XXVIII PRÉFACE

fèrent en rien de celles qu^on expose aujourd'hui dans les Traités de Statique graphique.

Cousinery occupe aussi une place importante parmi les savants qui se sont appliqués à la solution des problèmes de stabilité par les procédés du Calcul graphique. 11 a consacré à cet ordre de recherches une Section entière de son Calcul par le trait. Supposant, toutefois, que les notions élémentaires de Statique étaient connues de ses lecteurs par le Traité de Monge, il s'est abstenu de les exposer et a perdu ainsi l'occasion de les interpréter dans un sens plus strictement graphique que géométrique. Quelques considérations générales préalables permettent cependant de saisir le lien qui rattache le nouvel argument aux principes du Calcul graphique.

« D.ins les éléments de Stiitique, remarque l'auteur, les forces sont invariablement représentées en grandeur linéaire; tandis que, pour résoudre les problèmes qui composent la présente Section, nous aurons fréquemment occasion de les considérer comme re[)rôsentées par des grandeurs superficielles, et l'on conçoit qu'il pourrait arriver telle circonstance où il convint de les représenter par des grandeurs cubiques. Les considérations développées dans les précédentes sections (Calcul graphique) justifient suffisamment l'emploi de ces moyens divers de représentation, puisque nous serions toujours libres d'exprimer linéairement ces grandeurs cubiques ou superficielles, ce qui ramènerait la représentation des forces à la forme spécialement consacrée par les éléments de Statique.

» En conséquence, pourvu que nous ne perdions pas de vue les conditions qui lient chaque force à son signe représentatif, nous serons libres d'employer celui de ces signes qui se prêtera le mieux au genre de démonstration que nous aurons adopté. Il convient de rappeler encore, a ce sujet, que, dès que l'on représente une force par une surface ou par un cube, la direction dans laquelle cette f )rce ayit passe nécessairement par le centi*e de gravité de l'ensemble superficiel ou cubique qui lui correspond.

*» ... Quand deux surfaces pesantes, c'est-à-dire donn.intla mesure d'une force, agissent aux extrémités des bras d'un même levier, pour qu'il y ait équilibre entre elles il f.iut, comme on sait, que chaque surface multipliée par le bras correspondant donne un produit identique , ce qui revient à dire que les cubes qui auraient ces surfaces pour base et ces bras de levier pour hauteur seraient équivalents entre eux. Donc, dans un même parallélépipède rectangle, chaque face prise pour force et chaque hauteur correspon-