PREFACE. IX

Bien qu'il soit facile, comme nous le verrons, de découvrir les germes de la nouvelle méthode dans divers écrits du siècle passé et de la première moitié du siècle présent, on ne doit pas moins attribuer à Culmann le mérite d'en avoir réuni les principes en un corps de doctrine systématique.

La Statique graphique, telle que Culmann Ta conçue, telle qu'il l'a professée pour la première fois, en 1860, à l'École polytechnique de Zurich, emprunte ses fondements à la Géométrie pure et constitue une très-heureuse application de ces méthodes modernes, qui sont maintenant l'objet d'une faveur si marquée.

Supposant ses lecteurs initiés k Idi Géométrie de position [^), l'illustre professeur de Zurich expose immédiatement les principes du Calcul graphique et passe ensuite à l'étude de la Statique gror phique proprement dite et de ses principales applications. La méthode de Culmann est adoptée dans presque tous les instituts où l'enseignement de la science nouvelle a été introduit; son développement rationnel comporte, comme on le voit, l'étude de trois parties distinctes, dont nous allons successivement parler.

Akademie (cours de Mécanique, obligatoire), l'autre à la Ban-Akademie (cours spécial, facultatif). En dehors de ces deux établissements, on trouve en Allemagne des cours spéciaux à Aix-la-Chapelle, à Carlsruhe, à Darmstadt et à Munich ; enfin, la Statique graphique est enseignée à Dresde, dans le cours de Ponts et Chemins de fer, à lianoTre et à Stuttgart , dans le cours de Mécanique. L'enseignement est généralement obligatoire, sauf à Munich, où tous les cours sont libres.

Russie. La Statique graphique est professée depuis plusieurs années déjà à l'École polytechnique de Riga; cours obligatoire.

A cette nomenclature nous derons ajouter le Danemark et les États-Unis. M. Zeu- Tnc?f a professé à l'Université de Copenhague, pendant l'année scolaire 1876-1877, un cours de Statique graphique qui a été suivi par les élèves de l'École polytechnique • et M. H.-T. EoDT, professeur à l'Université de Cincinnati et auteur de plusieurs brochures très-recommandables sur la Statique graphique, nous écrivait tout récemment : • Graphicaî Statics is taugkt at Michigan Universitjr, bjr Ch. E. Grsbne, professer of Civil Engineering, who has publisked several papers on this subject. Almost ail the Engineering Schools sajr that thejr teaeh this subject, but it is cijficult to just tvhat extent, »

(*) Die graphische Statik, von K. Culmark. Zurich, Meyer et Zellcr, 1866, p. vu. — Die graphische Statik, von C. Cclhah!!, zweite neu bearbeitete Auflage. Erster Band, Zurich, Meyer et Zeller, 1876, p. xiv.

PREPACB.

Poncelet (* ) trouve « un peu hasardée et peul-étre ambitieuse » Téplthètede « Géométrie moderne » appliquée aux théories et aux méthodes dont Tensemble constitue la Géométrie de position ou Géométrie projective. Son observation est fondée, au point de vue de rhistoire, car elle tend à reconnaître le tribut que les anciens (*) ont apporté à cette branche des Mathématiques. On ne saurait, cependant, contester aux modernes le mérite d'avoir imprimé aux recherches géométriques un profond caractère de généralité et de fécondité.

A la vérité, les géomètres anciens ont fait preuve d'une trèsgrande pénétration, et leurs découvertes sont revêtues de celle forme parfaite que nous admirons dans toutes les œuvres de leur temps. Mais ils n'avaient pas dans Tinvcntion scientifique celle large manière qui caractérise si éminemment le génie des modernes. Leurs recherches témoignent, au contraire, d'une préférence marquée pour les solutions particulières et pour les conceptions étroitement définies. Les plus grands géomètres de l'antiquité ont, en effet, jugé nécessaire de traiter minutieusement dans leurs écrits, comme autant de problèmes distincts, les innombrables cas d'une même question, qui ne diffèrent que par la position des lignes. Comme ils n'étaient point parvenus à dégager les principes supérieurs qui auraient permis de résoudre tous ces cas par l'application d'une seule et même méthode, il ne leur fut pas donné d'em-

(*) Traité des propriétés projectives des figures, etc., par J.-V. PoxCELETf t. i** p. vil, 3* édition. Paris, Gauthier- Villars, i865.

(*) Pappcs a indiqaé, dans le Livre VII de ses CoUectiones mathematicœ (Pisauri, i558; Bononiae, 1660), la nomenclature des traités qui font suite aux Éléments et qui constituent, en dehors de ceux-ci, une sorte de Géométrie supérieure. Il écrit, en effet : • Egclidis datorum liber unus. Apollonii Xoyov) àiroTopi^c, hoc est de propor^ tionis sectione libri duo ; yijiùioM àffCTO(if)Ci hoc e^t de spatii sectione duo ; éicaçûv, hoc est tactionum duo. ^^cnh\% porismatum très. Apollonii veuaccdv, hoc est inclina^ tionum duo. Ejusdem tôiccdv invKitw*^ hoc est planorum locorum àxLO \ conicorum octo. Aristai tôffbiv orepeûv, hoc est locorum solidorum quinque. Ecclidib toicidv iipoc è^rtçalviav, hoc est locorum ad superpeiem duo. Eratostberis de medietatibus duo. » Voir^ à propos de ces divers travaux : Euclid und sein Jahrhundert, Mathematisch^ historische Skizze, von Moain Cantok. Leipiig, 1867.