CHAPITRE VII

Vn faisceau de rayons du second ordre est coupé par deux quelconques de ses rayons sutpant deux ponctuelles projectiees.

Ces deux propositions résultent du mode de géoération des formes du second ordre considérées, par deux formes projectives simples (62), et des relations qui existent entre les formes engendrées et les lieux des formes génératrices (64). On en trouvera d'ailleurs une démonstration au n" 69 ci-après.

IT. — Détermination des éléments.

66. Deux faisceaux projectifs de rayons, S et S, {/tg. ^Z], étant don-

nés par trois eouplt

respondants a et «i, b et ô,, c et Ci,

construire autant de points qu'an

voudra de la courbe k du second

ordre sur laquelle tes faisceaux se

coupent.

Deux ponctuelles prqjectives, u et 'i [fiS' ^4 )> ^'"f' données par trois

^^'^êsê

couples de points correspondants kct A|, 8 et B], C et C,, construire autant de rayons qu'on voudra du faisceau K. de rayons du second ordreaumoyenduquellcs ponctuelles sont projetées.

On peut résoudre ces problèmes en cherchant une troisième forme qui soit perspective à chacune des deux formes fondamentales données.

Par le point d'inlersection «u, de deux rayons correspondants quel-

Sur la droite de jonction AA, de deux points correspondants quel-