B. - RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES ÉQUATIONS
VIII. — Résolution de n équations du premier degré à n incoimues
par les méthodes de fausse position.
155. Deux points, U, V (y?^. 106), se déplacent respectivement sur deux droites /#, v^ sous la condition que la distance jc du premier a une
(') Lalanne, Méthodes graphiques, etc., dans les Notices réunies par les soins du Ministère des Travaux publics pour l'Exposition de Melbourne, Paris, 1880, p. 37'|. On trouve dans ce Recueil (p. 37G-379) trois abaques du même auteur sur les probabilités de vie, avec anamorphoses successives. Ces constructions avaient dtga été indiquées dans le Mémoire sur les Tables graphiques^ etc., publié en 1846. Los Notices précitées contiennent aussi (p. t\20'\'ïZ) deux intéressants abaques do M. Edouard Collig:<0!< pour les formules
tanyXtaiigD= — cosH et sinD = cosX cosfo.
Le premier de ces abaques donne, en fonction de la latitude X et de la déclinaison D, les heures du lever et du coucher du Soleil pour un point quelconque du globe terrestre et pour une époque quelconque de l'année. Le second donne les an[r|es azimutaux du lever et du coucher du Soleil; étendu et complété, il pourrait servir à résoudre h vue u» triangle sphérique rectangle. La théorie de ces diagrammes avait déjà été donnée par l'auteur dans une Note sur la résolution^ au moren de Tableaux graphiques ^ de certains problèmes de Cosmographie et de Trigonométrie sphérique {Noui'ciles Annales de Mathématiques, 2* série, t. Wllt, Paris, 1879). Dans une seconde Note sur la résolution, au moyen de tableaux graphiques, de certains problèmes de Cosmographie {Nouv. Ann.de Mathématiques, 3* série, t. 1, 1882), M. Col— • LiG!co!f indique remploi du même tableau pour déterminer l'heure du passage dut Soleil dans le plan vertical Est-Ouest. U montre aussi comment le diagramme peut otre complété de manière à t^nir compte de la durée du crépuscule.
(^j Voir CiivsLËS, Traité de Géométrie supérieure, 2* édil. Paris, 18S0, p. 20 j-
RKSOLITION DE // K^L'ATIONS Df PnHMIHR DKGRK A // I.NCONM KS. llH
rigine iixe O, prise sur //, et la distance y du second une origine P, prise sur p, soient toujours liées par la relation
Gmsidérons deux positions du point U, situées aux distances jt, et x^ de
Fiç. io«>.
l'origine 0, et les deux positions correspondanles du point V, situées aux distances ji et j, de P. Nous aurons
).j:j 4- fjt ) , 4- V r= o, >j-, 4- u.)"j -h V = o;
9i3. — G. FouRET, Comptes rendus de t* Académie des Seienres, t. LXXX, p. 55o, cl Bulletin de l'Association française pour l'avancement des Sciences ^ Congrès de Nantes, i8;5. — Briot et Bouquet, Leçons nouvelles de Géométrie analytique^ a* cdit., p. iZ'\' 24 '|. -- Desroves, Questions de (iéométrie, Paris, 1870, p. ^9.^-299, et Questions fie Trigonométrie. Paris, 187», p. 71-78. — De Roos, Aperçu cinématique sur les différents systèmes de tiges articulées^ etc., traduit par Alb. Kapteyx, dans la Revue universelle des Mines^ etc., 1877, 2' sem., p. 11- 17. — LAL\!t:<E, Géométrie arithmographique. Exposé d'une nouvelle méthode pour la résolution des équations numé' riques de tous les degrés {Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXXl, 187.1, p. n86-ii88 et i2'|3-i240; t. LXXXII, 187^, p. 1/187- i'(i)o). — •^"'" ^^ méthode géométrique pour la solution des équations numériques de tous les degrés {Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXXVII, 1S78, p. 157-159). — Méthodes gra^ phiqnes pour l'expression des lois empiriques ou mathématiques, etc., dans les Notices réunies par le Ministère des Travaux publics pour l'Exposition tic Melbourne, Paris, »88o, p. 386-3r,2.
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