INTÉGRATION DES LIGNES DROITES ET BRISEES. S

extrêmes OS, AoAn A', A'^, ... de ces éléments^ on obtient, non plus la ligne polygonale inscrite OBCDE . . . , relative au faisceau P(MM' M^ . . . ], mais la ligne polygonale circonscrite OFGHK . . . , relative au faisceau P(SAA' . . . ). On arrête la première tangente OF, parallèle au rayon PS, à son point F d'intersection avec l'ordonnée moyenne du premier tra|)èso élémentaire; par le point F on mène FG, parallèle au rayon PA; par lo point G, GH parallèle au rayon PA% et ainsi de suite. Les droites FG, GH, . . . sont les tangentes à la courbe intégrale aux points B, G, ....

On vérifiera, en effet (287), que les tangentes en B et G se coupent exactement sur l'ordonnée M', M\ lorsque le segment primitif Ai A', est roctiligne, et cette condition est approximativement remplie lorsque A^ A', est un arc de courbe assez petit pour qu'on puisse, sans erreur sensible, le confondre avec sa corde.

On peut donc obtenir, comme ligne intégrale approximative d*un diagramme donné, soit un polygone de cordes, soit un polygone do tangentes, et ces deux polygones ne diffèrent pas sensiblement de la courbe intégrale exacte quand on a soin de diviser le diagramme en trapèzes élémentaires assez petits.