IV. ~ Quadrature approximative par les formules de Simpson

de Poncelet et de Parmentier.

233. La méthode précédente permet d'évaluer très siniplemenl les aires délimitées par des courbes quelconques; mais elle 11e présente pas toujours un degré suffisant d'approximation. On ol>lienl des résultats plus approchés par les méthodes que nous allons exposer.

Une aire plane, délimitée par une courbe quelconque, peut toujours être décomposée exactement en plusieurs autres, ayant chacune pour limites une droite XY {Jig- ^^t)i un arc AB de la

V'iQ. ib-.

courbe et deux ordonnées AV, BB', (//q, /i/^+i) abaissées perpendiculairement sur la droite XY, des extrémités de l'arc AB. Divisons le segment A'IV en un certain nombre pair de parties égales, menons les ordonnées //,, //2, /13, ... des points de division C, D', E', ..., et inscrivons à la courbe AB la ligne polvgonalc ADF . . . KB, qui a pour sommets les extrémités des ordonnées