DIAGRAMMES A COLONNES ET C4RT0GRAMMBS

servation. Les cartogrammes à teintes dégradées satisfont en quelque mesure à cette condition, lorsque les résultats numériques à Ggurer se réduisent à un assez petit nombre de moyennes et n'exigent pas Temploi d'une gamme trop complète de nuances ou de quadrillés; mais ce mode de représentation perd toute clarté lorsque, voulant entrer plus avant dans ranal3rse d'un fait statistique, on est conduit à figurer un trop grand nombre de moyennes. On a recours, en ce cas, aun cartogrammes à courbes d'égal élément ou isoplèt/ies , sortes de tableaux graphiques à double entrée (104 et 116), dans lesquels les variables jt et ^ sont les coordonnées géographiques des localités sur lesquelles a porté l'observation du fait à représenter. La troisième coordonnée z varie proportionnellement à l'intensité du même fuit, et les courbes Ggurées, raccordant sur la carte tous

Fi g. 8').

les points d'égale intensité, sont les projections dés sections horizontales équidistantes pratiquées dans la surface continue qui passerait par les extrc> mités de toutes les ordonnées z. Chaque courbe est affectée d'un indice numérique correspondant h l'intensité du phénomène dans toute la suite des points géographiques qu'elle raccorde.

La principale difGcullé pratique que l'on rencontre dans le dressement des cartogrammes statistiques, à courbes d'égal élément, tient à ce que les relevés numériques ne fournissent pas des valeurs de z pour chacun des points de la carte, mais seulement des valeurs moyennes correspondant à des circonscriptions territoriales plus ou moins étendues. Lu surface théorique continue se trouve ainsi remplacée par un relief h gradins horizontaux formant la Hmite supérieure de prismes juxtaposés, qui ont chacun

pour base une circonscription et |K)ur hauteur sa moyenne statîsticpie. Il s'agit de reconstituer, avec ce relief à facettes, un relief continu, s'appro* chant autant que possible de la surface réelle. L'une des conditions essentielles de cette transformation est que la nouvelle surface partielle, substi* tuée au plan supérieur de chaque prisme régional, serve de limite à un solide de même volume que ce prisme. On réalise cette condition en remplaçant, dans un assez grand nombre de sections transversales du relief, le profil à échelons des sommets de prismes par une courbe compensatricecontinue. La compensation peut être fournie par une infinité de courbes ; mais, si les circonscriptions ont été convenablement multipliées, on est^ guidé vers une solution assez approchée par le mouvement général que les> profils à échelons n'ont pas cessé d'accuser, malgré la déformation produite par les moyennes. Les profils en travers à courbes continues étant ainsi, détermines, on rentre, pour la construction des courbes de niveau, dans \m. règle générale commune à toutes les surfaces topographiques [* ].

Les cartogrammes à courbes isoplèthes sont fréquemment employés ecft Météorologie. Leur usage s*est même vulgarisé à tel point qu'un certain nombre de feuilles périodiques joiguent à leur bulletin météorologique une carte figurative des courbes d'égale pression et de divers phénomènes ea connexion avec les irrégularités de distribution accusées par le baromètre. LsL^g, 86 représente, d'après ce système, les isobares et les directions des vents dans le nord-ouest de l'Europe le 2g novembre 1874, à 8^ du matin. Le nombre marqué sur chaque isobare est la cote de hauteur barométrique commune à tous les points de son trajet. Dans le cas particulier de la figure, les courbes se ferment autour d'espaces où les lectures barométriques sont plus basses que dans les régions voisines extérieures, ce qui est la condition caractéristique d'une aire cjrclonique ou de dépression. Les vents très faibles sont indiqués par de petits cercles; les vents plus forts

