I.IEi;\ DES FORHES GÉNÉRATRICES. TANGENTE. POINT DE

conquc/>|, (liSërent de S|S. Lepoiat Si d'interHction de p et de p^ appartieat donc à la cuuriie k. Il en (^st de iiiéine du point S.

KiB. îi.

H[, un point quelconque P,, ilifTérent de uu^. La droite u,, qui joint PP,, appartient donc nu faisceau K. 11 en e&t de même de In droite u.

Pi est le seul rayon passant par S, qui ait un seul point, S|, commun avec la courbe it-. Tout autre rayon a^ du faisceau S| est coupé par son correspondant a, différent de p, en un second point A de la courbe, différent (In point S|. Nous dirons pour ce motif que le rayon pi louche la Goorbe k, ou qu'il est tangent à cette courbe au points,.

P, est le seul point de n, par lequel jMsse un seul rityon, M], du faisceau K. Tout autre |)oint A] de la ])Onctucllc u, est joint à son corl'espondant A, diircrcnt de P, par un second rayon o, diiïci'ent de U|.

Nous dirons ]iour ce motif «juc P, est un point de contact du faisceau K sur le rayon »,.

Nous pouvons donc établir les propositions

suivantes :

Au rajon commun de deux /aittaux projeetifs de rayons correspond, dans chacun d'ea.r, une tangotte à la courbe du second ordre luhant iaquetle te coupent iesfais- "aax proposés.

jiit point d'intersection de deux ponctuelles projeclives correspond, sur chacune d'elles, un point de contact du faisceau du second ordre au moyen duquel les ponctuelles proposées se projettent rériproquenient.

GO CEOMETIItE DE POSITION.

65. Vnr courir du teeond ordre Cil projetée de deux quelconques de

- CHApmE VII.

ï pointt par deux fa Jeeti/t lie rayons.

Cn faisceau de rayons du seeoiti ordre est coupé par deux queleonqaet de set rayons suivant deux poiKluelles projectÎMt,

Ces (Ipux propositions résullent du mode de génération des formes du second ordre considérées, par deux Tormes projectives simples (62), et des relations quî existent entre les formes engeodrées cl les liens des formes génératrices (M). On en trouvera d'ailtenvs nne déiuoiislration au n" 69 ci-après.