IV. — Réciprocité dans la gerbe

21. Dans la gerbe, deux figures ou deux propositions corrélatives se déduisent l'une de l'autre par l'échange des éléments plan et droite. Ainsi :

Deux rayons quelconques d'une gerbe déterminent un plan.

Deux plans quelconques d'une gerbe déterminent un rayon .

La géométrie de la gerbe et celle du plan étant corrélatives dans leurs rapports avec l'espace, l'une de ces géométries se déduit de l'autre par l'échange des éléments point et plan. La géométrie de la gerbe peut aussi se déduire de celle du plan au moyen de la projection à partir d'un centre (2).