OU

et

(s>.) - — - — V -- const.

Xi — Jt >•

Les points U et V ilécrivcnt donc, sur les droites u et p, des ponctuelles semblables (G. 57).

Lorsque u et v sont parallèles, ce qui est le cas de la figure, les deux ponctuelles ont, comme élément uni, le point à Tinfini de ces droites; elles sont par conséquent (G. 45) des sections d*un même faisceau de rayons,

dont le centre S jKirtage dans le rapport — ^^ la distance MN, comprise

entre les deux ]>arallèles.

Le rapport

est d'aillcui's égal à la limite vers laquelle tend le rapport - lorsque, le

rayon mobile UV s'approchant de plus en plus de la position 5, les deux variables .r et ^ grandissent indéfiniment sans cesser de vérifier la relation (i). Pour trouver la position de la droite 5 qui contient le point S, il suffira donc de supposer x et y infinis et de chercher la limite de leur rapport.

IsSL distance MN étant quelconque, on pourra toujours assujettir le centre S du faisceau projetant à se trouver sur une droite donnée 5, parallèle à u et à v. Il suffira que la droite p, par exemple, étant supposée fixe, la droite u soit déplacée parallèlement à elle-même de la quantité nécessaire pour que les distances de u et de (^ à j soient dans le rap{)ort

156. Dans le cas particulier où MN = o, les trois droites .f, i/, v coïncident {fis» Ï07), et les deux ponctuelles sont superposées (G, 42). Elles

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Fiç. 107.