APPLICATION DU PLANIMÉTRE A LA MESURE DBS AIRES

plupart des formules proposées jusqu^ici pour la quadrature des surfaces ( * ).

273. On peut, par une seule opération du planimètre, ajouter entre elles deux ou plusieurs aires. S'il s^agit, par exemple, d'avoir la somme des aires S et S' {fig- ^94)? on réunit par une ligne auxiliaire MN deux points quelconques de leurs contours^.et Ton suit le parcours MOPMNQRNM. Les rotations du disque relatives

aux chemins opposés MN, NM s'annulent et l'indication finale sur le compteur correspond à S 4- S'. .

Si Ton décrit le périmètre de S' en sens opposé, c'est-à-dire

(') M. le général Peaccellier {loc. cit.) avait donné les résultats comparatifs su iyants pour 7 do cercle do o'^io do rayon, divisé en dix segments par des ordonnées

parallèles :

Aires. Erreurs.

Méthode des cordes 77,<Jii 0,929

Méthode de Thomas Simpson . 78,173 0,867

Méthode des tangentes 78,809 0,269

Méthode du général Poncelot 78,i{o3 o, 187

Méthode du général Parmentler 78,763 0,228

Indication moyenne du planimètre 78,655 o, ii5

Mesure exacte 78,640

M. le général Parmejitier {Nouvelle Correspondance mathématique, t. V, Bruxelles, i^79f P* 1^7) A montré que deux des résultats précédents devaient être ain&i rétablis :

Aires. Erreurs.

Méthode Poncelct 78,221 0,819

Méthode Parmentier 78,680 o,o/|0