VI. — Propriété de la parabole et de lliyperbole

138. La droite qui joint le milieu D [fig, 40 d'une corde parabolique AB au point d'intersection C des tangentes en A et B est un diamètre de la parabole. Cette droite est, en

effet, la polaire'du point à Tinfini de AB ( 1 19] . Fig. 4 1 .

Mais G et D sont barmonîquement scfparrs

par les deux points d'intersection de CD avec

la parabole et l'un de ces points est à l'infini ;

l'autre E divise donc le segment CD en deux

parties égales. En d'autres termes :

La droite qui joint le pôle d'une corde parabolique au milieu de cette corde est di~ pisée en deux parties égales par la parabole»

On reconnaît de la même manière que :

Dans une hyperbole, les deux droites, menées, parallèlement aux asymptotes, d'un point quelconque du plan h la polaire de ce point, sont divisées par la courbe en deux parties égales.