PROPRIÉTÉS INHÉRENTES A LA GÉNÉRATION DES SURFACES, ETC. I

Tin lersec lion uv ; donc : toute droite menée dans le plan par le point uv est tangente en ce point à la surface, ce qui revient à dire que :

Tout plan contenant une droite u de lun des systèmes et une droite v de loutre est tangent à la surface au point uv.

i49. Le nombre des plans tangents quon peut mener à la surface par une transversale est égal au nombre des points de rencontre de la transversale avec la surface.

En effet, chacun de ces plans tangents contenant une génératrice de l'un des systèmes (et une de l'autre ), la transversale aura un point commun avec la génératrice considérée. Mais deux points de cette sorte ne peuvent pas coïncider, car deux génératrices du même système ne sont jamais situées dans un même plan ; donc, si plus de deux pla^is tangents se coupaient sur la transversale, cette droite aurait plus de deux points communs avec la surface et serait par conséquent tout entière dans la surface (148).