I. — Plans diamétraux et diamètres

281. Jjcs cordes parallèles menées dans une surface du second oi*dre, suivant une direction donnée quelconque, ont leurs points milieux dans un plan qui prend le nom de pian diaméiral de la surface. Ce plan contient aussi : i® les points de contact de toutes les tangentes et de tous les plans tangents qu'on peut mener à la surface suivant la direction donnée: a^ les centres de toutes les courbes situées sur la surface, et dont les plans contiennent la direction donnée. Le plan diamétral est le plan polaire du |)oint à l'infini qui se trouve dans la direction donnée.

282. Quand une surface du second ordre est coupée par un système de plans parallèles, les centres des courbes d'intersection sont sur une droite qui prend le nom de diamètre de la surface.

Les plans qui touchent la surface aux points où elle est renconti'ée par le diamètre sont parallèles aux plans d'intersection. Le diamètre est donc la |)olaire de la droite à l'infini suivant laquelle se cou|>ent les plans parallèles

283. Tous les diamètres et tous les plans diamétraux d'une surface du second ordre passent par un même point, qui est le pôle du plan à r infini.

Ce plan contient, en effet, les polaires de tous les diamètres et plans diamétraux.

(*) Voir, en particulier : Poticelet, Traité des propriétés projectîvrs, etc., t. 11. I*arl«, 1866, II* 73. — Ztcn, Die kôhere Géométrie, etc. Stuttgart, 1857, S l^* — Rk"« Die Géométrie der Lage, Haonover, 1868, p. 39-^3. — Staidicl, Lehrbuch der neuc ren Géométrie, etc. Wion, 1870, p. 3io-3i9.