DH OD

OD et DH sont donc respectivement l'ordonnée et l'abscisse d'un point de la parabole j^^ =: RS.o:, oùj'^= ih{jz — a)x.

La mesure du triangle UPQ sera donc fournie par Tabscisse de la parabole t — a qui correspond à l'ordonnée OT = UP. Si l'on diminue cette abscisse de la quantité/, c'est-à-dire si on la compte à partir de la verticale qui est à la distance /de OY, on a directement la mesure /a du profil proposé o PQ32 1 .

On obtient de la même manière la mesure des autres profils, qui ne diffèrent du premier que par la position de la droite PQ.

On peut, à titre de vérification, déterminer directement sur la fig, 121 la mesure f% fournie par la réduction du quadrangle ABPQ. On procéderait exactement de la même manière si les profils en remblai précédemment considérés étaient remplacés par des profils en déblai, limités à leur partie inférieure pour le contour polygonal invariable oi2345Qi. On prolongerait la droite Qi 5 jusqu'à sa rencontre en Ui avec la verticale du point o. L'aire constante à retrancher Uf 5432 10 serait immédiatement transformée en un triangle A|B|U|, de hauteur 26 et de base Ui 61 = 2/1. La ligne du terrain étant PiQi pour l'un quelconque des nouveaux profils considérés, on opérerait sur le triangle U| P| Qi comme on a opéré précédemment sur le triangle UPQ.