IV. — Tables simplifiées

18i. Les tables paraboliques dont nous venons d'indiquer la construction peuvent, à raison de leur généralité, être employées avec quelque avantage pour la détermination des aires de déblai et de remblai circonscrites par des profils de types variés.

a6a CALCUL GRAPHIQUE. — CHAPITRE VII.

Mais, quand le projet comporte un proGI constant, dont le t\7)e va se répétant, on a recours à des Tables d^une construction plus simple.

Considérons des profils qui ne diffèrent entre eux que par la cote de déblai ou de remblai sur raxeetparTinclinaisondu terrain. Soient, comme précédemment, a (/î^. 1 18) la tangente trigonométrique de l'angle compris entre Thorizontale et la ligne du terrain, T la tangente de Tangle compris entre Thorizontale et la ligne du talus ; soient, en outre, h la cote sur Taxe, c la hauteur constante qu'il faut ajouter à h pour avoir le segment intercepté sur Taxe par la ligne du terrain et par celle du talus, x la distance horizontale du point d'intersection de ces deux lignes à Taxe, c'està-dire la largeur d'emprise correspondant au demi-profil considéré. On a

Si l'on désigne par C l'aire complémentaire constante, tantôt positive, tantôt négative, qui est limitée par l'axe, par la plateforme et par la ligne du talus prolongée, on a, comme expression de l'aire du profil,

(a) A=- (/iH-c)x-C,

ou

(3) A=ili±ll^-C.

Si l'on prend comme abscisse variable A + c et comme ordonnée la grandeur A, réduite à une base quelconque, le lieu des extrémités de cette ordonnée sera une parabole ayant pour axe celui des A + c et pour paramètre une fonction de t — a. On obtiendra donc des paraboles différentes, pour différentes valeurs de t ou de a, à la condition toutefois que t et a ne varient pas simultanément de telle sorte que leur différence soit constante.

On retranche une fois pour toutes l'aire constante C en déplaçant de la quantité convenable l'axe des abscisses parallèlement à luimême. Cette disposition est loin de présenter le caractère de généralité des Tables que nous avons décrites plus haut.