VIII. — Conrbes potentielles

50. On arrive au même résultat par l^emplol de courbes spécialesy que nous appellerons potentielles. Ces courbes, faciles à construire, fournissent, par de simples arcs de cercles, toute grandeur radicale de la forme V^"S dans laquelle m et /i représentent des nombres entiers, positifs ou négatifs.

Construisons en effet {fig» 35) un demi-cercle sur la longueur OA = X, prise pour unité.

Élevons au point A, sur X,

la perpendiculaire AI, et 1

menons du point O, sous un angle quelconque a , une sécante OS. Le segment OC de cette droite compris dans le demi-cercle représente la valeur réciproque du segment OB compris entre l'origine O et l'intersection de OS et de AI; OB représente de même la valeur réciproque de OC. Les triangles semblables OAB, OCA fournissent en effet les relations