nous avons lieu de penser qu'elle fera bientôt l'objet de cours spéciaux dans le pays où elle a trouvé ses principales origines : nous voulons parler de la France (2).

(*) Des coura obligatoires de Statique graphique ont été successivement fondés : à rinstitut technique supérieur de Milan, à l'École d'Application annexée à l'Université de Padoue, aux Écoles d'Application de Rome, de Naples, de Turin, de Bologne et de Palerme, enfin aux Universités de Pavie et de Pise.

(*) Dans un compte rendu bibliographique qu'il a bien voulu consacrer à l'édition italienne de nos Leçons {Annales des Ponts et Chaussées, cahier de juin 1877, p. 557 et suiv.), M. l'ingénieur en chef Édocabd Colugno!! emprunte à M. Ebiibst Ponizem les renseignements suivants, très-propres à donner une idée de l'importance qu'a prise l'enseignement de la Statique graphique dans divers pays :

Suisse, La Statique graphique est professée à Zurich par M. Culmakx ; cours spécial obligatoire.

Autriche, Elle est professée dans quatre établissements : à Vienne, à Prague, à Gratz et à Brunn. A Vienne, outre l'introduction de la Statique graphique dans les cours obligatoires de Mécanique et de construction, on a créé un cours facultatif spé« cial de Statique graphique. A Bi*unn, on exige la Statique graphique des élèves seulement qui prétendent au diplôme. A Prague et à Gratz, cours spéciaux obligatoires pour tous les élèves.

Allemagne. Il y a deux eoars de Statique graphique à Berlin, l'un à la Gewerbe*