APPUCATION DE L ANAMORPHOSE A DES LOIS, ETC

m. — Application de l'anamorphasB & doi lois dont l'expression matbématlqne n'est pas connue.

lU. Certaines lois naturelles peuvent être exprimées mathématiquement en fonction d'éléments vuriables, qui <iéj)endent eux-mêmes d'autres variables déterminées par de simples relevés numériques dont la loi générale est inconnue. L'anamorpfaose est encore applicable dans c« cas, |M>nrvu que les termes numériques soient suffisamment rupprocbés.

Supposons, par exemple, qu'une table numérique, se rapportant à une |H>pulatioQ déterminée, donne le nombre des individus dont l'âge esc inférieur, ou tout au plus égal à i , 2, 3, . . ., x années. Il s'agit de con-

Ktniire, sans autres données, un tableau graphique qui fasse connaître le «lombre « d'individus compris entre deux âges quelconques, j, et x,.

Soit j-i le nombre d'individus dont l'âge est compris entre o et x„ 7, le nombre de ceux dont l'âge est compris entre o et i,. On ne connaît j>aa lu forme des fonctions j-,=/[a;,).rï=/{-ri), mais on a, entre l'inconnue j «t les données /t, j-, de la statistique, la relation

c'est-i-dire l'équation d'un plan dont les lignes de niveau sont des droites parallèles.

La Jlg. io5, construite d'après ces considérations, emprunte ses élé-

ments numériques au tableau dressé par Démon tferrand pour la répartition de la population française mâle en i833. On a porté sur les axes, a raison de 4*"™ p^^ million de sujets mâles, des longueurs proportionnelles aux nombres x ^^ ces sujets, dont l'âge est compris entre o et x années. On a inscrit comme cotes sur les mêmes axes, non les valeurs 7* des coordonnées réellesy mais les valeurs correspondantes de :r, relevées sur la table numérique. Pour obtenir le nombre d'individus compris entre deux âges déterminés, il faut suivre Thorizontale correspondant au plus petit âge jusqu'à la rencontre de la verticale correspondant au plus grand. Lfi cote de l'oblique sur laquelle on est ainsi conduit exprime en millions le nombre cherché (*).