(*) M. Vai;thier a dressé, dans ce système, plusieurs cartes statistiques qui 6gurent la répartition de la population de Paris et de la France; le mouTement de la population, de 1873 à 1876; la natalité générale de la France, de i856 à i865; la matrimonialité dans la même période; la mortalité des enfants, de zéro à 1 ao et de i à ') ans; l'état de l'instruction en France; la France électorale au ao férrier 1876. C'est (Ml 1873 que M. Vauthieb a fait sa première application des courbes de niveau au carlogramnie figuratif de la population parisienne. On sait (note de la page 157) que, dans »a Communication de février i8/|5 à l'Académie des Sciences, M. Lalanics avait déjà décrit ce procédé graphique avec précision. (Voir, pour plus de détails sur la construction, la coloration et l'emploi des cartogrammes statistiques à courbes d'^al élément : Vauthier, Cartes statistiques à relie/s. Notice explicatii^e. Paris, mai 1878, — Voir aussi, Cueysson, les Méthodes de statistique graphique à V Exposition univers srlie de 1878, dans les Conférences internationales de statistique tenues à Paris les 32. 33 et 2!\ juillet 1878. Paris, 1880.)

DIAOBAMHES A COLONNSS ET CARTOGBAIIMBS. I7I

par des flèches plae^ suivant leur direction et marquées d'un nombre de pennes d'autant plus grand que le mouvement «I plus rapide. Il est aiaé de voir que le vent soufHe autour du centre de dépression à l'inverse du sens de rotation des aiguilles d'une montre, et suivant des directions à pcD près parallèles à celles des isobares, mais avec une tendance à se rapprocher du centre des plus basses pressions ( ' ).

I^es mouvements de l'atmosphère tiennent essentielle m eut aux ruptures Fig. 86.

d'^oilibre accusées par les variations de la colonne barométrique. Ils sont d'autant plus violenta et rapides que In dilTéreiicc de pression est plus

{') Si tel cote* de bauleur btrométriqne allaient ea croioant Ter* l'itobire intérimre, la aurface GguratÎTe des presiioD* prétentErait un tommct ilillaDl, au lien d*an tntire, et la perlurbalîoD *eniil antlcxclonique. Lei Déchea acciiicraieni alor* un BOBTement eircnlaire en «en* iniene du précédent, arec tendance ■ l'éloicner de la courbe culmiaaaie. Ainii *e trouve mia en relier le principe farmulé par ltDTt-B*LLOT. i aaioir que li, dan* l'hémiiphère DOrd, un obierfatenr tourne le do* au tcdI, le baromèlre est plua ba* h aa gauche qu'ï la droite. Daoi l'bémiaphère *ud, le* aen* de rolalioD UDt inTanea, et la propa*itioD doit être reotenéc. (Voir, pour plu* de

\yi CALCUL GRAPHIQrE. — APPENDICE DU TRADUCTEUR AU CHAPITRE V.

grande entre deux stations données. Le rapport de cette différence à la distance des deux stations constitue ce qu*on pourrait appeler la pente bai métrique, entre les mêmes stations, de la surface topngraphiqoe définies par les isobares. On a donne à ce rapport le nom de gradient. Les gradientiB sont exprimés en millimètres de la colonne barométrique, rapportés ai^ degré de 60 milles nautiques, pris pour unité de distance. On voit sur laE^ figure un faisceau de droites rayonnant de Holyhead versValentia, Aberdeen.^ Skudesnaes, le Helder et Brest. Ces droites, affectées d'un indice numé — rique, sont les projections des gradients déterminés entre la station centrale et chacune des autres. On voit immédiatement que les vents soufHent dans des directions à |>eu près perpendiculaires à celles de ces droites, et avec d'autant plus de force que les gradients ont une plus grande valeur. Pour déterminer le point où un gradient est coupé par une isobare, dont la cote barométrique est comprise entre les lectures aux deux stations extrêmes, on opère comme s'il s'agissait de construire, sur une surface topographiqoe proprement dite, l'intersection d'une courbe de niveau et d'un profil.