IV. — Rédaction d'an rapport à an dénominatear donné

12. Avant de passer de Taddition et de la soustraction des droites aux opérations de même nature sur les rapports, il est nécessaire

de voir comment un rapport - peut être réduit à un dénominateur

quelconque N.

Appelons y le numérateur inconnu qui correspond au dénominateur N. Nous aurons la relation

dans laquelle j^, quatrième proportionnelle entre a, i, N, peut être construit de diverses manières au moyen de triangles semblables. On peut ainsi réduire à un dénominateur déterminé N un nombre quelconque de rapports donnés

6i 6, b^ bn

quels que soient d^ailleurs les signes de ces rapports.

On peut aussi transformer les rapports donnés en de nouveaux rapports ayant le même numérateur.