PRODUITS DE SEGMENTS

et on élève à rextrémité de Xa Tordonnée J3 correspondant à L3. Cette ordonnée est le produit des trois segments proposés.

On obtiendrait de la même manière le produit d'un nombre quelconque de segments

^1» ^21 ^31 • • • » ^if

On peut encore recourir à cet autre procédé.

Soit à construire d'abord le produit

X zrz OiU^,

Fig. 32.

On porte {fig* 22) les grandeurs données a,, ^2 sur deux axes,

et Ton transforme le triangle a, Oaa

en un autre lOa: ayant même aire,

mais dont un côté soit égal à l'unité.

La parallèle «iX à a^i détermine

l'extrémité du segment x, qui doit

être mesuré à partir de l'origine O.

On a ainsi :

nj :x= ilfl,,

d'où

Pour former ensuite le produit

on prend successivement, comme côtés du triangle, chaque résultat partiel et le facteur qui suit immédiatement ce résultat ; une réduction analogue à celle qui vient d'être indiquée donne le produit suivant, et l'on parvient au produit total par une suite d'opérations consécutives semblables.